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1、第四章第四章 平面镜与平面系统平面镜与平面系统平面镜、棱镜在光学系统中的作用：平面镜、棱镜在光学系统中的作用：倒像变为正像倒像变为正像 改变光轴位置和方向改变光轴位置和方向 折叠系统、缩小体积、减轻重量折叠系统、缩小体积、减轻重量 通过旋转改变光路方向，扩大观察范围通过旋转改变光路方向，扩大观察范围 分光作用分光作用 41 平面镜成像特性平面镜成像特性1.成完善像：成完善像：2.成正立等大的像，虚实相反。成正立等大的像，虚实相反。物点发出的同心光束经反物点发出的同心光束经反射镜反射后仍成同心光束。射镜反射后仍成同心光束。3.成镜像：成镜像：这种对称性称为这种对称性称为“镜象镜象”尺度相同尺度相
2、同 位置对称于平面镜位置对称于平面镜 象和物上下同方向，而左右方象和物上下同方向，而左右方向颠倒向颠倒 说明：说明：奇次反射均成镜象；偶次反射时，物和象是完全奇次反射均成镜象；偶次反射时，物和象是完全一致的，称为一致的，称为“一致象一致象”。4.改变光路方向：改变光路方向：5.倍角关系：倍角关系：以一定方向的光线入射到平面镜，以一定方向的光线入射到平面镜，平面镜摆动平面镜摆动角角，则反射光线将有，则反射光线将有2 2的摆角。的摆角。xFFLfy22光学比较仪：光学比较仪：43 平行平板平行平板1.放大率：放大率：成正立等大的像，物象虚实相反。成正立等大的像，物象虚实相反。2.远轴光成像：远轴光
3、成像：说明：说明：1 1）光线经平行板折射后，虽然方向不变，但要产生位移。）光线经平行板折射后，虽然方向不变，但要产生位移。2 2）从点）从点A A发出的具有不同入射角的各条光线经平行板折射后，具有不发出的具有不同入射角的各条光线经平行板折射后，具有不同的轴向位移值，平行板成象是不完善的。同的轴向位移值，平行板成象是不完善的。3.近轴光成像：近轴光成像：说明：说明：近轴光通过平行板的轴向位移只与厚度近轴光通过平行板的轴向位移只与厚度d d及折射率及折射率n n有关有关，与入射角与入射角I I1 1无关。轴上点近轴光经平行板成象是完善的。无关。轴上点近轴光经平行板成象是完善的。例：一平板例：一平
4、板d=15mm，玻璃玻璃n=1.5，经平板折射后细光束经平板折射后细光束像点像点A在第二面上，求物距第一面的位置。在第二面上，求物距第一面的位置。例：一焦距例：一焦距f=35mm=35mm的透镜，当物位于的透镜，当物位于l=-70mml=-70mm处，通过处，通过透镜成像。透镜成像。1 1）像成在何处？）像成在何处？多大？多大？2 2）若在物与透镜之间置一平板，）若在物与透镜之间置一平板，d=60mmd=60mm，n=1.5n=1.5，像距像距ll多大？多大？多大？多大？3 3）若平板放在透镜成像之后，）若平板放在透镜成像之后，ll多大？多大？多大？多大？说明：说明：一个平行平板，当其位于成像
5、光束的不同位置时，一个平行平板，当其位于成像光束的不同位置时，其对成像的影响是很大的。其对成像的影响是很大的。44 反射棱镜反射棱镜一、基本概念：一、基本概念：光轴：光学系统光轴在棱镜中的部分。光轴在光轴：光学系统光轴在棱镜中的部分。光轴在棱镜内的总几何长度为反射棱镜的光轴长度。棱镜内的总几何长度为反射棱镜的光轴长度。工作面工作面反射面反射面折射面折射面出射面出射面入射面入射面棱：两棱：两工作面的交线为棱镜的棱。工作面的交线为棱镜的棱。主截面：光轴所在的截面，与主截面：光轴所在的截面，与棱垂直。棱垂直。二、分类：二、分类：1.简单棱镜：简单棱镜：一块玻璃磨制而成，所有工作面均与主截面垂直。一块
