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1、2023年线性代数教学观摩心得体会（精选多篇） 推荐第1篇：线性代数心得体会 浅谈线性代数的 心得体会 系别：XXX系 班级：XXX班 姓名：XXX 线性代数心得 姓名：XXX 学号：XXX 通过线性代数的学习，能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。同时，该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。 在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。但是线性代数教学却对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的应用只有算解线性方程组，但这只是线性代数很初级的应用
2、。而线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 线性代数被不少同学称为天书，足见这门课给同学们造成的困难。我认为，每门课程都是有章可循的，线性代数也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。 线性代数主要研究三种对象：矩阵、方程组和向量。这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法。因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种中去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质。如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性。由
3、此可见，只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题就能左右逢源，举一反三，化难为易。 线性代数课程特点比较鲜明：概念多、运算法则多内容相互纵横交错正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综合性与灵活性较大， 线性代数的概念多比如代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，矩阵的秩，线性组合与线性表示，线性相关与线性无关等。 线性代数中运算法则多比如行列式的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解等。 应用到的东西才不容易忘，比如高等数学。因为高等数学在很多课程中都有广泛的应用，比如在开设的大学物
4、理和机械设计课中。所以要尽可能地到网上或图书馆了解线性代数在各方面的应用。也可以试着用线性代数的方法和知识证明以前学过的定理或高数中的定理。 线性代数作为数学的一门，体现了数学的思想。数学上的方法是相通的。比如，考虑特殊情况这种思路。线性代数中行列式按行或列展开公式的证明就是从更简单的特殊情况开始证起；解线性方程组时先解对应的齐次方程组，这些都是先考虑特殊情况。高数上解二阶常系数线性微分方程时先解其对应的齐次方程，这用的也是这种思路。 通过思想方法上的联系和内容上的关系，线性代数中的内容以及线性代数与高等数学甚至其它学科可以联系起来。只要建立了这种联系，线代就不会像原来那样琐碎了。 在线性代数
5、的学习中，注重知识点的衔接与转换，努力提高综合分析能力。线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。 推荐第2篇：线性代数心得体会 线性代数心得体会 本学期选修了田亚老师线性代数精讲的课程，而且这个学期我们的课程安排中也是有线性代数的，正好和选修课相辅相成，让我的线性代数学的更好。 本来这门学修课是准备面向考研生做近一步拔高的，但是有很多同学没有学过线性代数，或者说像我们一样是正在学习线性代数的，所以老师还是
6、很有耐心的从基础开始讲，适当的增加一些考研题作为提高，这样就都可以兼顾大家。 线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。由于线性关系是变量之间比较简单的一种关系，而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，并且一些非线性问题在一定条件下, 可以转化或近似转化为线性问题，因此线性代数所介绍的思想方法已成为从事科学研究和工程应用工作的必不可少的工具。尤其在计算机高速发展和日益普及的今天，线性代数作为高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课，其地位和作用更显得重要。 我觉得线代是一门比较费脑子的课，因为这门课中的概念、运算法则很多，而且大多都很抽象，所以一定要注重对基本概念的理解与把握，应
7、整理清楚不要混淆，正确熟练运用基本方法及基本运算。而且，线代作为一门数学，各知识点之间有着千丝万缕的联系，其前后连贯性很强，所以学习线代一定要坚持，循序渐进，注意建立各个知识点之间的联系，形成知识网络。除此之外，代数题的综合性与灵活性也较大，所以我们在平时学习中一定要注重串联、衔接与转换。一定要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题才能左右逢源，举一反三，化难为易。 在此我要感谢田亚老师细心、认真的教育和无微不至的照顾。田老师大一时教我们高数，从那时起就是这样认真，负责，上课准备的很充分，讲课也很细致，有问题也会耐心、认真的为我们讲解。本学期选修田老师的课还是很开心的，一是讲课方式比较熟悉
