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1、解析几何初步(复习)【学习目标】1 .掌握直线方程的五种形式及其应用；2 .掌握圆的相关知识和直线与圆的综合应用；3 .认识数学内容之间的内在联系，加强数形结合认识问题的观念，感受坐 标系的价值。【学习重点】直线与圆的基本概念及相关应用【学习难点】直线与圆的综合应用【课前预习案】【知识梳理】自己建立本章知识点框架【课堂探究案】【专题训练】第一部分直线方程1 .直线2x+3 = 0的倾斜角为120。，则h的值是 o2 .直线5x4y20 = 0在x、y轴上的截距分别是。3,直线/经过P(l,2),且与4(2, 3)、5(4, 5)距离相等，则直线/的方程4 .过点。(-1,3)且垂直于直线x-2
2、y + 3 = O的直线方程为5 .点P(l,1)至U直线x + 1 = 0的距离是6 .已知直线/ : y = 2x + 3, 4与乙关于直线y =-龙对称,直线l3 _1_ 12，则。的 斜率是7 .若4(1,2,1),3(2,2,2),点尸在z轴上,_a|PA|=|PB|,则点尸的坐标为8 .已知直线上的方程为3x+4y12 = 0.若直线人与上平行，且过点(一 1.3),(1)求直线4的方程；(2)若直线1.2与乙垂直，且心与两坐标轴围成的三 角形面积为4,求办的方程。1 .以C(-1,4)为圆心，半径为3的圆的方程为.以原点为圆心，半径为3的圆的方程为3,若5(-21), C(2,3
3、),则以3C为直径的圆的方程为 o4 .过点P(2,5)且圆心在C(5,2)的圆的方程为 o5 .过三点AQO) , 3(0,8), C(8,4)的圆的方程为。6 .与圆C ：(X-1)2 + (y + 2)2 = 9同心且过点(1,3)的圆的方程为7,与圆C ： x2 +y2 -2x + 6y + l = 0同心且过点(1,3)的圆的方程为 O8 .与圆C ：2% + 6丁 + 1 = 0关于点(1,3)对称的圆的方程为 o9 .与圆C ： ，+/ 一2%+ 6丁 + 1 = 0关于直线y = x对称的圆的方程为 O10 .已知点A(2, -4),B(4, 6),求以线段AB为直径两端点的圆
4、的方程。第三部分由方程确定圆的特征:1 .方程（x-1y+（丁 + 2）2 =9表示的曲线是2 . 方程 +y2 _2x + 6y + l = 0表示的是 o3 .方程，+ / 2x + 6y 10 = 0表示的是 c4 .方程y = J+2x + 5表示的是 o第四部分 直线与圆的位置关系:1 .直线 / ： x + 2y-l = 0 与圆 C ： x2 +y2 -2x + 6y + l = 0 的位置为 O2 .直线1过圆C： （x+lT+ （y2产=4的圆心且与直线23y+4=0垂直, 则/的方程是（）A. 3x+2yl=0B. 3x+2y+7 = 0C. 2x3y+5 = 0D. 2x
5、3y+8 = 03 .圆/+y 4y+5 = 0上的点到直线x+y9 = 0的最大距离与最小距 离的差为（）N 小B. 273C. 373D. 64 .过圆C ： x2 + y2=l6上一点(2,26)的圆的切线方程为5 .直线/: x+y-l=O与圆C： x2 + y2 = 25相交所得弦长为6 .圆心为(1, 1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是 o7 .圆心坐标是(2, 3),且被直线2x+3y8 = 0截得的弦长为4十的圆的 标准方程为 o8 .已知圆的方程为2 +丁 =2,直线y = % + (1)当。为何值时，圆与直线有两个公共点？(2)当匕为何值时，只有一个公共点？(3)当为何
6、值时，没有公共点？9 .已知实数x,y?两足x1 + / 4x + 2y + l = 0。求上的最大值和最小值; x + 1求x+ y的最大值和最小值;求/+俨的最大值和最小值。第五部分圆与圆的位关系:1 .圆G： /+,2=25与圆G： /+V+6y 7 = 0位置关系为2 ,圆 G： / + ,2=25 与圆 g：，+ /+4% + 6)7 29=0 的公共弦长为3.圆G： / + V2=25与圆02：工2+2+4工+ 6一29 = 0的公共弦所在直 线的方程为4 ,圆G： /+y2=25与圆。2：，+ y2+6y +/=0相交，则尸取值范围为5 .圆G： / + ,2=4与圆孰：/ +6 = 0 (。0)的公共弦长为2V3 ,则实数=6 .已知两圆G： /+y2 =1。与圆。2： /+/+2工 + 2 14 = 0。求两圆的公共弦长及所在直线的方程；求过两圆交点且圆心在x + 2y-3 = 0上的圆的方程。