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1、项目二项目二 资金时间价值与风险价值资金时间价值与风险价值任务一任务一 资金时间价值资金时间价值任务二任务二 投资风险价值投资风险价值任务一任务一 资金时间价值资金时间价值一、计算单利的现值和终值一、计算单利的现值和终值1.单利现值单利现值PF（1+ni）其中：其中：1（1+ni）为单利现值系数。）为单利现值系数。【例【例2-1】小刚为了】小刚为了5年后能从银行取出年后能从银行取出5000元，在年利率元，在年利率2.25%的情况下，现在应存入银行的金额是多少？的情况下，现在应存入银行的金额是多少？解解 PF（1+ni）5000（1+52.25%）4494.38（元）（元）2.单利终值单利终值F
2、P（1+ni）其中：（其中：（1+ni）为单利终值系数。）为单利终值系数。下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值【例【例2-2】小刚将】小刚将1000元存入银行，年利率元存入银行，年利率2.25%，求，求5年后的终值。年后的终值。解解 FP（1+ni）1000（1+2.25%5）1112.5（元）（元）二、计算复利的现值和终值二、计算复利的现值和终值1.复利现值复利现值PF（1+i）n其中：其中：1（1+i）n为复利现值系数，记作（为复利现值系数，记作（PF，i，n）。）。【例【例2-3】小刚为了】小刚为了5年后能从银行取出年后能从银行取出1000元，在复利年元，在复利年利率利率2%
3、的情况下，问现在应存入多少金额？的情况下，问现在应存入多少金额？上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值解查解查表表2-1可得可得（PF，2%，5）0.9057PF（1+i）n1000（1+2%）5905.7（元）（元）2.复利终值复利终值FP（1+i）n其中：（其中：（1+i）n为复利终值系数，为复利终值系数，记作（记作（FP，i，n）。）。【例【例2-4】小刚将】小刚将1000元存入银行，复利年利率为元存入银行，复利年利率为2%，问，问5年后的终值共多少？年后的终值共多少？解查解查表表2-2可得（可得（FP，2%，5）1.1401FP（1+i）n1000（1+2%）5110
4、4.1（元）（元）上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值三、普通年金的终值和现值三、普通年金的终值和现值（一）普通年金终值（一）普通年金终值普通年金即后付年金，是指收付款发生在每期期末的年金。普通年金即后付年金，是指收付款发生在每期期末的年金。普通年金的收付形式如普通年金的收付形式如图图2-1所示。横线为时间轴，用阿拉所示。横线为时间轴，用阿拉伯数字表示各期的期末，竖线的位置表示收付款发生的时点，伯数字表示各期的期末，竖线的位置表示收付款发生的时点，下端的数字表示收付款的金额即年金，用下端的数字表示收付款的金额即年金，用A表示。表示。图图2-1展示展示的是第的是第1期至第期至
5、第n期每期期末收付款的情况。期每期期末收付款的情况。【例【例2-5】年金】年金1元钱经过元钱经过3期，按期，按6%的利息计算的普通年的利息计算的普通年金终值如下。金终值如下。上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值解到第三期末的年金终值如下：在第一期末所收的解到第三期末的年金终值如下：在第一期末所收的1元，到元，到第三期应赚两期利息，增值到第三期应赚两期利息，增值到1.123元，在第二期末所收的元，在第二期末所收的1元，到第三期末应赚一期的利息，增值到元，到第三期末应赚一期的利息，增值到1.06元；第三期元；第三期末的所收的末的所收的1元，在本期没有利息，增值为元，在本期没有利
6、息，增值为0，所以第三期末，所以第三期末中有年金值中有年金值1元。所以整个年金在第三期末其值为元。所以整个年金在第三期末其值为3.183元。元。用终值用终值F公式为公式为F（1+i）2+（1+i）1+（1+i）0 （1+6%）2+（1+6%）1+（1+6%）0 3.183（元）（元）由此可以得到年金为由此可以得到年金为A，利率为，利率为i，复利期数为，复利期数为n的普通年金的普通年金终值的计算公式为终值的计算公式为上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值 其中：其中：为普通年金终值系数，记作（为普通年金终值系数，记作（FA，i，n）。）。【例【例2-6】某企业由国外贷款引进一系
