《_1.3空间几何体的表面积和体积课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《_1.3空间几何体的表面积和体积课件.ppt（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、投影投影视图视图中心投影中心投影平行投影平行投影投影线交于一点投影线交于一点投影线平行投影线平行正投影正投影斜投影斜投影直观强、接近实物直观强、接近实物不改变原不改变原物形状物形状三视图三视图直观图直观图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图斜二测画法斜二测画法长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体到一个精确的空间几何体可以根可以根据直观据直观图的结图的结构想象构想象实物的实物的形象形象1.3.1空间几何体的表面积什么是面积？什么是面积？面积面积:平面图形所占平面的大小平面图形所占平面的大小 S=ababAahBCabhab
2、Ar圆心角为n0rc在初中在初中,我们已经学习了正方体和长方我们已经学习了正方体和长方体的表面积体的表面积,以及它们的展开图以及它们的展开图,你知道你知道上述几何体的展开图与其表面积的关上述几何体的展开图与其表面积的关系吗系吗?思考思考正方体、长方体是由多个平面图形正方体、长方体是由多个平面图形围成的多面体围成的多面体,它们的表面积就是各它们的表面积就是各个面的面积的和个面的面积的和,也就是展开图的面也就是展开图的面积积.探究探究一一 棱柱、棱锥、棱台也是由棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积
3、？计算它们的表面积？棱柱的侧面展开图棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的是由平行四边形组成的平面图形平面图形.棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图是由三角形组成的平面图形形.棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图是由梯形组成的平是由梯形组成的平面图形。面图形。这样，这样，我们可以把多面体展成平面我们可以把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，图形，利用平面图形求面积的方法，求多面体的表面积。求多面体的表面积。SBACSBACD解解:先求先求SBC的面积的面积,过点过点S 作作SDBC,因此因此,四面体四面体S-ABC的表面积的表面积所以所以交交BC于点于点D.因为因为BC=
4、a,探究探究二二 按照计算多面体表面积按照计算多面体表面积的方法，你能找出圆柱、的方法，你能找出圆柱、圆锥圆锥、圆台的表面积的圆台的表面积的求法吗？求法吗？旋转体的表面积 一般地，对于圆柱、圆锥、一般地，对于圆柱、圆锥、圆台等旋转体，其底面是平面圆台等旋转体，其底面是平面图形（圆形），其侧面多是曲图形（圆形），其侧面多是曲面，需要按一定规则展开成平面，需要按一定规则展开成平面图形进行面积的计算，最终面图形进行面积的计算，最终得到这些几何体的表面积得到这些几何体的表面积.圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形O圆锥的侧面展圆锥的侧面展开图是扇形开图是扇形O参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象
5、参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么圆台的侧面展开图是什么 OO圆台的侧面展圆台的侧面展开图是扇环开图是扇环OO侧侧OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？什么关系？Orr上底扩大上底扩大Or0上底缩小上底缩小15cm10cm7.5cm例例2 如下图如下图,一个圆台形花盆盆口直径为一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆盆底直径为底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁盆壁长长15cm.为了美化花盆的外观为了美化花盆的外观,需要涂油漆需要涂油漆.已知每已知每平方米用平方米用100毫升油漆毫升油漆,涂
6、涂100个这样的花盆需要多个这样的花盆需要多少油漆少油漆(取取3.14,结果精确到结果精确到1毫升毫升)解解:如图如图,由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积表面积涂涂100个花盆需油漆个花盆需油漆:(毫升)答答:涂涂100个这样的花盆约需要个这样的花盆约需要1000毫升油漆毫升油漆.15cm10cm7.5cm 1.已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为，母线长为3cm。它的展。它的展开图的形状为开图的形状为_。该。该图形的弧长为图形的弧长为_cm，半径，半径为为_cm，所以圆锥的侧，所以圆锥的侧面积为面积为_cm2。2.若一个圆柱的侧面展