8、，二是田老师的课确实讲的细致有条理。除了讲授课本的知识以外，田老师还会讲一些有关考研，人生规划之类的事情，我觉得这对激励我们努力学习有很大的帮助。 线代本身作为数学，其实是比较枯燥乏味的，所以如果在选修课中能加入一些比较有趣味性的东西，那讲课效果应该更好。 微风细雨，润物无声。再次感谢田老师本学期的教诲。老师辛苦了！ 推荐第3篇：线性代数心得体会 矩阵1张神奇的长方形数表 关键词：矩阵与线性方程组高阶矩阵简化方法财务数据分析工具 在本学期的线性代数课程的第二章中，我接触了矩阵的相关概念，发现其不仅能够在数学中帮助研究线性变换、向量的线性相关性及线性方程的解法，还能为日常许多数据统计与分析中看似
9、杂乱无章毫无关系的数据按一定的规则清晰展现，并能通过矩阵的运算刻画其内在联系，这对于审计专业的我们将来开展财务数据统计与分析能带来巨大的帮助。 在运用矩阵解方程组时，可以将线性方程组简化为矩阵形式：AX=B，来进行矩阵计算，这种方法不仅书写方便，而且可以把线性方程组的理论与矩阵理论联系起来，给线性方程组的讨论带来很大的便利。 在具体的矩阵运算过程中，我们可以通过等式两边同时左乘1来求X，这就引出了第二章第三节的逆矩阵概念，逆在以前高中的实数乘法中便起着重要作用，在学习线性代数课程中，逆矩阵也是一个重要概念，且因为两矩阵乘积的定义，我们需要注意所讨论的矩阵是方阵形式，否则就会带来运算上的错误。
10、而对于高阶的复杂矩阵，还可以利用分块矩阵，将大矩阵的运算化成若干小矩阵，间接使高阶矩阵转化成多个低阶矩阵来运算，以及矩阵的初等变换规律对矩阵进行转换：如通过公式(AE) （1)可以对前面逆矩阵的运算起到简化作用，通过公式(AB)初等行变换初等行变换 （1B)则可以借此求解矩阵方程AX=B。通过一步一步的学习，我慢慢对线性代数矩阵这一章节有了进一步的理解掌握，发现各个章节看似无关的概念，其实最后都可以联系在一起，为求解线性方程组、甚至后面章节的线性变换、线性相关性等都起到极大的铺垫基础作用。 谈了这么多矩阵对于求解线性方程组过程中的体会，更吸引我的是矩阵对于数据处理方面的作用，作为审计专业的学生
11、，未来工作中会遇到很多处理产品成本的核算的问题，而通过矩阵这一工具，可以通过特殊的“数型结合”恰当的显示出各种数据间的内在联系，例如：可12以用矩阵（12）来表示一个公司的单位产品成本构成（两列分别代表产品1和产品2，121三行分别代表材料成本、劳动力成本、其他辅助成本），当与产品产量矩阵（） 211+22相乘时，则可以得出两种材料的总成本矩阵( 11+22 )将产品总成本的构成以更清晰 11+22明了的方式呈现出来，可以为财务数据的处理带来很大的助益。 推荐第4篇：学习线性代数心得体会 学习线性代数心得体会 线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。由于线性关系是变量之间比较简单的
12、一种关系，而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，并且一些非线性问题在一定条件下 , 可以转化或近似转化为线性问题，线性代数主要研究了三种对象：矩阵、方程组和向量.这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法.因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质.如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性.由此可见，只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题就能左右逢源，举一反三，化难为易. 一、注重对基本概念的理解与把握，
13、正确熟练运用基本方法及基本运算。 代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。 我们不仅要准确把握住概念的内涵，也要注意相关概念之间的区别与联系。 线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有： 行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，
14、求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。 二、注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力。 线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。 线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，学习时要注重串联、衔接与转换。 三、注重逻辑性与叙
15、述表述 线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。 推荐第5篇：浅谈线性代数的心得体会 浅谈线性代数的心得体会 线性代数是代数学的一个分支，“代数”这一个词在我国出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，一直沿用至今。 线性代数主要处理的是线性关系的问题，通过线性代数的学习，能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性
