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1、7.2.3 7.2.3 多边形的内角和多边形的内角和7.2.3 7.2.3 多边形的内角和多边形的内角和画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。的条数。01235问题问题2 2：你知道长方形和正方形的内角和是：你知道长方形和正方形的内角和是多少？多少？其它四边形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？问题问题1：你还记得三角形内角和是多少度？：你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和三角形内角和 180）（都是都是360）想一想想一想 你找到了几种好方法？你找到了几种好方法？和同学们交流一下吧和同学们交流一下吧!ABCDABCD12B
2、BC CD DA AABDC3E拼图法拼图法度量法度量法添加辅助线添加辅助线学一学学一学四边形的内角和四边形的内角和 五边形的内角和五边形的内角和六边形的内角和六边形的内角和 七边形的内角七边形的内角 2 2 180 180=360=3603 3 180 180=540=5404 4 180 180=720=7205 5 180 180=900=900你知道n边形的内角和吗？1、利用在探究上述多边形内角何时得到的规律，可得n边形的内角和等于 (n2)180想一想想一想1、8边形的内角和等于多少度？边形的内角和等于多少度？十边形呢？十边形呢？（82)180=1080(102)180=1440 随
3、堂练习随堂练习（1）十二边形的内角和是多少？）十二边形的内角和是多少？解解：（：（12-2）180 =10 180 =1800 答：十二边形的内角和为答：十二边形的内角和为1800 练一练练一练(2)一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为2700，求它的边数。，求它的边数。解解：设这是一个：设这是一个n边形，根据题意得：边形，根据题意得：（n-2）180=2700 解得：解得：n=17答：它的边数为答：它的边数为17.试计算下列多边形的外角和试计算下列多边形的外角和多边形的外角和是多边形的外角和是36001、正多边形的每一个外角都是、正多边形的每一个外角都是300，它，它的每一个内角是的每一
4、个内角是 ，它是正边形，它是正边形 ，内角和是，内角和是 。3、多边形的每一个内角都是、多边形的每一个内角都是1350，则，则这个多边形是这个多边形是 。2、多边形的每一个外角都是、多边形的每一个外角都是360，则这，则这个多边形的内角和是个多边形的内角和是 。已知一个多边形每个内角都等于已知一个多边形每个内角都等于 108，求这个多边形的边数？，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，根据题根据题意得：意得：(n2)180=108n解得：解得：n=5 答：这个多边形是五边答：这个多边形是五边形。形。想一想，做一做1、五边形的内角和比四边形的内角和多、五边形的内
5、角和比四边形的内角和多_2、十边形的内角和比九边形的内角和多、十边形的内角和比九边形的内角和多_3、由此你得到什么规律？你是怎样想的？、由此你得到什么规律？你是怎样想的？多边形的内角和不可能是（多边形的内角和不可能是（）A、8100B、5400C、18000D、18002 2、已知一个多边形，它的内角和、已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的内角和的等于五边形的内角和的2 2倍，求这倍，求这个多边形的边数个多边形的边数解：设边数为解：设边数为n，则可列方程为：，则可列方程为：(n-2)180=（5-2）180 2解得解得 n=8,所以这个多边形的边数是八。所以这个多边形的边数是八。方程方程思想思想 课后思考1、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）A、不变 B、增加 180 C、减少 180 D、无法确定2、小明在计算某个多边形的内角和时，、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和和1680，你能否求得正确结果呢？，你能否求得正确结果呢？