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1、第四章平面镜与平面系统第1页，本讲稿共24页 41 平面镜成像特性平面镜成像特性1.成完善像：成完善像：2.成正立等大的像，虚实相反。成正立等大的像，虚实相反。物点发出的同心光束经反物点发出的同心光束经反射镜反射后仍成同心光束。射镜反射后仍成同心光束。第2页，本讲稿共24页3.成镜像：成镜像：这种对称性称为这种对称性称为“镜象镜象”尺度相同尺度相同 位置对称于平面镜位置对称于平面镜 象和物上下同方向，而左右方向颠象和物上下同方向，而左右方向颠倒倒 说明：说明：奇次反射均成镜象；偶次反射时，物和象是完全一致的，奇次反射均成镜象；偶次反射时，物和象是完全一致的，称为称为“一致象一致象”。4.改变光
2、路方向：改变光路方向：第3页，本讲稿共24页5.倍角关系：倍角关系：以一定方向的光线入射到平面镜，平面以一定方向的光线入射到平面镜，平面镜摆动镜摆动角角，则反射光线将有，则反射光线将有2 2的摆角。的摆角。xFFLfy22光学比较仪：光学比较仪：第4页，本讲稿共24页 43 平行平板平行平板1.放大率：放大率：成正立等大的像，物象虚实相反。成正立等大的像，物象虚实相反。2.远轴光成像：远轴光成像：第5页，本讲稿共24页说明：说明：1 1）光线经平行板折射后，虽然方向不变，但要产生位移。）光线经平行板折射后，虽然方向不变，但要产生位移。2 2）从点）从点A A发出的具有不同入射角的各条光线经平行
3、板折射后，具有不同发出的具有不同入射角的各条光线经平行板折射后，具有不同的轴向位移值，平行板成象是不完善的。的轴向位移值，平行板成象是不完善的。第6页，本讲稿共24页3.近轴光成像：近轴光成像：说明：说明：近轴光通过平行板的轴向位移只与厚度近轴光通过平行板的轴向位移只与厚度d d及折射率及折射率n n有关有关，与，与入射角入射角I I1 1无关。轴上点近轴光经平行板成象是完善的。无关。轴上点近轴光经平行板成象是完善的。第7页，本讲稿共24页例：一平板例：一平板d=15mm，玻璃，玻璃n=1.5，经平板折射后细光束，经平板折射后细光束像点像点A在第二面上，求物距第一面的位置。在第二面上，求物距第
4、一面的位置。第8页，本讲稿共24页例：一焦距例：一焦距f=35mm=35mm的透镜，当物位于的透镜，当物位于l=-70mml=-70mm处，通过处，通过透镜成像。透镜成像。1 1）像成在何处？）像成在何处？多大？多大？2 2）若在物与透镜之间置一平板，）若在物与透镜之间置一平板，d=60mmd=60mm，n=1.5n=1.5，像距，像距ll多大？多大？多大？多大？3 3）若平板放在透镜成像之后，）若平板放在透镜成像之后，ll多大？多大？多大？多大？说明：说明：一个平行平板，当其位于成像光束的不同位置时，一个平行平板，当其位于成像光束的不同位置时，其对成像的影响是很大的。其对成像的影响是很大的。
5、第9页，本讲稿共24页 44 反射棱镜反射棱镜一、基本概念：一、基本概念：光轴：光学系统光轴在棱镜中的部分。光轴在棱光轴：光学系统光轴在棱镜中的部分。光轴在棱镜内的总几何长度为反射棱镜的光轴长度。镜内的总几何长度为反射棱镜的光轴长度。工作面工作面反射面反射面折射面折射面出射面出射面入射面入射面棱：两棱：两工作面的交线为棱镜的棱。工作面的交线为棱镜的棱。主截面：光轴所在的截面，与主截面：光轴所在的截面，与棱垂直。棱垂直。第10页，本讲稿共24页二、分类：二、分类：1.简单棱镜：简单棱镜：一块玻璃磨制而成，所有工作面均与主截面垂直。一块玻璃磨制而成，所有工作面均与主截面垂直。1）一次反射棱镜：）一