16、方程组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。 线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也不多。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 没有应用到的内容很容易忘，我现在高数还基本记得。因为高数在很多课程中都有广泛的应用，比如在国贸专业中的会计课中。线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。
17、线代是一门比较费脑子的课，如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不用写详细的过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。 一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。 上完课后不少同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。实际上应该先试着做题，不会时看书后或做完后看书。这样，作业可以帮你回
18、忆老师讲的内容，重要的是这些内容是自己回忆起来的，这样能记得更牢，而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。适当多做些题对学习是有帮助的。 线性代数的许多公式定理难理解，但一定要理解这些东西才能记得牢，理解不需要知道它的证明过程的每一步，只要能从生活实际想到甚至朦朦胧胧地想到它的“所以然”就行了。 做完题后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出来的，尤其对于自己不会做的题或某个题答案给出的解法非常好且较难想到，然后将这种思路“存档”，即“做完题后要总结”。 线性代数作为一门数学，体现了数学的思想。 数学上的方法是相通的。比如，考虑特殊情况这种思路。线性代数中行列式按行或列展开公式的证明就是
19、从更简单的特殊情况开始证起；解线性方程组时先解对应的齐次方程组，这些都是先考虑特殊情况。高数上解二阶常系数线性微分方程时先解其对应的齐次方程，这用的也是这种思路。 通过思想方法上的联系和内容上的联系，线性代数中的内容以及线性代数与高数甚至其它学科可以联系起来。只要建立了这种联系，线代就不会像原来那样琐碎。 我感觉“做完题要总结”，“上课想到老师前面”，“注重知识之间的联系”很重要。 学习线性代数的心得体会真的很深，在从一个对线性代数很畏惧变成现在一个很喜欢学习数学的我来讲，在线性代数的学习中真的感受到了学习的快乐还有解出题后的欣喜。 推荐第6篇：浅谈线性代数的心得体会 浅谈线性代数的心得体会
20、线性代数是代数学的一个分支，“代数”这一个词在我国出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，一直沿用至今。 线性代数是一门对理工科学生极其重要数学学科。线性代数主要处理的是线性关系的问题，随着数学的发展，线性代数的含义也不断的扩大。它的理论不仅渗透到了数学的许多分支中，而且在理论物理、理论化学、工程技术、国民经济、生物技术、航天、航海等领域中都有着广泛的应用。同时，该课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。 通过线性代数的学习，能使学生获得应用科学中常用的矩阵、线性方程
21、组等理论及其有关基本知识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。 线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也不多。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 没有应用到的内容很容易忘，就像现代一样，我现在高数还基本记得。因为高数在很多课程中都有广泛的应用，比如在开设的大学物理课中。所以，如果有时间的话，要尽可能地到网上或图书馆了解线性代
22、数在各方面的应用。如：线性代数（居余马等编，清华大学出版社）上就有线性代数在“人口模型”、“马尔可夫链”、“投入产出数学模型”、“图的邻接矩阵”等方面的应用。也可以试着用线性代数的方法和知识证明以前学过的定理或高数中的定理，如老的高中解析几何课本上的转轴公式，它就可以用线性代数中的过渡矩阵来证明。 线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。我认为，每门课程都是有章可循的，线性代也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。 线代是一门比较费脑子
23、的课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。那么，就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不用写详细的过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。 一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。上课时干别的会受到老师讲课的影响，那为什么不利用好这一小时四十分钟呢？上课时，老
24、师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。 上完课后不少同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。实际上应该先试着做题，不会时看书后或做完后看书。这样，作业可以帮你回忆老师讲的内容，重要的是这些内容是自己回忆起来的，这样能记得更牢，而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。作业尽量在上课的当天或第二天做，这样能减少遗忘给做作业造成的困难。做作业时遇到不会的题可以问别人或参考同学的解答，但一定要真正理解别人的思路，绝对不能不弄清楚别人怎么做就照抄。适当多做些题对学习是有帮助的。 线性代数的许多公式定理难