7、列设备，贷款年利率】某企业由国外贷款引进一系列设备，贷款年利率为为10%，5年后须偿还贷款年后须偿还贷款6000万元，问该企业每年需提万元，问该企业每年需提存多少基金存入银行，才能按期还上贷款。存多少基金存入银行，才能按期还上贷款。解此题是求年金解此题是求年金A，已知终值，已知终值F为为6000万元，利率万元，利率i为为10%，期数，期数n为为5，则，则 上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值或者或者查查表表2-3可得可得所以所以上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值（二）普通年金现值（二）普通年金现值普通年金现值的计算，实际上就是已知年金普通年金现值的计算
8、，实际上就是已知年金A，求普通年金，求普通年金现值现值P。假设每期期末的收付款金额（年金）为假设每期期末的收付款金额（年金）为A，利率为，利率为i，计息期，计息期数为数为n，每期复利，每期复利1次。普通年金现值的计算可用次。普通年金现值的计算可用图图2-2表示表示如下。如下。由此，可以得出普通年金现值的公式为由此，可以得出普通年金现值的公式为 其中：其中：为普通年金现值系数，或称普通年金为普通年金现值系数，或称普通年金1元元的现值；利率为的现值；利率为i，经过，经过n期的年金现值，用符号（期的年金现值，用符号（PA，i，n）表示。）表示。上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值
9、【例【例2-7】某企业租赁一台生产设备，每年年末需付租金】某企业租赁一台生产设备，每年年末需付租金5000元，预计需租赁元，预计需租赁3年，假设银行存款利率为年，假设银行存款利率为8%，则企，则企业为保证租金的按时支付，现应存入多少钱用以支付租金？业为保证租金的按时支付，现应存入多少钱用以支付租金？根据普通年金现值的计算公式可得根据普通年金现值的计算公式可得PA（PA，i，n）5000（PA，8%，3）查查表表2-4可得（可得（PA，8%，3）2.5771所以所以P50002.577112885.5（元）（元）四、预付年金的终值和现值四、预付年金的终值和现值预付年金是指收付款发生在每期期初的年
10、金，又称即付年金预付年金是指收付款发生在每期期初的年金，又称即付年金或先付年金。预付年金的支付形式如或先付年金。预付年金的支付形式如图图2-3所示。所示。上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值（一）预付年金终值（一）预付年金终值预付年金的终值是指把预付年金每个等额预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第都换算成第n期期期期末的数值，再求和，如末的数值，再求和，如图图2-4所示。所示。由此，可得预付年金终值的公式为由此，可得预付年金终值的公式为【例【例2-8】为了给孩子上大学准备足够的资金，孙女士连续】为了给孩子上大学准备足够的资金，孙女士连续4年，每年年初存入银行年，
11、每年年初存入银行5000元。若银行的存款利率为元。若银行的存款利率为5%，则孙女士第，则孙女士第4年末能取出一共多少钱？年末能取出一共多少钱？上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值解查解查表表2-5所示的普通年金终值系数表得（所示的普通年金终值系数表得（FA，5%，5）5.5256FA（FA，i，n+1）-15000（FA，5%，5）-122628（元）（元）（二）预付年金现值（二）预付年金现值预付年金的现值就是把预付年金每个等额的预付年金的现值就是把预付年金每个等额的A都换算成第一都换算成第一期期初的数值即第期期初的数值即第0期期末的数值，再求和。预付年金现值的期期末的数值
12、，再求和。预付年金现值的计算就是已知每期期初等额收付的年金计算就是已知每期期初等额收付的年金A，求现值，求现值P。上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值【例【例2-9】某企业租用一台生产设备，在】某企业租用一台生产设备，在5年中每年初支付租年中每年初支付租金金10000元，利息率为元，利息率为8%，计算这些租金的现值。，计算这些租金的现值。解查解查表表2-6所示的年金现值系数表可得（所示的年金现值系数表可得（PA，8%，4）3.3121PA（PA，i，n-1）+110000（PA，8%，5-1）+1100004.312143121（元）（元）上一页 下一页返回任务一任务一 资
