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1、运筹学课程设计-题目是某公司拟在下一个年度的1到4月的4个月内需租用仓库堆放物资工业大学课程设计名称运筹课程设计专业班级学生姓名指导教师2013年6月28日课程设计任务书课程设计题目：第29题起止日期:2013. 设计地点:教室、电子商务中心 设计任务及日程安排：1、设计任务1.1 通过课程设计可以增强学生解决实际运筹学问题的能力1.2 通过课程设计可以使学生巩固、拓展和深化所学的基础理论、专业理论和 知识。1. 3通过课程设计可以使学生初步掌握用运筹学方法解决实际问题的过程和技 巧，树立理论联系实际的工作作风。1. 4通过课程设计可以使学生初步建立正确的设计思想和方法，进一步提高运算、计算机
2、应用技能和综合分析、解决问题的能力。2、设计进度安排本课程设计时间分为两周：第一周（2013年6月17日一一2013年6月21日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括：1.1 6月17日上午:发指导书;按组布置设计题目；说明进度安排。8x工=3.0x2=0x3=0x4=12.0x5=0 x6=0 x7=0x3=3 0x9=0 xlO=O 最优值：工18400.0图三5.2 LINDO运行结果如下:5. 2. 1 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 118400.0VARIABLE VALUE R
3、EDUCED COSTZ 0. 000000 1.000000Xll 3.000000 0.000000X21 0.000000 2800.000000X31 8.000000 0. 000000X41 0.000000 1100.000000X12 0.000000 1700.000000X22 0. 000000 1700. 000000X32 0. 000000 0. 000000X13 0.000000 400. 000000X23 0.000000 1500.000000X14 12. 000000 0. 000000 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 表示 LI
4、NDO 在 3 次迭 代或旋转后得到最优解。OBJECTIVE FUNCTION VALUE表示目标函数的最优值。118400.0表示目标函数的最优值为118400. 0oVARIABLE表示变量。9VALUE表示变量值。REDUCED COST表示检验数所在行变量系数。5. 2. 2 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 -2800.0000003) 2. 000000 0. 0000004) 0.000000 -2800.0000005) 0.000000 -1700.0000006) 3. 000000 0. 0000007) 0. 00
5、0000 0. 0000008) 0. 000000 0. 0000009) 12.000000 0.00000010) 0.000000 0.00000011) 0. 000000 0. 00000012) 0. 000000 0. 00000013) 8.000000 0. 00000014) 0. 000000 0. 00000015) 0.000000 0.000000LACK OR SURPLUS表示给出松弛变量的值。DUAL PRICE表示列出最优单纯形表中判别数所在行的松弛变量系数。5. 2.3 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ
6、 COEFFICIENT RANGESVARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLECOEF INCREASE DECREASEZ 1.000000 INFINITY 1.000000XllX212800.000000 400.000000 0.0000002800. 000000 INFINITY 2800.000000X312800.000000400.000000 1100.000000X412800.000000INFINITY1100.000000X124500.000000INFINITY1700.000000X224500.000000INFINITY1
7、700.00000010X324500.000000INFINITY0. 000000X136000.000000INFINITY400.000000X236000.000000INFINITY1500.000000X147300.0000000. 0000001700. 000000 RANGES IN WHICH THE BASIS ISUNCHANGED表示当目标函数的变量系数在什么变化范围内时，最优基不变。CURRENT COEF表示初始目标函数的系数。ALLOWABLE INCREASE表示允许变量系数增加的范围。ALLOWABLE DECREASE表示允许变量系数减少的范围。若目标