25、理解，但一定要理解这些东西才能记得牢，理解不需要知道它的证明过程的每一步，只要能从生活实际想到甚至朦朦胧胧地想到它的“所以然”就行了。 学习线代及其它任何学科时都要静下心来，如果学习前“心潮澎湃”就拿出一两分钟时间平静下来再开始学习。遇到不会做的题时不要去想“这道题我怎么又不会做”等与这道题无关的东西，一心想题，这样解出来的可能性会大很多。 做完题后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出来的，尤其对于自己不会做的题或某个题答案给出的解法非常好且较难想到，然后将这种思路“存档”，即“做完题后要总结”。 线性代数作为一门数学，体现了数学的思想。 数学上的方法是相通的。比如，考虑特殊情况这种思路。
26、线性代数中行列式按行或列展开公式的证明就是从更简单的特殊情况开始证起；解线性方程组时先解对应的齐次方程组，这些都是先考虑特殊情况。高数上解二阶常系数线性微分方程时先解其对应的齐次方程，这用的也是这种思路。 通过思想方法上的联系和内容上的联系，线性代数中的内容以及线性代数与高数甚至其它学科可以联系起来。只要建立了这种联系，线代就不会像原来那样琐碎。 方法真的很难讲，而方法包含许多细节的内容很难讲出来甚至我都意识不到，但它们会对学习起很大的作用。我感觉“做完题要总结”，“上课想到老师前面”，“注重知识之间的联系”很重要。 以上就是我学习线性代数的心得。 推荐第7篇：学习线性代数的心得体会 学习线性
27、代数的心得体会 线代课本的前言上就说：“在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也不多。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。我认为，每门课程都是有章可循的，线性代也不例外，只要有正确的方法，再加上自
28、己的努力，就可以学好它。 线代是一门比较费脑子的课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。那么，就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不用写详细的过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。 一定要重视上课听讲，不能使线代的学习退化为自学。上课时干别的会受到老师讲课的影响，
29、那为什么不利用好这一小时四十分钟呢？上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。 上完课后不少同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。实际上应该先试着做题，不会时看书后或做完后看书。这样，作业可以帮你回忆老师讲的内容，重要的是这些内容是自己回忆起来的，这样能记得更牢，而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。作业尽量在上课的当天或第二天做，这样能减少遗忘给做作业造成的困难。做作业时遇到不会的题可以问别人或参考同学的解答，但一定要真正理解别人的思路，绝对不能不弄清楚别人怎么做就照抄。适当多做些
30、题对学习是有帮助的。 线性代数的许多公式定理难理解，但一定要理解这些东西才能记得牢，理解不需要知道它的证明过程的每一步，只要能从生活实际想到甚至朦朦胧胧地想到它的“所以然”就行了。学习线代及其它任何学科时都要静下心来，如果学习前“心潮澎湃”就拿出一两分钟时间平静下来再开始学习。遇到不会做的题时不要去想“这道题我怎么又不会做”等与这道题无关的东西，一心想题，这样解出来的可能性会大很多。做完题后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出来的，尤其对于自己不会做的题或某个题答案给出的解法非常好且较难想到，然后将这种思路“存档”，即“做完题后要总结”。 线性代数作为一门数学，体现了数学的思想。 数学上的
31、方法是相通的。比如，考虑特殊情况这种思路。线性代数中行列式按行或列展开公式的证明就是从更简单的特殊情况开始证起；解线性方程组时先解对应的齐次方程组，这些都是先考虑特殊情况。高数上解二阶常系数线性微分方程时先解其对应的齐次方程，这用的也是这种思路。 通过思想方法上的联系和内容上的联系，线性代数中的内容以及线性代数与高数甚至其它学科可以联系起来。只要建立了这种联系，线代就不会像原来那样琐碎。方法真的很难讲，而方法包含许多细节的内容很难讲出来甚至我都意识不到，但它们会对学习起很大的作用。我感觉“做完题要总结”，“上课想到老师前面”，“注重知识之间的联系”很重要。 推荐第8篇：线性代数教学体会定稿 线
32、性代数教学的一点体会 线性代数历来是让学生感到既爱又恨的一门课程，刚学时做运算兴趣昂然，到后来发现该课知识结构错综复杂，就又束手无策，恐惧心理油然而生。分析原因，一方面是因为线性代数确实是一门较为抽象的课程，里面充斥着符号演算和逻辑推导；另一方面是线性代数教材多是基于理论的准确和证明的严格，以及知识内容的相对独立性来编写的，自然学起来就不太容易。 同微积分一样，线性代数是一门传统的课程，具有十分丰富的运用价值，特别是由于计算机技术信息技术的飞速发展，线性代数对于科技人员已经是必不可少的，若学好了它则能成为他们发展的有利工具，否则就是一种障碍。因而如何教好学好线性代数就是一项十分紧迫而重要的任务