13、金时间价值资金时间价值五、递延年金的终值和现值五、递延年金的终值和现值（一）递延年金终值（一）递延年金终值递延年金终值计算与普通年金的终值计算一样，但注意递延递延年金终值计算与普通年金的终值计算一样，但注意递延普通年金只隔了若干年后，形成的定额、等额的款项，与递普通年金只隔了若干年后，形成的定额、等额的款项，与递延期数无关。延期数无关。FA（FA，i，n）其中：其中：n为为A的个数，与递延期无关。的个数，与递延期无关。【例【例2-10】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为率为10%，银行规定前，银行规定前10年不用还本付息，但从第年不用还本
14、付息，但从第11年至年至第第20年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的终值为多元，问这笔款项的终值为多少？少？上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值解查年金终值系数表可得（解查年金终值系数表可得（FA，10%，10）15.937FA（FA，i，n）1000（FA，10%，10）100015.93715937（元）（元）（二）递延年金现值（二）递延年金现值计算方法一：先将递延年金视为计算方法一：先将递延年金视为n期普通年金，求出在期普通年金，求出在m期期普通年金现值，然后再折算到第一期期初。公式为普通年金现值，然后再折算到第一期期初。公式为P0A（PA，i
15、，n）（PF，i，m）其中：其中：m为递延期；为递延期；n为连续收支期数。为连续收支期数。上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值计算方法二：先计算计算方法二：先计算m+n期年金现值，再减去期年金现值，再减去m期年金的现期年金的现值。公式为值。公式为P0A（PA，i，m+n）-（PA，i，m）计算方法三：先求递延年金终值再折现为现值。公式为计算方法三：先求递延年金终值再折现为现值。公式为P0A（FA，i，n）（PF，i，m+n）【例【例2-11】银行利率】银行利率i8%，递延期，递延期m3，从第，从第4期期末期期末开始每年年末支付开始每年年末支付100元，连续支付元，连续支付3
16、次，一直到第次，一直到第6期期末。期期末。问该递延年金的现值是多少？问该递延年金的现值是多少？上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值解法一：解法一：P（3）A（PA，i，n）100（PA，8%，3）257.71（元）（元）P（0）P3（PF，i，m）257.710.7938204.58（元）（元）解法二：解法二：P（m+n）100（PA，i，m+n）100（PA，8%，6）1004.6229462.29（元）（元）P（m）100（PA，i，m）100（PA，8%，3）1002.5771257.71（元）（元）P（n）P（m+n）-P（m）204.58（元）（元）上一页 下一页
17、返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值解法三：解法三：F（6）A（FA，i，n）100（FA，8%，3）1003.2464324.64（元）（元）P（0）F6（PF，i，m+n）F6（PF，8%，6）324.640.63017204.58（元）（元）六、永续年金的现值六、永续年金的现值永续年金是指收付款无限期发生的年金，即永续年金是指收付款无限期发生的年金，即n时的年金。时的年金。永续年金没有终止的时间，因此没有终值。永续年金的现值永续年金没有终止的时间，因此没有终值。永续年金的现值的计算公式可以通过普通年金现值的计算公式推导得到。的计算公式可以通过普通年金现值的计算公式推导得到。上一页
18、下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值【例【例2-12】拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发】拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发1000元奖金。若利率为元奖金。若利率为10%，现在应存入多少钱？，现在应存入多少钱？解解 P10001/10%10000（元）（元）上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值知识链接知识链接（1）终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一）终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作时点所对应的金额，通常记作F。（2）现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对）现值是指未来某一时点上的一定量资金