6、玻璃磨制而成，所有工作面均与主截面垂直。1）一次反射棱镜：）一次反射棱镜：与平面反射镜相应，对物成镜象。与平面反射镜相应，对物成镜象。等腰直角棱镜等腰直角棱镜等腰棱镜等腰棱镜道威棱镜道威棱镜2）二次反射棱镜：）二次反射棱镜：3）三次反射棱镜：）三次反射棱镜：半五角棱镜半五角棱镜五角棱镜五角棱镜二次直角棱镜二次直角棱镜斜方棱镜斜方棱镜斯密特棱镜斯密特棱镜列曼棱镜列曼棱镜2.屋脊棱镜：屋脊棱镜：1）概念：）概念：将普通棱镜的一个反射面用两个相互垂直的反射面取代，将普通棱镜的一个反射面用两个相互垂直的反射面取代，且使二反射面的交线在棱镜的光轴平面以内。且使二反射面的交线在棱镜的光轴平面以内。这个互相
7、垂直的反射面这个互相垂直的反射面称为屋脊面，带有屋脊面的棱镜叫作屋脊棱镜，两屋脊面的交线为屋称为屋脊面，带有屋脊面的棱镜叫作屋脊棱镜，两屋脊面的交线为屋脊棱。脊棱。2）作用：对于奇次反射棱镜，为获得物的相似像，在不增加反射）作用：对于奇次反射棱镜，为获得物的相似像，在不增加反射棱镜的情况下，可将棱镜的情况下，可将一个反射面用两个相互垂直的反射面取代。屋一个反射面用两个相互垂直的反射面取代。屋脊棱镜的屋脊面的作用相当于两次反射的直角棱镜。脊棱镜的屋脊面的作用相当于两次反射的直角棱镜。3）表示方法：）表示方法：4）结果：）结果：如图如图a所示，设物为左手坐标，则经棱镜反射后输出为右所示，设物为左手
8、坐标，则经棱镜反射后输出为右手坐标，即产生镜象。图手坐标，即产生镜象。图b b为直角等腰屋脊棱镜，设输入为与为直角等腰屋脊棱镜，设输入为与a a中的输中的输入坐标系相同，入坐标系相同，yzyz平面和光轴面重合，只在棱镜的屋脊棱上反射，但平面和光轴面重合，只在棱镜的屋脊棱上反射，但是是x x轴进入棱镜后反射了两次轴进入棱镜后反射了两次，而使而使x x轴方向转了轴方向转了 ，即输出的坐标，即输出的坐标系和输入坐标系同为左手坐标。系和输入坐标系同为左手坐标。3.复合棱镜：复合棱镜：在光学系统中常用两块或两块以上的棱镜组合成棱镜在光学系统中常用两块或两块以上的棱镜组合成棱镜系统来达到一块棱镜难于达到的
9、功能系统来达到一块棱镜难于达到的功能三、反射棱镜成像方向的判断：三、反射棱镜成像方向的判断：1.单一主截面单一主截面（考虑屋脊面）（考虑屋脊面）规定：规定：物为左手坐标系，物为左手坐标系，ozoz轴为光轴方向，轴为光轴方向，yozyoz面和主截面重合，面和主截面重合，oxox轴垂直于主截面，并和所有的反射面平行，通过棱镜组后的坐轴垂直于主截面，并和所有的反射面平行，通过棱镜组后的坐标为标为xyz xyz。a)ozoz与光轴出射方向一致。与光轴出射方向一致。b)oxox轴方向视棱镜组中屋脊棱镜的个数而定。没有或偶轴方向视棱镜组中屋脊棱镜的个数而定。没有或偶数个屋脊棱，数个屋脊棱，oxox和和ox
10、 同向，奇数个屋脊棱，同向，奇数个屋脊棱，oxox和和ox反向。反向。c)oyoy轴方向视棱镜组中反射次数（一个屋脊棱算两次反射）轴方向视棱镜组中反射次数（一个屋脊棱算两次反射）而定。奇数次反射，方向按右手坐标系来确定，偶数次反射按左而定。奇数次反射，方向按右手坐标系来确定，偶数次反射按左手坐标系来确定。手坐标系来确定。2.两个或两个以上相互垂直主截面两个或两个以上相互垂直主截面上述规则仍适用，只需分部进行。上述规则仍适用，只需分部进行。3.棱镜与共轴球面系统组合棱镜与共轴球面系统组合共轴球面系统成倒像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相反。共轴球面系统成倒像，则整个系统成像方向与棱镜系统