8、函数的系数 C 在CURRENT COEF - ALLOWABLE DECREASE, CURRENTCOEF +ALLOWABLE INCREASE内变化时，最优基不变，最优解也不变，由于目标函数的系数发生改变了，所以最优值有可能改变。5. 2. 4 RIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHS INCREASE DECREASE15.00000015.000000INFINITY 3.00000010.0000002.000000 INFINITY20.000000INFINITY 8.00000012.0000003. 0
9、00000 2. 0000000. 0000003.000000 INFINITY0. 0000000.000000 INFINITY0. 0000000.000000 INFINITY0. 0000000. 00000012.000000INFINITY10100.0000000. 000000INFINITY110.0000000. 000000INFINITY120.0000000. 000000INFINITY130.0000008. 000000INFINITY140.0000000. 000000INFINITY150.0000000. 000000INFINITY11RIGHTH
10、AND SIDE RANGES表示约束条件右端项在什么范围内变化时，最优基不变:CURRENT RHS表示初始约束条件右端项的值;ALLOWABLE INCREASE表示允许b值增加的范围ALLOWABLE DECREASE表示允许b值减少的范围若约束条件右端项的值在CURRENT RHS - ALLOWABLE DECREASE , CURRENTRHS + ALLOWABLE INCREASE内变化时最优基不变，最优解不变，最优值也可 能不变。5. 3结果分析思路5. 3.1 2个月租借期限的合同期内的租费在何范围内变化时最优决策不变，此问题属于目标函数系数C的变化，即xl2、x22、x3
11、2的系数变化对最优决策的影响，决定条件有三个，取公共部分，即最小范围即可。由5. 2. 3的分析结果可知：Current Allowable AllowableVariable Coefficient Increase Decrease X12 4500.000 INFINITY1700. 000 X22 4500. 000 INFINITY 1700. 000 X32 4500.000 INFINITY 0.000000在最优决策不变的情况下X12的可变化范围为2800, +?;X22的可变化范围为2800, +?;X32的可变化范围为4500, +?。取公共部分得:2个月租借期限 的合同期
12、内的租费在4500, +?范围内变化时最优决策不变。5. 3.2 3月份所、需仓库面积在何范围内变化时最优基不变，此问题属于约束条件右端常数项b的变化，即约束条件:xl3 + xl4 + x22+ x23 +x31 + x32 , 20,右端的常数项20的变化对最优基的影响，由5. 2. 4 的分析结果可知：Righthand Side Ranges:Current Allowable AllowableRow RHS Increase Decrease4 20. 00000 INFINITY 8. 000000在最优基不变的情况下第三个约束条件右端 常数项的可变化范围为12, +?,即3月份
13、所、需仓库面积在12, +?的范围内变化时最优基不变。125 . 3. 3 2月份所需仓库面积20时的最优决策此问题属于约束条件右端常数项b的变化，即约束条件:xl2 + xl3 + xl4 + x21 + x22 + x23 , 10,右端的常数项20的变化对最优解的影响由5. 2. 4的分析 结果可知：Righthand Side Ranges:Current Allowable Allowable Row RHS Increase Decrease 3 10. 000002. 000000 INFINITY在最优决策不变的情况下2月份所需仓库面积的变化范围，即第二个约束条件右端常数项的可
14、变化范围为-?, 12。，因为2月份所需仓库面积变为20,大于12,所以最优解变化。输入程序得下图四：图四由图四可知2月份所需仓库面积20时的最优决策xll=3.0 xl2=0 xl3=0 xl4=12. 0 x21=0 x22=0 x23=0 x31=8. 0 x32=0 x41 =0 所付租借费用最小为 118400.0o6创新内容6.1 3月份所需仓库面积35时的最优基是否变化,由上面的LINDO分析可得:当3月份所需仓库面积在，12, +?范围内变化时，最优基不变。所以，当3月份所需仓库面积35时，最优基不变。6. 2 4月份所需仓库面积在何范围内变化时最优基不变，当4月份所需仓库面积
15、在,8, 15,范围内变化时，最优基不变6. 3 4月份仓库借费用1300元/100m2时的最优解，由LINDO分析，X41的租费在，1700, +?,范围内变化时，最优方案不变，所以，4月份仓库借费用800元/100m2时最优解不变。7课程设计总结古人作战讲“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”。在现代商业社会中，更加讲 求运筹学的应用。作为一名电子商务的学生，更应该能够熟练地掌握、运用运筹学13的精髓，用运筹学的思维思考问题。即应用分析、实验、量化的方法，对实际 生活中人、财、物等有限资源进行统筹安排。本着这样的心态，我们进行了课程设 计。这次课程设计历时二个星期，通过课程设计，发现自己的很多不