6、次反射棱镜：与平面反射镜相应，对物成镜象。与平面反射镜相应，对物成镜象。等腰直角棱镜等腰直角棱镜等腰棱镜等腰棱镜道威棱镜道威棱镜第11页，本讲稿共24页2）二次反射棱镜：）二次反射棱镜：3）三次反射棱镜：）三次反射棱镜：半五角棱镜半五角棱镜五角棱镜五角棱镜二次直角棱镜二次直角棱镜斜方棱镜斜方棱镜斯密特棱镜斯密特棱镜列曼棱镜列曼棱镜第12页，本讲稿共24页2.屋脊棱镜：屋脊棱镜：1）概念：）概念：将普通棱镜的一个反射面用两个相互垂直的反射面取代，且使二反将普通棱镜的一个反射面用两个相互垂直的反射面取代，且使二反射面的交线在棱镜的光轴平面以内。射面的交线在棱镜的光轴平面以内。这个互相垂直的反射面称
7、为屋脊面，带有屋这个互相垂直的反射面称为屋脊面，带有屋脊面的棱镜叫作屋脊棱镜，两屋脊面的交线为屋脊棱。脊面的棱镜叫作屋脊棱镜，两屋脊面的交线为屋脊棱。2）作用：对于奇次反射棱镜，为获得物的相似像，在不增加反射棱镜）作用：对于奇次反射棱镜，为获得物的相似像，在不增加反射棱镜的情况下，可将的情况下，可将一个反射面用两个相互垂直的反射面取代。屋脊棱镜的屋脊面的一个反射面用两个相互垂直的反射面取代。屋脊棱镜的屋脊面的作用相当于两次反射的直角棱镜。作用相当于两次反射的直角棱镜。3）表示方法：）表示方法：第13页，本讲稿共24页4）结果：）结果：如图如图a所示，设物为左手坐标，则经棱镜反射后输出为右手坐所
8、示，设物为左手坐标，则经棱镜反射后输出为右手坐标，即产生镜象。图标，即产生镜象。图b b为直角等腰屋脊棱镜，设输入为与为直角等腰屋脊棱镜，设输入为与a a中的输入坐标中的输入坐标系相同，系相同，yzyz平面和光轴面重合，只在棱镜的屋脊棱上反射，但是平面和光轴面重合，只在棱镜的屋脊棱上反射，但是x x轴进入轴进入棱镜后反射了两次，而使棱镜后反射了两次，而使x x轴方向转了轴方向转了 ，即输出的坐标系和输入坐标，即输出的坐标系和输入坐标系同为左手坐标。系同为左手坐标。第14页，本讲稿共24页3.复合棱镜：复合棱镜：在光学系统中常用两块或两块以上的棱镜组合成棱镜系统来达到一在光学系统中常用两块或两块
9、以上的棱镜组合成棱镜系统来达到一块棱镜难于达到的功能块棱镜难于达到的功能第15页，本讲稿共24页三、反射棱镜成像方向的判断：三、反射棱镜成像方向的判断：1.单一主截面单一主截面（考虑屋脊面）（考虑屋脊面）规定：规定：物为左手坐标系，物为左手坐标系，ozoz轴为光轴方向，轴为光轴方向，yozyoz面和主截面重合，面和主截面重合，oxox轴垂直轴垂直于主截面，并和所有的反射面平行，通过棱镜组后的坐标为于主截面，并和所有的反射面平行，通过棱镜组后的坐标为xyz xyz。a)ozoz与光轴出射方向一致。与光轴出射方向一致。b)oxox轴方向视棱镜组中屋脊棱镜的个数而定。没有或偶数个屋脊棱，轴方向视棱镜
10、组中屋脊棱镜的个数而定。没有或偶数个屋脊棱，oxox和和ox 同向，奇数个屋脊棱，同向，奇数个屋脊棱，oxox和和ox反向。反向。c)oyoy轴方向视棱镜组中反射次数（一个屋脊棱算两次反射）而定。轴方向视棱镜组中反射次数（一个屋脊棱算两次反射）而定。奇数次反射，方向按右手坐标系来确定，偶数次反射按左手坐标系来奇数次反射，方向按右手坐标系来确定，偶数次反射按左手坐标系来确定。确定。第16页，本讲稿共24页2.两个或两个以上相互垂直主截面两个或两个以上相互垂直主截面上述规则仍适用，只需分部进行。上述规则仍适用，只需分部进行。第17页，本讲稿共24页3.棱镜与共轴球面系统组合棱镜与共轴球面系统组合共