11、成像方向相反。共轴球面系统成正像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相同。共轴球面系统成正像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相同。注：注：物镜：倒像物镜：倒像 分化板及目镜：正像分化板及目镜：正像四、棱镜的展开及结构参数四、棱镜的展开及结构参数K：在在光光学学计计算算中中，以以一一块块等等效效的的平平行行平平板板取取代代棱棱镜镜的的作作法法称称为为“棱棱镜镜的的展展开开”。展展开开棱棱镜镜的的方方法法是是：在在棱棱镜镜主主截截面面内内，按按反反射射面面的的顺顺序序，以以该该面面和和主主截截面面的的交交线线为为轴轴，逐逐次次使使主主截截面面翻翻转转，便可得到等效的平行平板。便可得到等效的
12、平行平板。在在光光路路计计算算中中将将棱棱镜镜展展开开后后需需求求知知其其厚厚度度，此此即即棱棱镜镜光光轴轴长长度度L。设棱镜的口径设棱镜的口径D已知，定义棱镜的结构参数已知，定义棱镜的结构参数K为：为：说说明明：K与与棱棱镜镜大大小小无无关关，决决定定于于棱棱镜镜的的结结构构形形式式。当当确确定定棱棱镜镜结结构构形形式式和和口口径径D后，便可由后，便可由K值求知光轴长度。值求知光轴长度。五、等效空气平板五、等效空气平板：光线经过光线经过MOPN后，在后，在NP面上面上B点出射情况与光线经过点出射情况与光线经过MORQ后在后在T点出射情况完全相同，不同的是经过点出射情况完全相同，不同的是经过M
13、OPN有有折射，经过折射，经过MORQ则则没有，称没有，称MORQ为为MOPN的的等效空气平板，令其厚度为等效空气平板，令其厚度为 。例：开普勒望远系统和斜方棱镜组合而成的例：开普勒望远系统和斜方棱镜组合而成的10倍望远系倍望远系统，若物镜的焦距统，若物镜的焦距f物物=160=160mmmm，斜方棱镜入射面到物镜距斜方棱镜入射面到物镜距离为离为115115mmmm，轴向光束在棱镜上的通光口径为轴向光束在棱镜上的通光口径为22.522.5mmmm（斜斜方棱镜方棱镜k=2k=2，n=1.5n=1.5）求：求：1 1）目镜的焦距）目镜的焦距f目目；2 2）目镜离棱镜出射面的距离。）目镜离棱镜出射面的
14、距离。物镜物镜目镜目镜 利用等效空气平板的概念，进行像面位置和利用等效空气平板的概念，进行像面位置和光学系统外形尺寸计算是十分方便的。光学系统外形尺寸计算是十分方便的。例：有一焦距为例：有一焦距为150mm的望远物镜，其口径为的望远物镜，其口径为40mm，像的直径为像的直径为20mm。在物镜后方在物镜后方80mm处放置一直角棱镜处放置一直角棱镜（n=1.5）。）。设系统无遮光现象，求棱镜入射和出射表面设系统无遮光现象，求棱镜入射和出射表面的通光口径及像平面离开棱镜出射面的距离。的通光口径及像平面离开棱镜出射面的距离。47 光学材料光学材料一、透明光学材料一、透明光学材料（透射材料）：（透射材料
15、）：1.光学玻璃材料的主要特征：光学玻璃材料的主要特征：nD或或nd：接近于人眼最灵敏的谱线接近于人眼最灵敏的谱线；nF或或nC：接近人眼灵敏光谱区的两端接近人眼灵敏光谱区的两端 。2.玻璃的光学常数：玻璃的光学常数：平均色散平均色散：阿贝常数阿贝常数：若干对谱线的部分色散若干对谱线的部分色散：若干对谱线的相对色散若干对谱线的相对色散：3.光学玻璃的分类：光学玻璃的分类：冕牌冕牌玻璃（玻璃（K）：）：低色散、低折射率；低色散、低折射率；火石玻璃（火石玻璃（F）：）：高色散、高折射率；高色散、高折射率；4.光学玻璃光学玻璃 曲线图：曲线图：5.材料色散公式：材料色散公式：哈特曼哈特曼公式：公式：西德消特厂的色散公式：西德消特厂的色散公式：波长一般以波长一般以nm为单位。为单位。