16、足，自己知识 的很多漏洞，看到了自己的实践经验还是比较缺乏，理论联系实际的能力还急需提 高。这次的课程设计也让我看到了团队的力量，我认为我们的工作是一个团队的工 作，团队需要个人，个人也离不开团队，必须发扬团结协作的精神。刚开始的时 候，大家就分配好了各自的任务，大家有的绘制原理图，进行实验，有的积极查询 相关资料，并且经常聚在一起讨论各个方案的可行性。在课程设计中只有一个人知 道原理是远远不够的，必须让每个人都知道，否则一个人的错误，就有可能导致整个工作失败。团结协作是我们成功的一项非常重要的保证。而这次设计也正好锻炼 我们这一点，这也是非常宝贵的。在这个过程中，我也曾经因为实践经验的缺乏失
17、落过，也曾经仿真成功而热情 高涨。生活就是这样，汗水预示着结果也见证着收获。劳动是人类生存生活永恒不 变的话题。虽然这只是一次的极简单的课程制作，可是平心而论，也耗费了我们不 少的心血，这就让我不得不佩服专门弄运筹学课程设计开发的技术前辈，才意识到 老一辈对我们社会的付出，为了人们的生活更美好，他们为我们社会所付出多少心 血啊通过这次课程设计，我想说:为完成这次课程设计我们确实很辛苦，但苦中仍 有乐，和团队人员这十几天的一起工作的日子，让我们有说有笑，相互帮助，配合 默契，多少人间欢乐在这里洒下，大学里一年的相处还赶不上这十来天的实习，我 感觉我和同学们之间的距离更加近了，我们的最后结果说明了
18、一切，搞定了，所以 以前种种艰辛这时就变成了最甜美的回忆对我而言，知识上的收获重要，精神上的丰收更加可喜。让我知道了学无止境 的道理。我们每一个人永远不能满足于现有的成就，人生就像在爬山，一座山峰的 后面还有更高的山峰在等着你。挫折是一份财富，经历是一份拥有。这次课程设计 必将成为我人生旅途上一个非常美好的回忆141.2 6月18日下午至20日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备（包括求解程序的编写与查找）。1.3 6月21日至6月22日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设 计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周（2013年6月24日-6月2
19、8日）：上机求解，结果分析及答辩。主要环 节包括1. 1 6月24日至6月25日：上机调试程序1. 2 6月26日：完成计算机求解与结果分析。1.3 6月27日：撰写设计报告。1.4 6月28日：设计答辩及成绩评定。1组别:第十一组设计人员：设计时间：2013年6月17日2013年6月28日1 .设计进度本课程设计时间分为两周：第一周（2013年6月17 S2013年6月21日）：建模阶段。此阶段各小组根 据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括：1.1 6月17日上午:发指导书;按组布置设计题目；说明进度安排。1.2 6月18日下午至6月20日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准 备（
20、包括求解程序的编写与查找）。1.3 6月21日至6月22日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。第二周(2013年6月24日-6月28日)：上机求解，结果分析及答辩。主要环 节包括1.1 6月24日至6月25日：上机调试程序1.2 6月26日：完成计算机求解与结果分析。1.3 6月27日：撰写设计报告。1 . 4 6月28日：设计答辩及成绩评定。2 .设计题目第二十九题、某公司拟在下一个年度的1到4月的4个月内需租用仓库堆放物 资。已知各月份所需仓库面积数如表一所示。仓库租借费用随合同期而定，期限越 长，折扣越大，具体数
21、字见表二。租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同的具 体规定租用面积数和期限。因此该厂可根据需要，在任何一个月初办理租借合同。 每次办理时可签一份，也可签若干份租用面积和租用期限不同的合同，试确定该公 司签订租借合同的最优决策，目的是使所付租借费用最小。并按要求分别完成下列 分析：(1)2个月租借期的合同期内的租费在何范围内变化时最优决策不变，(2)3月 份所需仓库面积在何范围内变化时最优基不变，(3)2月份所需仓库面积为20时的最优决策，表一1 2 3 4月份15 10 20 12所需仓库面积 (100m2)2表二合同租借期限1个月2个月3个月4个月2800 4500 6000 7300合同
22、期内的租费(元/100nT2)3 .建模过程3.1 设定变量设决策变量xij表示捷运公司在第i(I=l, 2, 3, 4)个月初签订的租借期为j (j=l, 2, 3, 4)个月的仓库面积的合同(单位为100m2). Z表示租借总费用。3. 2根据题意推理因5月份起该公司不需要租借仓库，故x24, x33, x34, x42, x43, x44均为零。一、二、三、四月初签订的租期为一个月的合同费用为:2800( xll + x21 + x31 + x41 );一、二、三月初签订的租期为两个月的合同费用为:4500( X12 + x22 + x32);xl3 + x23 );二、三月初签订的租期