11、轴球面系统成倒像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相反。共轴球面系统成倒像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相反。共轴球面系统成正像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相同。共轴球面系统成正像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相同。注：注：物镜：倒像物镜：倒像 分化板及目镜：正像分化板及目镜：正像第18页，本讲稿共24页四、棱镜的展开及结构参数四、棱镜的展开及结构参数K：在在光光学学计计算算中中，以以一一块块等等效效的的平平行行平平板板取取代代棱棱镜镜的的作作法法称称为为“棱棱镜镜的的展展开开”。展展开开棱棱镜镜的的方方法法是是：在在棱棱镜镜主主截截面面内内，按按反反射射面面的的
12、顺顺序序，以以该该面面和和主主截截面面的的交线为轴，逐次使主截面翻转，便可得到等效的平行平板。交线为轴，逐次使主截面翻转，便可得到等效的平行平板。在在光光路路计计算算中中将将棱棱镜镜展展开开后后需需求求知知其其厚厚度度，此此即即棱棱镜镜光光轴轴长长度度L。设设棱棱镜镜的的口径口径D已知，定义棱镜的结构参数已知，定义棱镜的结构参数K为：为：说说明明：K与与棱棱镜镜大大小小无无关关，决决定定于于棱棱镜镜的的结结构构形形式式。当当确确定定棱棱镜镜结结构构形形式式和和口口径径D后后，便可由便可由K值求知光轴长度。值求知光轴长度。第19页，本讲稿共24页五、等效空气平板：五、等效空气平板：光线经过光线经
13、过MOPN后，在后，在NP面上面上B点出射情况与光线经过点出射情况与光线经过MORQ后在后在T点出射情况点出射情况完全相同，不同的是经过完全相同，不同的是经过MOPN有折射，经过有折射，经过MORQ则没有，称则没有，称MORQ为为MOPN的等效空气平板，令其厚度为的等效空气平板，令其厚度为 。第20页，本讲稿共24页例：开普勒望远系统和斜方棱镜组合而成的例：开普勒望远系统和斜方棱镜组合而成的10倍望远系倍望远系统，若物镜的焦距统，若物镜的焦距f物物=160mm=160mm，斜方棱镜入射面到物镜距，斜方棱镜入射面到物镜距离为离为115mm115mm，轴向光束在棱镜上的通光口径为，轴向光束在棱镜上
14、的通光口径为22.5mm22.5mm（斜（斜方棱镜方棱镜k=2k=2，n=1.5n=1.5）求：）求：1 1）目镜的焦距）目镜的焦距f目目；2 2）目镜离棱镜出射面的距离。）目镜离棱镜出射面的距离。物镜物镜目镜目镜 利用等效空气平板的概念，进行像面位置和利用等效空气平板的概念，进行像面位置和光学系统外形尺寸计算是十分方便的。光学系统外形尺寸计算是十分方便的。第21页，本讲稿共24页例：有一焦距为例：有一焦距为150mm的望远物镜，其口径为的望远物镜，其口径为40mm，像的直径为像的直径为20mm。在物镜后方。在物镜后方80mm处放置一直角棱镜处放置一直角棱镜（n=1.5）。设系统无遮光现象，求
15、棱镜入射和出射表面）。设系统无遮光现象，求棱镜入射和出射表面的通光口径及像平面离开棱镜出射面的距离。的通光口径及像平面离开棱镜出射面的距离。第22页，本讲稿共24页 47 光学材料光学材料一、透明光学材料一、透明光学材料（透射材料）：（透射材料）：1.光学玻璃材料的主要特征：光学玻璃材料的主要特征：nD或或nd：接近于人眼最灵敏的谱线接近于人眼最灵敏的谱线；nF或或nC：接近人眼灵敏光谱区的两端接近人眼灵敏光谱区的两端 。2.玻璃的光学常数：玻璃的光学常数：平均色散平均色散：阿贝常数阿贝常数：若干对谱线的部分色散若干对谱线的部分色散：若干对谱线的相对色散若干对谱线的相对色散：第23页，本讲稿共24页3.光学玻璃的分类：光学玻璃的分类：冕牌玻璃（冕牌玻璃（K）：低色散、低折射率；）：低色散、低折射率；火石玻璃（火石玻璃（F）：高色散、高折射率；）：高色散、高折射率；4.光学玻璃光学玻璃 曲线图：曲线图：5.材料色散公式：材料色散公式：哈特曼公式：哈特曼公式：西德消特厂的色散公式：西德消特厂的色散公式：波长一般以波长一般以nm为单位。为单位。第24页，本讲稿共24页