7、开图是一个正方形，若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是则这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）A.B.C.D.AA.3cmD.6cmB.4cmC.5cm3.已知圆台的上下底面的半径分别为已知圆台的上下底面的半径分别为2cm和和4cm,它的表面积为它的表面积为 ,则它的母线长则它的母线长为为()A4.若一个棱台的上若一个棱台的上、下底分别是边长为下底分别是边长为1cm和和3cm的正方形的正方形,侧棱长为侧棱长为2cm,则棱台的侧面则棱台的侧面积为积为_5.一个直角三角形的直角边分别为一个直角三角形的直角边分别为12与与5,以较长的直角边为轴以较长的直角边为轴,旋转而成
8、的圆锥的侧旋转而成的圆锥的侧面积为面积为()A.B.C.D.C9.已知圆锥表面积为已知圆锥表面积为 ,且侧面展开图形为扇且侧面展开图形为扇形形,扇形的圆心角为扇形的圆心角为 ,则圆锥底面半径为则圆锥底面半径为_.17.已知圆锥的表面积为已知圆锥的表面积为 ,且它的侧面展开且它的侧面展开图是一个半圆图是一个半圆,求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径_.6.五棱台的上、下底面均是正五边形五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分边长分别是别是8cm和和18cm,侧面是全等的等腰梯形侧面是全等的等腰梯形,侧侧棱长是棱长是13cm,求它的侧面面积求它的侧面面积_.8.已知圆锥的全面积是底面积的已知圆锥
9、的全面积是底面积的3倍，那么倍，那么这个圆锥的侧面积展开图这个圆锥的侧面积展开图-扇形的圆心角为扇形的圆心角为_度度180780小结小结：本节课主要介绍了求几何本节课主要介绍了求几何体的表面积的方法：体的表面积的方法：将空间图形问题转化为平将空间图形问题转化为平面图形问题，利用平面图面图形问题，利用平面图形求面积的方法求立体图形求面积的方法求立体图形的表面积形的表面积.空间几何体的体积体积体积:几何体所占空间的大小几何体所占空间的大小 长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长3 3棱柱和圆柱的体积高高h h柱体的体积 V=Sh高高h h高高h h底面积底面积S
10、S 高h棱锥和圆锥的体积ABCDEOS底面积底面积S S 高高h h棱台和圆台的体积高高h h 例3.有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？V2956（mm3）=2.956（cm3）5.81007.82.956 252（个）解答：小结n常见平面图形的面积常见平面图形的面积n多面体的表面积和体积多面体的表面积和体积 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积n旋转体的表面积和体积旋转体的表面积和体积 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积圆柱、圆锥、圆
11、台的表面积和体积作业nP27 练习1，2nP28-29 习题1.3 A组 1，2，3，4，5，6球的体积和表面积1.3.2球的表面积球球球的体积球面距离球的体积和表面积 设球的半径为R，则有体积公式和表面积公式R解:设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R.球的体积和表面积 例1 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：（1）球的体积等于圆柱体积的 ；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.1)因为2)因为球的体积和表面积 例2.已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的棱长为a，求球O的表面积和体积.ACo o解答：正方体的一条对角线是球的一条直径，所以球的半径为球的体积和表面积
12、 例例3 3 已知已知A A、B B、C C为球面上三点，为球面上三点，AC=BC=6AC=BC=6，AB=4AB=4，球心，球心O O与与ABCABC的外心的外心M M的距离等于球半径的一半，求的距离等于球半径的一半，求这个球的表面积和体积这个球的表面积和体积.ABCOMABCOM球面距离 球面距离 即球面上两点间的最短距离，是指经过这两点和球心的大圆的劣弧的长度.球心OAB大圆圆弧OAB大圆劣弧的圆心角为弧度，半径为R，则弧长为L=R球面距离 例例4.4.已知地球的半径为已知地球的半径为R,R,在地球的赤道上经在地球的赤道上经度差为度差为1201200 0的两点间距离的两点间距离.oAB答案：作业P28 练习1，2，3P29-30 习题 B组 1,2,3