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1、9.2.1实际问题实际问题 与一元一次不等式与一元一次不等式河北师范大学数学系河北师范大学数学系复复习习一：一：用不等式表示用不等式表示a的的绝对值绝对值是非是非负负数数x不大于不大于y的的2倍倍4与与x的的的和不大于的和不大于3不等式不等式4x-9 3 的正整数的正整数解解分分别别是是 .x=1,x=2,x=3实际问题中常常对未知数实际问题中常常对未知数有条件限制有条件限制，比如要，比如要求数字为求数字为正整数正整数等，要学会根据实际问题确定等，要学会根据实际问题确定答案答案问题问题1:20022002年北京空气质量良好年北京空气质量良好(二级以上二级以上)的天的天数与全年天数比达数与全年天
2、数比达55%,55%,如果到如果到20082008年这样的年这样的比值要超过比值要超过70%,70%,那么那么20082008年空气质量良好的年空气质量良好的天数要比天数要比20022002年至少增加多少年至少增加多少?分析分析:2008年空气质量良好的天数与总天数的比，年空气质量良好的天数与总天数的比，用含用含x的代数式表示为的代数式表示为2002年北京空气质量良好的天数年北京空气质量良好的天数 用用x表示表示2008年增加的空气质量良好的天数年增加的空气质量良好的天数,则则2008年北年北京空气质量良好的天数是京空气质量良好的天数是 3650.553650.55+x3650.55+x366
3、2002年全年有年全年有天天 2008年全年年全年天天55%、70%各是什么含义？各是什么含义？“超过超过”代表代表365366大于大于“”解解:设设20082008年空气质量良好的天数比年空气质量良好的天数比20022002年增年增加加x x天天,2002,2002年有年有3653650.550.55天空气质量良好天空气质量良好,2008,2008年有年有(x+365(x+3650.55)0.55)天空气质量良好天空气质量良好,并且并且3650.55+x36670去分母去分母,得得 200.75+x256.2200.75+x256.2移项移项,合并合并,得得 x55.45x55.45由由x
4、x应为正整数应为正整数,所以所以x x至少为至少为5656答答:2008:2008年空气质量良好的天数至少比年空气质量良好的天数至少比20022002年增加年增加5656天天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的天数的70%70%问题问题2:在在“我与奥运我与奥运”的知识竞赛中，共有的知识竞赛中，共有2020道题，道题，每一道题答对得每一道题答对得1010分，答错或不答都扣分，答错或不答都扣5 5分，分，如果一位学生在本次竞赛中的得分要超过如果一位学生在本次竞赛中的得分要超过9090分，那么他至少要答对多少道题？分，那么他至少要答对多少道题？分析分
5、析:答对题得的分数答对题得的分数-扣的分数扣的分数90分分解：设他答对的题数是解：设他答对的题数是x x道，则答错或不答道，则答错或不答的题数是的题数是（2020 x x）道道,根据题意，得根据题意，得 解这个不等式，得解这个不等式，得 在这个问题中，在这个问题中，x应是正整数而且不能超过应是正整数而且不能超过20，所以所以他他至少要答对至少要答对13道题。道题。10 x-5（20-x）90问题问题3:一位学生一位学生准备用准备用2121元钱买笔和笔记本，已知元钱买笔和笔记本，已知每枝笔每枝笔3 3元，每个笔记本元，每个笔记本2.22.2元，她买了元，她买了2 2个笔个笔记本。请你帮她算一算，
6、她记本。请你帮她算一算，她最多最多还可能还可能再再买买几枝笔？几枝笔？分析分析:不管如何买，两种物品的购价不得超过不管如何买，两种物品的购价不得超过2121元，即小于或等于元，即小于或等于2121元元解：设她可以买解：设她可以买x x枝笔，依题意，有枝笔，依题意，有解这个不等式，得解这个不等式，得 因为因为x x取取正整数，所以正整数，所以x x最多为最多为5 5答：答：她最多她最多还可能还可能再再买买5 5枝笔。枝笔。列一元一次不等式解应用题的一般步列一元一次不等式解应用题的一般步骤：骤：审：认真审题，分清已知量、未知审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，量及其关系，找出题中不等关系；找
7、出题中不等关系；设：设出适当的未知数；设：设出适当的未知数；列：根据题中的不等关系，列出不列：根据题中的不等关系，列出不等式；等式；解：解所列的不等式，求得不等式解：解所列的不等式，求得不等式的解集；的解集；答：写出答案并检验是否符合题意。答：写出答案并检验是否符合题意。1 1、我班几个同学合影留念，每人交、我班几个同学合影留念，每人交0.700.70元。元。已知一张彩色底片已知一张彩色底片0.680.68元，扩印一张相片元，扩印一张相片0.500.50元，元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？这张相片上的同学最少有几人？练习练习:解：解：设这张相片上的同学有设这张相片上的同学有x x人，根据题意，得人，根据题意，得0.70 x0.68+0.50 x0.70 x0.68+0.50 x解得解得x3.4x3.4XX为正整数，为正整数，XX至少为至少为4 4答：这张相片上的同学最少有答：这张相片上的同学最少有4 4人。人。实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找出不等关系列不等式列不等式解不等式解不等式结合实际结合实际确定答案确定答案应用一元一次不等式解实际问题步骤：应用一元一次不等式解实际问题步骤：