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1、3.2一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法2一一 复习回顾：复习回顾：1.“三个两次三个两次”之间的联系之间的联系练习练习（1）已知函数）已知函数的图像与X轴两个交点横坐标为-1，2，则当x满足时当x时（2）若方程无实数根，则不等式的解集为.2.一元二次不等式的求一元二次不等式的求 解流程：解流程：一化，二判，三求，四画，五解集一化，二判，三求，四画，五解集组卷网例例1.x2+5ax+6 0解：由题意，得：解：由题意，得：=25a2241.当当=25a2240，2.当当=25a224=0，3.当当=25a224 0 解：因式分解，得:（x+3a)(x+2a)0，学科网 方程（方程（x+
2、3a)(x+2a)0的两根的两根为为3a、2a.当当3a 2a 即即a 3a 或或 x2a;当当3a=2a 即即a=0时，时，解集解集为为：xxR且且x0；当当3a 0时，时，综综上：上：当当a 0时，解集为：时，解集为：xx 2a或或x 3a.当当a=0时，解集为：时，解集为：xxR且且x0;当当a 3a或或x 2a 或或 x0变变式式2.ax2+(6a+1)x+6 0二、当二、当a0时，时，当当a0时，时，综上，得综上，得注：注：解形如ax2+bx+c0的不等式时分类讨 论的标准有：学.科.网 1、讨论、讨论a 与与0的大小；的大小；2、讨论、讨论 与与0的大小；的大小；3、讨论两根的大小
3、；、讨论两根的大小；（1）二次不等式）二次不等式a x2+bx+c 0恒成立恒成立例题：已知关于x的不等式：(a-2)x2+(a-2)x+1 0恒成立，恒成立，解：由解：由题题意知意知：当当a-2=0，即，即a=2时时，不等式化，不等式化为为当当a-20，即，即a 2时，原题等价于时，原题等价于综综上：上：试试求求a的取的取值值范范围围.1 0，它恒成立，它恒成立，满满足条件足条件.知识概要（2）二次不等式）二次不等式a x2+bx+c 0恒成立恒成立（3）二次不等式）二次不等式a x2+bx+c 0恒成立恒成立（4）二次不等式）二次不等式a x2+bx+c 0恒成立恒成立(二)含参不等式恒成立的问题含参不等式恒成立的问题三、课堂小结1、解含参数的不等式2、已知不等式的解集，求参数的值或范围不等式中的恒成立问题一、内容分析一、内容分析二、运用的数学思想二、运用的数学思想1、分类讨论的思想3、等与不等的化归思想zxxk2、数形结合的思想