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1、匀速周运动课时测评1 .小明家餐桌的上面一层是半径为40cm的转盘，餐具放在上面可随盘绕盘中心的转轴转动，已 知碗和转盘表面的动摩擦因数为0.64。妈妈将一碟菜放在转盘边缘后离开了，调皮的小明转动转 盘，结果菜碟子从转盘上滑落。若转盘的转动可认为是匀速转动，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦 力，则小明转动转盘的角速度至少为（）A、16.0 rad/s B 4.0 rad/sC 2.56 rad/s D 1.6 rad/s.圆周运动在生活中处处可见，下列四幅图用圆周运动的知识解释正确的是（）A.图1表示荡秋千，小孩在竖直平面内做圆周运动，由小孩的重力和秋千作用力的合力提供 向心力B.图2表示一列拐弯
2、的火车，火车拐弯时速度越小，则铁路路基磨损就越小C.图3表示杂技演员骑着摩托车在光滑的圆锥形筒内壁上做水平面内的圆周运动，则演员在 不同高度处所受向心力大小相等D.图4表示在室内自行车比赛中，自行车在赛道上做匀速圆周运动，将运动员和自行车看作 一个整体，则该整体受四个力作用.如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为。的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为掰，做圆周运动的半径为凡 重力加速度为g,则下列说法正确的是（）A.将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用YtTB.运动员受到的合力为丝，是一个恒力 RC.若运动员加速，则可能沿斜面上滑D.若运动
3、员减速，则一定加速沿斜面下滑.在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨.如图，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均 不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v,重力加速度为g,两轨所在面的倾角为则（）A、该弯道的半径一= g tan。B、当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C、当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D、当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压.有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示。当“魔盘”转动得很慢时，盘上的人都可以随“魔盘”一 起转动而不至于被甩开。当“魔盘”的转速增大时，盘上的人逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的 人,这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘”转速为6r/
4、min, 一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m 处（盘半径大于1 m）随“魔盘”一起匀速转动（没有滑动）。问：（1）小孩需要的向心力是由什么提供的？这个向心力是多少？（2）假设人与“魔盘”间的动摩擦因数 =0.2,要使离轴心1m处的小孩不发生滑动，求“魔盘”转 动的最大角速度（取人与“魔盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2）。（计 算结果均保留三位有效数字）6,汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗状），侧面图 如图所示。测试的汽车质量加= 1，车道转弯半径150m,路面倾斜角6 = 45,路面与车胎间的动摩擦因数为0.25,
5、设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取求：（1）若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大?（2）汽车在该车道上所能允许的最小车速。答案和解析.【答案】B【解析】当菜碟子刚要滑离转盘时，菜碟子所受的静摩擦力最大，由牛顿第二定律： = 八an。=/10x150x1 =10店”/s,解得w = 4md/s，故小明转动转盘的角速度至少为 4.0rM/a,故B正确，ACD错误。1 .【答案】C【解析】在小孩荡秋千的过程中，小孩的重力和秋千作用力的合力沿绳子方向的分力提供向心 力，故A错误；火车转弯时，如果速度U = 炳7,是由重力与支持力的合力提供向心力，火 车的速度小于该值时，火车拐弯时速度
6、越小，则铁路路基磨损就越大，故B错误；在不同高度处， 杂技演员和摩托车整体受重力和支持力，支持力方向与竖直方向夹角相同，竖直方向受力平衡，则 支持力大小相等，则向心力等于支持力的水平分力，大小相等，故C正确；在室内自行车比赛中， 自行车在赛道上做匀速圆周运动，将运动员和自行车看作一个整体，受重力、支持力以及摩擦力三 个力作用，故D错误。2 .【答案】C【解析】向心力是按照效果命名的力，进行受力分析时，不能分析向心力，将运动员和自行车看 作一个整体，受到重力、支持力、摩擦力作用，A错误；运动员骑自行车在倾斜赛道上做匀速圆周运动，合力提供向心力，大小为，方向指向圆心，时刻在改变，B错误；若运动员加
7、速，有 R离心运动的趋势，可能沿斜面上滑，C正确；若运动员减速，有近心运动的趋势，可能沿斜面下滑 或有向下运动的趋势，D错误。3 .【答案】ABD【解析】A.火车转弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，22muV根据牛顿第二定律有：mg tan 9 = ，解得：r =故A正确。rg tan 02771VB.根据牛顿第二定律有：mg tan 0 = ,解得: rv = ygrtan3 ,可知火车规定的行驶速度与质量无关，故B正确。CD.当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮 缘挤压外轨，故C错误，D正确。故选ABD。4 .【答案】(1
8、)小孩随“魔盘”一起做圆周运动时，小孩受到重力、支持力和静摩擦力作用，小孩做圆周运动所 需的向心力是由小孩与“魔盘”之间的静摩擦力提供的。“魔盘”转动时的角速度为口=2兀 = 0.2兀rad/s,由牛顿第二定律可得向心力/nax=/mg(2)小孩受到的最大静摩擦力为由牛顿第二定律可得联立解得max=V rad/sR.41 rad/So.【答案】(1)汽车恰好不受路面摩擦力时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：n v2 mg tan = m一 ； r解得：u = Jgrtan。= V10xl50xl = 10/15m/5；即：若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为1/讴m/s； (2)当车道对车的摩擦力沿车道向上 且等于最大静摩擦力时，如图：V 2车速最小，根据牛顿第二定律得：sin /cos0 =Ncos3 + f sin 0-mg =0 f = jliNr解得：=30m/s；即：汽车在该车道上所能允许的最小车速为30 m/s。