33、。 在教学过程中，经过思考，探索与改革，我有了一些教学体会。 1.注意保持学生的兴趣和好奇心 只有有了浓厚的兴趣，学生才会保持旺盛的学习激情。线性代数的前面部分特别是行列式计算对于学生来说还算是相当有趣的，因为只要做一做简单的加减乘除就能将一个个庞然大物化为一个数。这个阶段，我在教学中注意利用学生的这种情绪，碰到问题尽量让学生自己去想去猜测，去演算，在课上遇到较复杂的行列式（n阶），我也先不说明做法，而是在n阶行列式的旁边写上一个低阶的（如5阶，6阶）同类行列式，然后给学生留下三五分钟让他们自己思索，讨论，求解。最后当我将完整正确的解答阐述明白后，许多学生面露喜色，摇头晃脑不亦乐乎，看来他们想
34、对了，做对了，而且之所以得意忘形是因为有了莫大的成就感。考虑到线性代数后面的知识较抽象和难于解释，所以保持学生学习的这种兴趣就是十分重要的。只有这样学生才能主动积极的学习，将全章的难点和疑点各个击破，赢取学习的胜利。 2.注意让学生从全局和总体把握课程 “线性代数要做什么？”这是我上第一次课时说的第一句话。当然学生们无法回答，但他们很期待答案。之所以这么问，我是想从一开始就给学生们树立一个观念，那就是这样一门课，这样一本书，虽然它的知识点很多，可能也较困难，但是它要达到的目的是简单的是容易把握的。 我自己回答了这个问题，线性代数的主要目的是寻求m个n元一次（线性）方程组成的方程组的求解方法：当
35、nm时，我们会使用一种工具：矩阵；当n不等于m时我们要使用另一种工具：矩阵；为了使得到的解表达得更确切，我们要有新的一些观念：线性表达和线性空间等。当然这些工具和观念本身又成为除解方程但之外线性代数的主要内容。 在教学过程的始终，我总是让学生认清这一主要目的，而我们之所以做的一切不过是在发展一种符号系统，例如行列式其实只是高斯消元法的一种简化书写的记号，矩阵只是一个数表，它实际上就是没有写出变量的方程组，所以方程组消元和矩阵运算实际 1 上是一样的，我们研究矩阵的运算和运算技巧以及标准形，只是为了解决代数的问题。 学生了解了矩阵和行列式在代数中的地位和作用，自然学习就有了主线，有了方向性和目的
36、性，就会去主动的考虑一些问题，总结和掌握一些方法。 3.注意将抽象内容直观化，几何化 单独地学习一套抽象的符号系统及演算，对于学生来说确实会存在一些困难，特别是非数学专业，本身对数学的演绎和推理就是模糊和陌生的，大多数情况下他们并不清楚这套体系后面所蕴涵的背景和实质。有些教师认为不敢给学生讲得太多，特别是有些观念和定理的几何背景。或许是怕学生无法理解和掌握，从而更加影响教学的效果。但我认为只有在讲解时把握适当的准确性和深入性，是有助于加深学生对知识点的理解的，也有助于他们数学思维的形式，从而为以后课程的学习奠定较好的数学基础。在讲到向量组的线性关系时，我会用“共线”、“共面”等概念来加深他们的
37、印象，在讲到向量组的秩时，我会用“三个向量的一个平面上”，“四个向量在一个三维空间重”等来帮助理解；在讲施密特正交化过程时，我会在黑板上用简单的图形演示该过程的实质，以利于我们理解这些向量是怎样“逐个”正交地；在讲矩阵的特征值和特征向量时，我会简单的说明该矩阵代表的线性变换在各个特征方向是怎样“压缩”或“拉长”的。这些讲解当然不能太难，而且必须适可而止，只要达到学生能够理解的地步即可。学生学习一门课程的目的并不是单纯的会演算该门课的各样习题，而是要掌握课程的实质和思想而加以运用，我想在这方面做如此的尝试是有益的。 4注重各知识点的衔接、使知识点组织成网，提高学生分析能力 就线性代数本身而言，虽
38、然知识块不多，但各块的知识点却非常多，从内容上看纵横交错，前后联系密切，环环相扣，相互参透，学生要将如此多的知识点组织起来确实困难。因此，在课堂上除了要有对上次课内容精炼的复习之外，更要时刻注意提醒学生当前知识与以往知识的联系与区别，以利于学生对此掌握。如在讲线性方程组解的结构时，我会让学生回忆第一章的克拉默法则，第三章的用初等变换解题的方法，并用新的知识来看待旧的问题，找出联系，比较异同，在讲向量组的秩时，注意及时复习矩阵秩的各种判定法及行列式的若干性质，从而让学生弄清两种秩的关系。在课程的后半部分，我会让学生们下去后自己总结一下行列式、矩阵的各种用途，是他们能自主地将各种知识串接起来，以加
39、深理解。 当然关于线性代数的教学方法很多，因人而异，也各有特点。我想不管什么方法，其主要目的都是为了帮助学生学好这门重要的课程，培养出学生良好的数学思维能力和运用这种思维去解决日后学习和工作中遇到的各种困难的能力。因此作为教师，我们应该学会在教学实践中不断地掌握，比较，总结，从而形成一套行之有效而独具特色的教学方法，是我们的数学教育生动起来。 线性代数教学体会 线性代数课程内容多，比较抽象，具有一套特有的理论体系、思维方法及解题技巧。通过第一章的教学，感觉学生在开始时不易接受。比方说在第一章学完后他们在求三阶行列式时仍用定义来求，计算量大，而且容易出错。这说明一方面对求行列式的基本技巧没有掌握
40、，另一方面，对课本知识比如行列式的性质没熟练掌握，比较生疏。我感觉很大程度上是因为线性代数不同于高等数学的特点。 根据前一段时间的教学我觉得应作好以下几个方面的工作： 要学会正确处理教材。任何学科的教学都不是把教材照搬到课堂上，而是要分清难点和重点，从而有针对性地讲解，这样便于学生接受。由于课本例题较多，课时少，更应该突出重点，所以在教学过程中应分清主次，及时提醒学生注意重点掌握的知识点，在必要的时候还应对有关的知识点做一下总结传授给学生。特别是在上习题课时要准备的充分一些，把解决重要类型的题目的方法系统的传授给学生。从中能培养学生的数学素质，数学思维。 多与学生和其他教师交流。仅有教学理论还
