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1、2022-2023-2022-2023-2023学年人教版8年级上册单元检测题及答案第十三章轴对称单元测试（A）答题时间：120满分:150分一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号 填在下面的表格中）A：C：题号12345678910答案1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）2、点M （1, 2）关于x轴对称的点的坐标为（）A： （-1, -2） B： （-1, 2） C： （1, -2） D： （2, -1）3、下列图形中对称轴最多的是（）A：等腰三角形B：正方形 C：圆D：线段4、已知直角三角形中30。角所对的直角边为2 cm,
2、则斜边的长为（）A： 2 cmB： 4 cmC： 6 cmD： 8 cm5、下列说法正确的是（）A：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B：顶角相等的两个等腰三角形全等C：等腰三角形的两个底角相等D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍6、若等腰三角形的周长为26cm, 一边为11cm,则腰长为（）A： 11cmB： 7. 5cmC： 11cm 或 7. 5cmD：以上都不对圆心，以大于1/2GH为半径画圆，两圆相交于F,连接OF,则OF即为NA0B的平分 线；(3) DE与OF相交于点P,则点P即为所求。22. (1) A(-3,2) B(-4, -3) C(-l,-l)画图略 Az(3,2
3、) B2(-4, 3) C2(-l, 1) P 2)323. 22. 524.1) 0点垂直BC画一条辅助线，垂足为P2)连接OE, OF,这两条辅助线3)有条定理：任意一条线段的中垂线，它上面的任意一点到线段的两个端点的距离 是相等的。以上是准备工作。4)根据第3)点，那么我们可以得知，BE=OE5)在三角形BEO中，根据第4)点，很容易就可以证明NOBE=NB0E=30 (因为B0 是角平分线)6)根据第1)点，我们的0P是垂直于BC的，那么OBP实际上是一个直角三角形， 且一个角为30。，那么很容易就可以知道NB0P=607)由5)和6),可以得知NE0P=30 ,且同理NF0P=30。
4、，两角一加，ZE0F=608)在三角形EOP中，由7)可以知道N0EP=60。，同理N0FP=60。9)在三角形OEF中，不就得到三个角都是60 了嘛。所以三角形OEF是个等边三角 形。这样就简单了。10) BE=0E (第 3 点)，0E=EF,所以 BE=EF,同理 CF二EF。结论：BE=EF二FC25.解：:ABC和4ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，AAE=AD, D 为NBAC 的角平分线，即 NCAD=NBAD=30 ,/BAE二/BAD=30。，在4ABE和AABD中，AE=AD ZBAE= ZBADAB=AB,AAABEAABD (SAS), ABE=BD.26 .能
5、 10027 .提示：过点D作DGAE交BC于G。五、28 .B (3, 5) C (5,2)P (b, a)Q(2, 2)29 . (1)提示：分别作ABC与AEG的AC、AG边上的高BM, EN。通过全等证BM = EN,根据等底等高证得面积相等。(2) a+2bAB=10厘米,7、如图：DE是AABC中AC边的垂直平分线，若BO8厘米, 则AEBC的周长为（）厘米A： 16B： 18C： 26D：8、如图：ZEAF=15 , AB=BC=CD=DE=EF,则NDEF 等于（A： 90 B： 75 C： 70 D： 609、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）A：
6、 75 或 15。 B： 75 C： 15 D： 75 和 30。10、如图所示，/是四边形ABCD的对称轴，ADBC,现给出下列结论：1ABCD；AB=BC；ABJ_BC； AO=OC其中正确的结论有（认人A： 1 个 B： 2 个 C： 3 个 D： 4 个/ VD二、填空题（每题3分，共30）C11、在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是；12、等腰三角形一个底角是30 ,则它的顶角是 度；13、等腰三角形的一边长是6,另一边长是3,则周长为；14、等腰三角形的一内角等于50 ,则其它两个内角各为B15、如图：在 RtZXABC 中，ZC=90 , ZA=30 , AB+BC=12
7、cm,贝!J AB=cm ；: 一、16、如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的（厂，实际时刻是;17、如图：点P为NA0B内一点，分别作出P点关于0A、0B y B的对称点P” P2,连接PR交0A于M,交0B于N, P,P2=15,则4PMN的周长为；o V A18、点E （a, -5）与点F （2,b）关于y轴对称，贝ij a=, P2b=；19、在aABC是AB = 5, AC = 3, BC边的中线的取值范围是。则顶角的度数为;20、如图：是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点： 一 人、立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,NA=30。,则DE等于三、解答题（共36分
8、）21、画图题（每题6分，共12分）（1）如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河 边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所 修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）（2）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M, N表示大学，AO, B0表示 公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公 路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你 的设计方案；22.解答下列各题（共12分）（1）如图，写出AABC的各顶点坐标，并画出aABC关于Y轴对称的AiBiCi， 写出4ABC关于X轴
9、对称的AAzB2c2的各点坐标。（6分）（2）若|3-2| +卜-3| = 0 ,求P（ a, b）关于y轴的对轴点P，的坐标。（6分）23、（6 分）如图：在AABC 中，ZB=90 ， AB=BD, AD=CD,求NCAD 的度数。24、（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，NB、NC的平分线交于点0, 0B和0C 的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。三、（每题10分，共30分）25、如图：ZXABC和4ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=DB。26、如图12,在NABC内有一点P,问：(1)能否在BA、BC边上各找到一点M、N,使P
10、MN的周长最短，若能，请画图 说明，若不能，说明理由.(2)若NABC=40。，在(1)问的条件下，能否求出NMPN的度数？若能，请求出它的 数值,若不能，请说明原因.图1227、如图：E在AABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F, DF=EF,BD二CE。求证：ZXABC是等腰三角形。ACF五、解答题(每题12分，共24分)28 .如图，在平面直角坐标系中，直线/是第一、三象限的角平分线。实验与探究：7上了(1)由图观察易知A (0, 2)关于直线/的对称 点4的坐标为(2, 0),请在图中分别标明 B(5, 3)、C(-2, 5)关于直线/的对称点夕、C 的位置，并写出
11、他们的坐标：B、C；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会 一 发现：坐标平面内任一点P(m份关于第一、三象 限的角平分线/的对称点P的坐标为(不必证明)；运用与拓广：(3)已知两点。(1, 一3)、E(-l, -4),试在直线/上确定一点Q,使点。到。、E两点的距离之和 最小。29 .如图1 ,以ABC的边A3、AC为边分别向外作正方形A8OE和正方形ACbG, 连结EG ，(1)试判断ABC与AAEG面积之间的关系，并说明理由.(2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的 三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是。平方米，内圈的所 有三角形的面
12、积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？（图1）参考答案一、 选择1-5 ACCBC 6-10 CBDDC二、 填空11.0.812.12013. 1514.50 , 80或 65, 6515. 8cm16.9： 3017.15 18. a= -2,b=5 19. lx4 20. 2m、21我们把靠近蓄水池的河岸记为直线L（如图）.作法：取点B关于直线L的对称点B;（即作B0垂直直线L于0,再在B0的延长线 上截取0B，=0B）连接AB,交直线L于C.则点C就是要求作的点.（即点C就是抽水站的位置）第二问：【分析】先连接MN,根据线段垂直平分线的性质作出线段MN的垂直平分线DE,再作出NA0B 的平分线OF, DE与OF相交于P点，则点P即为所求。【解答】（1）连接MN,分别以M、N为圆心，以大于1/2AB为半径画圆，两圆相交于DE,连 接DE,则DE即为线段MN的垂直平分线；（2）以。为圆心，以任意长为半径画圆，分别交0A、0B于G、H,再分别以G、H为