19、折算到现在所对应的金额，通常记作应的金额，通常记作P。（3）现实生活中计算利息时所说的本金、本利和的概念相当）现实生活中计算利息时所说的本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为间可以划分为n期（期（n1），相当于计息期。），相当于计息期。（4）利息分为单利和复利。单利是指计算利息时，上期的利）利息分为单利和复利。单利是指计算利息时，上期的利息不计入本金之内，仅按本金计算的利息。复利是指在计算息
20、不计入本金之内，仅按本金计算的利息。复利是指在计算利息时，把上期的利息并入本金内一起计算利息。资金的时利息时，把上期的利息并入本金内一起计算利息。资金的时间价值通常是按复利的方式进行计算的。间价值通常是按复利的方式进行计算的。上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值（5）有关字母的含义：）有关字母的含义：I为利息；为利息；F为终值；为终值；P为现值；为现值；i为为利率；利率；n为计算利息的期数。为计算利息的期数。（6）单利、复利的终值与现值如下。）单利、复利的终值与现值如下。单利的终值和单利的现值互为逆运算。单利的终值和单利的现值互为逆运算。单利终值系数（单利终值系数（1+ni
21、）和单利现值系数）和单利现值系数1（1+ni）互为倒数。互为倒数。复利终值和复利现值互为逆运算。复利终值和复利现值互为逆运算。复利终值系数（复利终值系数（1+i）n复利现值系数复利现值系数1（1+i）n互为互为倒数。倒数。（7）普通年金的终值，是指每期支付或收入的本金相同，连）普通年金的终值，是指每期支付或收入的本金相同，连续若干期复利终值的合计金额。续若干期复利终值的合计金额。上一页 下一页返回任务一任务一 资金时间价值资金时间价值（8）普通年金的现值，是指未来期内收入或支付的年金的现）普通年金的现值，是指未来期内收入或支付的年金的现值。实际上就是每期收入或支付的本金相同，连续若干期复值。实
22、际上就是每期收入或支付的本金相同，连续若干期复利现值之和。利现值之和。案例分析案例分析一家房地产公司为了推广他们的经济型住房提供了以下几种一家房地产公司为了推广他们的经济型住房提供了以下几种方式供消费者选择：方式供消费者选择：支付支付100000元现金；元现金；5年后支付年后支付180000元；元；从购房当天起，每年支付从购房当天起，每年支付14000元，直到元，直到永远；永远；从购房当天起，每年支付从购房当天起，每年支付19000元，共元，共10年；年；从购房的第二年开始支付从购房的第二年开始支付6500元，以后每年增长元，以后每年增长5%，直，直到永远。假定适用的折现率均为到永远。假定适用
23、的折现率均为12%，如果你来购房，你将，如果你来购房，你将选择哪种方式？为什么？选择哪种方式？为什么？上一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值一、风险类别一、风险类别风险是人们日常生活中的常用语，通常是指遭受损失、伤害、风险是人们日常生活中的常用语，通常是指遭受损失、伤害、失败等不利后果的可能性。对于风险承担者来说是坏事，没失败等不利后果的可能性。对于风险承担者来说是坏事，没有任何成分。而在财务中，风险则是指实际结果偏离预期目有任何成分。而在财务中，风险则是指实际结果偏离预期目标。实际结果与预期目标的偏离是由于经济、社会中的各种标。实际结果与预期目标的偏离是由于经济、社会中的各种不能预
24、期的变化引起的。如企业在每年年初都会确定该年度不能预期的变化引起的。如企业在每年年初都会确定该年度的计划销售额和利润，但在实际中可能由于其他新产品的引的计划销售额和利润，但在实际中可能由于其他新产品的引进而冲击本企业的产品市场，或者原料供应商未能及时供货进而冲击本企业的产品市场，或者原料供应商未能及时供货而延误生产，这些都可能引起企业利润化，使其偏离预期目而延误生产，这些都可能引起企业利润化，使其偏离预期目标。标。下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值风险的概念中，对于预期目标的偏离不仅包括不利的偏离，风险的概念中，对于预期目标的偏离不仅包括不利的偏离，也包括有利的偏离。如企业制订的