41、不够，在实践中我难免还是把握不住“度”的问题，于是这就要求我要多与其他有经验的教师交流，从中了解一些要注意的问题，我感觉在与其他教师的交流中学到了很多，比如教材如何处理，哪些知识学生不易接受，容易出现什么错误等。同时还要听取学生的反馈意见，以及时弥补教学中的漏洞。从学生的作业中，发现了许多细节问题，比如字母书写不规范，一些约定的表达方式不会用，有时还用错，做题步骤混乱等。多数学生都有这些小毛病，而且他们本身也意识不到。这就要求平时就要及时给他们指出。由于学生学习程度不同，因此在教学工作中一方面要照顾“吃不了，消化不好”的同学，另一方面又要兼顾“吃不饱，还嫌少”的同学。 在教学中，还应注意总结，
42、注意概念，注意实际，注意方法，使同学们在学习中取得好成绩。在教学工作中，注意阶段性的总结和随时有针对性的小结。阶段性总结，是要在章，期中，或期末告一段落时，进行总结。其目的是让同学们掌握那些是重点，那些是难点，各种概念，定义，公式的联系及区别，使学习的知识系统化。注意概念，由于同学们的学习经历了从高等数学到线性代数的转化，在概念的掌握上就显得特别重 要。注意实际意味着注意实际的应用，线性代数从实际中来，应当让它回到实际中去。在教学中注意联系实际的问题，无论对掌握知识本身，还是将来的同学们运用这些知识，都是至关重要的。在教学中，如矩阵的引入，就可由注实际背景引入。注意方法，在教学中，针对学生的专
43、业特点和个性，注意教学方法，由浅入深，由此及彼，努力扩大同学们的知识面，加强对学生数学素质的培养。 最后也是非常重要的一点就是要培养学生学习的兴趣。兴趣是最好的老师。往往学得好的学生都会有较强的学习欲望。所以平时要多鼓励他们，帮他们克服刚接触新知识时的畏难情绪。最后希望能变“要我学”为“我要学”。 推荐第9篇：线性代数 线性代数在参数1数学中占有重要地位，必须予以高度重视.线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，专家们在这里，提醒广大的2023年的考生们必须注重计算能力.线性代数在数学 一、 二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。下面，我们将线代中重
44、点内容和典型题型做了总结，希望对2023年参数1的同学们学习有帮助。 行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式.如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现.行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶.但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开.另外，一些特殊的行列式(行
45、和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等)的计算方法也应掌握.常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算.。矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础.矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终.这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程.涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题.这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题.常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程. 向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是参数1的重点.提醒2
46、023年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解.常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题. 往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容.本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数
47、取值的讨论).主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题.特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是参数1的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化.重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题.。由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础.重点内容包括：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念;了解二次型的规范形和惯性定理;掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法.重点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判