23、为三个月的合同费用为:6000(四月初签订的租期为四个月的合同费用为：7300xl4;一月份所需的仓库面积为：xll +X12+X13+X14,15;二月份所需的仓库面积为：xl2 +xl3+xl4+x21+x22+x23 , 10;三月份所需的仓库面积为：xl3 +xl4+x22+x23+x31 +x32, 20;四月份所需的仓库面积为：xl4 +x23+x32+x41,12;得该问题的LP问题为：minZ= 2800( xll + x21 + x31 + x41 ) +4500( xl2+ x22+ x32)+6000( xl3 + x23 )+7300x14xll +xl2+xl3+xl
24、4, 15x12 +x13+x14+x21 + x22+x23,10xl3 +xl4+x22+x23 + x31+x32,20xl4 + x23 + x32 + x41 , 12xij , 0 (i =1, 4; j =1,小 4)3. 3计算机求解前的手工数据准备将原问题第一、二、三、四个约束条件添加松弛变量xl、x2、x3、x4;3将原问题第一、二、三、四个约束条件添加人工变量x5、x6、x7、x8;将问题化为标准形式：xl2+ x22 + x32)-MaxZ= -2800( xll + x21 + x31 + x41 ) - 4500(6000( xl3 + x23 )-7300x14x
25、ll + xl2 + xl3 + xl4-xl + x5 = 15xl2 + xl3 + xl4 + x21 + x22+ x23-x2 + x6 = 10xl3 + xl4 + x22+ x23 + x31 + x32-x3 + x7 = 20xl4 + x23 + x32 + x41-x4 + x8 = 12xij , 0 (i =1, 4; j 二 1, 4)xk , 0 (k =1, ”，8)4程序功能介绍4. 1总体介绍Java是一种简单的，跨平台的，面向对象的，分布式的，解释的，健壮的，安全的，结构的中立的，可移植的，性能很优异的多线程的，动态的语言。我们用 java语言设计编辑了
26、一个解题程序来解答这个问题，运用eclipse环境运行的， 我们首先程序要求输入目标函数类型以确定使用哪种程序解决当前问题，然后函数 要求输入约束条件的个数和变量个数，以用来确定所创建的数组，然后函数要求小 于等于、大于等于、和等于的条件个数，同样用来创建数组和确定解题程序，然后 函数要求输入题的系数矩阵，函数记录下来用于解题，当输入结束时函数会输出刚 刚所录入的系数矩阵，以便让输入者确定所输入的矩阵是否正确，避免错误的产 生，此时进行到程序的最后一步，函数要求输入目标函数系数，输入者正确输入后 函数就会运算然后输出结果。LINDO 是 Linear Interactive and Discr
27、ete Optimizer 字首的缩写形式，可 以用来求解线性规划，整数规划和二次规划LINDO易于数学规划问题输入求解和分 析，程序执行速度很快，LINDO学生版最多可求解200个变量和100个约束条件的 规划问题。LINDO的求解机制采用单纯形法，一般是首先寻找一个可行解，在有可 行解情况下在寻求最优解。用LINDO求解一个LP问题会得到不可行解可行解有最 优解和解无解LINDO中包含了一种建模语言许多常用的数学函数可供使用者建立规 划问题调用。4. 2程序流程图4开始输入:变量个数，约束条件个数，选择目标函数的类型；方程组系数矩阵A, 操作符。Pt,目标函数系数C调整：目标函数为Max;
28、右端常数项b为非负加入松弛变量和人工变量，调整约束方程位置，使基变量中最后k行为人工变量k 求 min W= , d, j, 1 j迭代，旋转变换dj的检验数是否非负选择主元列、行否是W是否为0无可行解是否存在人工变量为基变量否是否强行迭代人工变量行非人工变量全为0是去掉这些人工变量的列中具有“1”的所有行，再去掉相应的列。进入第二阶段求解结束5开始读取第一阶段计算结果:A和b的值用实际的目标函数取代余下的人工目标函数用非基变量的线性组合来表示基变量存在cj0无有界最优解ij是否进行灵否是敏度分析否选择主元素行厂minb, b iOis是是c、b的变化是换元后计算各行新的系数否影响最优解1、b
29、 = b, b rjrjrs和最优基2、b = b - b * bijijrsrj否重新计算并。*重新计算Z、X,输出Z、X并代入单纯行表，重新迭代，输出结果。停止64. 3数据录入4 . 3.1在java语言运行环境下，正确启动java程序，输入者按照程序指示正 确输入即可。输入目标函数类型，然后输入约束条件个数m和变量个数n,然后程 序要求输入小于等于的约束条件的个数，等于的约束条件的个数，大于等于的约束 条件的个数，接下来输入相应的输入系数矩阵A,按程序指示每次输入相应的行的 矩阵，直至最后一行的矩阵的输入完成并输入目标函数系数。应注意对应的正确位 置，并且一定要用“，”隔开。完成录入过程。如下图一所示；诂就入目标il苑类型：话示k乂： lTn =沽猿人系蜘匚自第坨;.系数矩庠力;0*0G.O9,0C.91.01.01.0 IQ0r31.0 ou0.0 1.0 1=15;X12+X13+X14+X21+X22+X23=10;X13+X14+X22+X23+X31+X32=20;X14+X23+X32+X41=12;Xll=0;X12=0;X13=0;X14=0;7X21=0;X22=0;X23=0;X31=0;X32=0;X41=0;END5 .结果分析5(1 Java语言程序运行结果如图二、三所示: itdW球棒；6 .结果分析图二