25、利润目标为也包括有利的偏离。如企业制订的利润目标为100万元，由万元，由于各种不利因素，企业可能实现的利润为于各种不利因素，企业可能实现的利润为80万元，低于预期万元，低于预期的的100万元；也有可能因为有利的影响，如经济形势好转、万元；也有可能因为有利的影响，如经济形势好转、经济政策变化等，使最后实现的利润为经济政策变化等，使最后实现的利润为130万元，超过预期万元，超过预期的的100万元。万元。实际结果对预期目标可能出现偏离的程度大，称为高风险。实际结果对预期目标可能出现偏离的程度大，称为高风险。相反，结果对预期目标可能出现偏离的程度小，称为低风险。相反，结果对预期目标可能出现偏离的程度小
26、，称为低风险。各种经济活动行为都有各自不同的特点，因此风险有大有小。各种经济活动行为都有各自不同的特点，因此风险有大有小。在绝大部分经济和经济行为中，风险是客观存在的。但投资在绝大部分经济和经济行为中，风险是客观存在的。但投资者一旦作出决策后，所面临的风险大小就确定下来了，因此者一旦作出决策后，所面临的风险大小就确定下来了，因此风险大小是可以选择的。风险大小是可以选择的。上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值经济活动的类型与风险，按照经济活动的结果相对预期目标经济活动的类型与风险，按照经济活动的结果相对预期目标变动的类型，可以将其分为确定型、风险型和不确定型经济变动的类型，可
27、以将其分为确定型、风险型和不确定型经济活动。活动。确定型经济活动是指将来的结果是可以预知的、完全确定的，确定型经济活动是指将来的结果是可以预知的、完全确定的，即预期目标可以确切地实现。例如，投资于短期国库券，在即预期目标可以确切地实现。例如，投资于短期国库券，在投资期初预计能够实现投资期初预计能够实现7%的投资收益率，在期末实际实现的投资收益率，在期末实际实现这样的收益率几乎是肯定的。这样的投资活动就属于确定型这样的收益率几乎是肯定的。这样的投资活动就属于确定型经济活动。经济活动。风险型经济活动是指经济活动的未来结果不能完全确定，会风险型经济活动是指经济活动的未来结果不能完全确定，会有出现各种
28、结果的可能性，即概率分布是已知的或是可以估有出现各种结果的可能性，即概率分布是已知的或是可以估计的。投硬币就属于典型的风险型活动。投掷若干次之后，计的。投硬币就属于典型的风险型活动。投掷若干次之后，出现正面和反面两种结果的概率基本上各等于出现正面和反面两种结果的概率基本上各等于50%。上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值不确定型经济活动是指将来出现哪种结果不能完全确定，而不确定型经济活动是指将来出现哪种结果不能完全确定，而可能出现的各种结果的概率也不清楚。例如，企业开发了一可能出现的各种结果的概率也不清楚。例如，企业开发了一种新产品，企业对市场的反应只是一种预期，实际市场如
29、何种新产品，企业对市场的反应只是一种预期，实际市场如何以及市场反应好和坏的可能性有多大都是未知的，这样的经以及市场反应好和坏的可能性有多大都是未知的，这样的经济活动就属于不确定型的。准确地说，财务管理中的风险指济活动就属于不确定型的。准确地说，财务管理中的风险指的是上述风险型经济活动所得到的结果，即风险指的是经济的是上述风险型经济活动所得到的结果，即风险指的是经济活动未来出现哪种结果是可以预知的，结果出现的可能性活动未来出现哪种结果是可以预知的，结果出现的可能性（概率）也是可以预知的。然而，实际经济活动更是不确定（概率）也是可以预知的。然而，实际经济活动更是不确定型的。为了便于分析，在财务管理
30、中将不确定型经济活动也型的。为了便于分析，在财务管理中将不确定型经济活动也作为风险型经济活动来处理。处理的方法是估计出经济结果作为风险型经济活动来处理。处理的方法是估计出经济结果出现的可能之后，针对每一种可能的结果确定一个主观概率。出现的可能之后，针对每一种可能的结果确定一个主观概率。上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值这样，各种经济活动可以归为两大类，即确定型和风险型，这样，各种经济活动可以归为两大类，即确定型和风险型，或者也可以是无风险型和风险型经济活动。或者也可以是无风险型和风险型经济活动。从个别的经营主体的角度来看，风险可分为市场风险和企业从个别的经营主体的角度来看
31、，风险可分为市场风险和企业特别风险两类。市场风险是指那些影响所有企业的风险，如特别风险两类。市场风险是指那些影响所有企业的风险，如战争、自然灾害、经济衰退、通货膨胀等。这类风险涉及所战争、自然灾害、经济衰退、通货膨胀等。这类风险涉及所有企业，不能通过多种经营来分散，因此，它又称为不可分有企业，不能通过多种经营来分散，因此，它又称为不可分散风险或系统风险。企业特别风险是发生于个别企业的特有散风险或系统风险。企业特别风险是发生于个别企业的特有事项造成的风险，如罢工、诉讼失败、失去销售市场等。这事项造成的风险，如罢工、诉讼失败、失去销售市场等。这类事项是可以通过多种经营来分散的，所以这类风险又称为类
32、事项是可以通过多种经营来分散的，所以这类风险又称为可分散风险或非系统风险。可分散风险或非系统风险。从企业本身的运营过程来看，按风险形成的原因可将企业特从企业本身的运营过程来看，按风险形成的原因可将企业特别风险进一步分为经营风险和财务风险两大类。别风险进一步分为经营风险和财务风险两大类。上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值经营风险是指由于企业经营情况的不确定性而产生盈利能力经营风险是指由于企业经营情况的不确定性而产生盈利能力的变化，从而造成投资者的收入或盈利减少或损失的可能性。的变化，从而造成投资者的收入或盈利减少或损失的可能性。比如原材料供应中断，原材料价格上涨，新产品、新
33、技术开比如原材料供应中断，原材料价格上涨，新产品、新技术开发不成功，产品广告推销不力以及货款收不回来等情况。发不成功，产品广告推销不力以及货款收不回来等情况。财务风险是指企业由于使用负债融资而引起的企业盈余变动。财务风险是指企业由于使用负债融资而引起的企业盈余变动。企业举债经营，企业全部资金中除自有资金外还有一部分借企业举债经营，企业全部资金中除自有资金外还有一部分借入资金，这会对自有资金的盈利能力造成影响；同时，借入入资金，这会对自有资金的盈利能力造成影响；同时，借入的资金需要还本付息，一旦无力偿付到期债务，企业便会陷的资金需要还本付息，一旦无力偿付到期债务，企业便会陷入财务困境甚至破产。当
34、企业的整体资金利润率低于借入资入财务困境甚至破产。当企业的整体资金利润率低于借入资金利息率时，使用借入资金获得的利润不足以支付利息，还金利息率时，使用借入资金获得的利润不足以支付利息，还需要动用自有资金来偿付利息，从而使企业的自有资金收益需要动用自有资金来偿付利息，从而使企业的自有资金收益降低。降低。上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值如果企业亏损严重，财务状况恶化，丧失支付能力，就会出如果企业亏损严重，财务状况恶化，丧失支付能力，就会出现无法偿付本息甚至破产的情况。当然，当企业的整体资金现无法偿付本息甚至破产的情况。当然，当企业的整体资金利润率高于借入资金利息率时，借债经
35、营也可能会获得财务利润率高于借入资金利息率时，借债经营也可能会获得财务杠杆利益。财务风险程度的大小受借入资金与自有资金的比杠杆利益。财务风险程度的大小受借入资金与自有资金的比例的影响，借入资金的比例大，风险程度就会随之加大；借例的影响，借入资金的比例大，风险程度就会随之加大；借入资金比例小，风险程度也随之减少。入资金比例小，风险程度也随之减少。二、风险衡量二、风险衡量概率分析法是风险衡量最基本的方法，也是最常见的方法。概率分析法是风险衡量最基本的方法，也是最常见的方法。它是利用统计学中的概率分布、期望值、离散程度（方差与它是利用统计学中的概率分布、期望值、离散程度（方差与标准离差）、标准离差率
36、等来计量风险程度的一种方法。可标准离差）、标准离差率等来计量风险程度的一种方法。可用于进行所有风险程度的计量。用于进行所有风险程度的计量。上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值（一）概率（一）概率在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常把必然发生的事件的概率定为发生可能性大小的数值。通常把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随
37、机事件的概率，而一般随机事件的概率是介于是介于0与与1之间的一个数值。概率越大表示该事件发生的可之间的一个数值。概率越大表示该事件发生的可能性越大。能性越大。【例【例2-13】某企业有投资生产甲产品和投资生产乙产品两种】某企业有投资生产甲产品和投资生产乙产品两种财务方案（或称经营项目）可供选择。其中，甲产品是一个财务方案（或称经营项目）可供选择。其中，甲产品是一个高科技产品，预计会受到未来经济状况的强烈影响，即经济高科技产品，预计会受到未来经济状况的强烈影响，即经济繁荣时，获利会很大，经济萧条时，亏损也会很大；乙产品繁荣时，获利会很大，经济萧条时，亏损也会很大；乙产品是一个老产品且属人民生活必
38、需品，预计未来经济状况不会是一个老产品且属人民生活必需品，预计未来经济状况不会对其获利水平产生太大影响。假设未来经济只有繁荣、正常、对其获利水平产生太大影响。假设未来经济只有繁荣、正常、萧条三种状况。不同经济状况的概率分布和两种产品收益率萧条三种状况。不同经济状况的概率分布和两种产品收益率的可能值如的可能值如表表2-7所示。所示。上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值在这里，概率表示每一种经济状况出现的可能性，也就是各在这里，概率表示每一种经济状况出现的可能性，也就是各种不同收益率出现的可能性。就本例而言，未来三种经济状种不同收益率出现的可能性。就本例而言，未来三种经济状况的
39、概率分别是况的概率分别是0.3、0.5和和0.2，此时，企业若执行生产甲，此时，企业若执行生产甲产品的方案，则可获得产品的方案，则可获得80%、20%和和-70%三种收益率的三种收益率的可能性分别是可能性分别是30%、50%和和20%；企业若执行生产乙产；企业若执行生产乙产品的方案，则可获得品的方案，则可获得30%、20%和和5%三种收益率的可能三种收益率的可能性分别是性分别是30%、50%和和20%。当然，收益率作为一种随。当然，收益率作为一种随机变量，受多种因素的影响。在这里，为了简化问题，假设机变量，受多种因素的影响。在这里，为了简化问题，假设收益率只有未来经济状况一个因素的影响。收益率
40、只有未来经济状况一个因素的影响。上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值（二）期望值（二）期望值随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的期望值（数学期望或均值），它反映随机变叫做随机变量的期望值（数学期望或均值），它反映随机变量取值的平均化。在这里，我们是以收益率作为随机变量的，量取值的平均化。在这里，我们是以收益率作为随机变量的，因而，随机变量的预期值应是收益率的期望值。其计算公式因而，随机变量的预期值应是收益率的期望值。其计算公式为为其中：其中：Pi为收益率的第为收益率的第i种可能值出现的概率；种
41、可能值出现的概率；Ki为收益率的为收益率的第第i种可能值；种可能值；N为收益率可能值的数目。为收益率可能值的数目。据此，可以计算得到本例中生产甲、乙两种产品的预期收益据此，可以计算得到本例中生产甲、乙两种产品的预期收益率分别为率分别为上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值期望收益率（甲）期望收益率（甲）0.380%+0.520%+0.2（-70%）20%期望收益率（乙）期望收益率（乙）0.330%+0.520%+0.2（5%）20%可以看出，生产甲乙两种产品收益率的期望值相同，但这并可以看出，生产甲乙两种产品收益率的期望值相同，但这并不代表生产甲乙两种产品的风险相同，所以，仍
42、需作进一步不代表生产甲乙两种产品的风险相同，所以，仍需作进一步计算。计算。（三）标准离差（三）标准离差表示随机变量离散程度的指标包括平均差、方差、标准离差、表示随机变量离散程度的指标包括平均差、方差、标准离差、全距等，最常用的是方差和标准离差。全距等，最常用的是方差和标准离差。方差是表示随机变量的各个可能值与预期值之间离散程度的方差是表示随机变量的各个可能值与预期值之间离散程度的指标。其计算公式为指标。其计算公式为上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值式中：式中：K为收益率的预期值；为收益率的预期值；Ki为收益率的第为收益率的第i种可能值；种可能值；Pi为为收益率的第收益率的
43、第i种可能值出现的概率；种可能值出现的概率；N为收益率可能值的数目。为收益率可能值的数目。标准离差也称为均方差，是方差的平方根，也是表示随机变量标准离差也称为均方差，是方差的平方根，也是表示随机变量的各个可能值与预期值之间离散程度的指标，但较前者更准确。的各个可能值与预期值之间离散程度的指标，但较前者更准确。其计算公式为其计算公式为式中：式中：K为收益率的预期值；为收益率的预期值；Ki为收益率的第为收益率的第i种可能值；种可能值；Pi为为收益率的第收益率的第i种可能值出现的概率；种可能值出现的概率；N为收益率可能值的数目。为收益率可能值的数目。上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风
44、险价值标准离差越小说明离散程度越小，其风险也就越小。标准离差越小说明离散程度越小，其风险也就越小。根据以上公式，可以计算得到本例中生产甲、乙两种产品的预根据以上公式，可以计算得到本例中生产甲、乙两种产品的预期收益率的标准离差分别为期收益率的标准离差分别为 可以看出，生产甲产品的预期收益率的标准离差是可以看出，生产甲产品的预期收益率的标准离差是50.25%，生产乙产品的预期收益率的标准离差是生产乙产品的预期收益率的标准离差是8.66%，这说明生产，这说明生产甲产品的风险比生产乙产品的风险要大。甲产品的风险比生产乙产品的风险要大。上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值（四）标准离
45、差率（四）标准离差率标准离差是反映随机变量离散程度的重要指标，但由于它是标准离差是反映随机变量离散程度的重要指标，但由于它是绝对数，所以只能用来比较预期收益率相同的各个财务方案绝对数，所以只能用来比较预期收益率相同的各个财务方案的风险程度。对于预期收益率不同的财务方案的风险程度的的风险程度。对于预期收益率不同的财务方案的风险程度的比较，应该计算标准离差与预期收益率的比值，即预期收益比较，应该计算标准离差与预期收益率的比值，即预期收益率的标准离差率。它的计算公式为率的标准离差率。它的计算公式为 其中：其中：V为预期收益率的标准离差率。为预期收益率的标准离差率。预期收益率的标准离差率越小，风险越小
46、；反之，风险越大。预期收益率的标准离差率越小，风险越小；反之，风险越大。同样，可以算得该例中生产甲、乙两种产品的预期收益率的同样，可以算得该例中生产甲、乙两种产品的预期收益率的标准离差率分别为标准离差率分别为上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值 生产甲产品的预期收益率的标准离差率大于生产乙产品的预生产甲产品的预期收益率的标准离差率大于生产乙产品的预期收益率的标准离差率，所以生产甲产品的风险要比生产乙期收益率的标准离差率，所以生产甲产品的风险要比生产乙产品的风险大。产品的风险大。综上所述，可以将概率分析法的操作步骤概括为以下几个。综上所述，可以将概率分析法的操作步骤概括为以下
47、几个。（1）计算不同财务方案的预期收益率或称收益率的预期值。）计算不同财务方案的预期收益率或称收益率的预期值。（2）计算不同财务方案预期收益率的方差和标准离差。）计算不同财务方案预期收益率的方差和标准离差。（3）计算不同财务方案预期收益率的标准离差率。）计算不同财务方案预期收益率的标准离差率。（4）比较标准离差或标准离差率，得出结论。）比较标准离差或标准离差率，得出结论。上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值三、风险报酬三、风险报酬货币的时间价值一般是指无风险进行投资所要求的报酬或报货币的时间价值一般是指无风险进行投资所要求的报酬或报酬率（假设不考虑通货膨胀）。在风险普遍存在
48、的条件下，酬率（假设不考虑通货膨胀）。在风险普遍存在的条件下，能够使投资者进行风险投资的就是风险报酬。风险报酬有两能够使投资者进行风险投资的就是风险报酬。风险报酬有两种表示方法：风险报酬额和风险报酬率。风险报酬额，是指种表示方法：风险报酬额和风险报酬率。风险报酬额，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。风险报酬率，是指投资者因冒风险进行投资而获得外报酬。风险报酬率，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率。在财
49、务管理中，风险报酬通常用相对数投资额的比率。在财务管理中，风险报酬通常用相对数风险报酬率来加以计量。如果不考虑通货膨胀的因素，投资风险报酬率来加以计量。如果不考虑通货膨胀的因素，投资报酬率是指时间价值率和风险报酬率之和。即报酬率是指时间价值率和风险报酬率之和。即期望的投资报酬率货币的时间价值率（无风险报酬率）期望的投资报酬率货币的时间价值率（无风险报酬率）+风险报酬率风险报酬率上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值前面计算的标准离差率可正确地评价投资风险程度的大小，前面计算的标准离差率可正确地评价投资风险程度的大小，但还不是风险报酬率，计算风险报酬率需要借助一个风险报但还不是
50、风险报酬率，计算风险报酬率需要借助一个风险报酬系数酬系数。计算公式为。计算公式为风险报酬率风险报酬率V风险报酬系数是指将标准离差率转化为风险报酬的一种系数，风险报酬系数是指将标准离差率转化为风险报酬的一种系数，风险报酬系数一般可以根据以往的同类项目加以确定，或由风险报酬系数一般可以根据以往的同类项目加以确定，或由企业领导组织有关专家确定，或由国家有关部门组织专家确企业领导组织有关专家确定，或由国家有关部门组织专家确定。定。知识链接知识链接上一页 下一页返回任务二任务二 投资风险价值投资风险价值上一页 下一页返回风险偏好风险偏好任务二任务二 投资风险价值投资风险价值案例分析案例分析某企业有某企业