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1、2023年多项式与多项式相乘教案 “魅力课堂”五步教学模式八年级数学教案 编号 QSSX0101 激情导入自主探究讨论解疑精讲提升当堂检测 课题 多项式与多项式相乘 编写日期： 2023-6-27 编写人： 宋吉明 审核人： 课件名： 多项式与多项式相乘 【教学目标】 （1）理解并掌握多项式乘以多项式的法则.（2）经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项与多项式的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.（3）培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度. 【学习重点】 多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用 【
2、学习难点】 多项式乘以多项式法则正确使用 【学习过程】 （一）激情导入： 回顾旧知识。 1.教师引导学生复习单项式乘以多项式运算法则.并通过练习加以巩固： （1）(- 2a)(2a 22ab) 问题：某公园，有一块原长a米、宽p米的长方形草地增长了b米，加宽了q米。请你表示这块草地现在的面积。 问题：(1)如何表示扩大后的草地的面积? (2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢? (学生分组讨论，相互交流得出答案。) 学生得到了两种不同的表示方法,一个是(ab)(pq)平方米；另一个是 (apbpaqbq)米平方，以上的两个结果都是正确的。 问：你从计算中发现了什么？ 由于(ab)(p
3、q)和(apbpaqbq)表示同一个量， 故有(ab)(pq)(apbpaqbq) 问：你会计算这个式子吗?你是怎样计算的? 学生讨论得：由繁化简，把a+b看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即可得出结论。 【设计意图】 这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，体会分配律可以将多项式与多项式相乘转化为单项多与多项式相乘。渗透整体思想和转化思想。 （二）自主探究 引导：观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？(教师示范。) 问：你能用语言叙述这个式子吗? 多项式乘以多项式的法则： 多项式乘以多项式先用
4、一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 即：(mn)(ab)=mambnanb。 【设计意图】 引导学生发现多项式乘多项式的法则，培养学生分析问题、归纳问题的能力。通过对同一面积的不同表示方式，使学生对多项式乘多项式的有一个直观的认识，给出了多项式相乘的一个几何解释。 （三）典例分析 例1:计算: （1）（x+2）(x+3) (1)(2x-5y)(3x-y) 【设计意图】 例1有两个特点： 1、两因式项数相同； 2、每个因式的项的最高次数都是1，应用多项式的乘法法则时应注意xx=x1+1=x2,还应注意符号。 归纳：（1）不要漏乘 （2）注意符号 （3）结果能合并，要合
5、并 “魅力课堂”五步教学模式八年级数学教案 编号 QSSX0101 激情导入自主探究讨论解疑精讲提升当堂检测 教师活动：讲解范例，提出问题 学生活动：参与例题的解答、探索、理解. 课堂练习：(1)(2a3b)(a+5b) ;(2)(x+1)(x 2+x+1) （3）(a+b)2 (4)(-2x+5y)(-3x-y) 【设计意图】设计各种不同类型的题目，让学生熟悉各种题型 （四）讨论解疑 例2：求值：(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2) 其中x=-1 【设计意图】 本题是学生易错题，出本题起到敲警钟的作用.学生往往在算出后面两项后忘了加括号.解完题后引导学生归纳易错点.通过例题讲解，使学
6、生明确每一步运算的道理，发展他们有条理的思考能力和表达能力，通过讲练结合，及时巩固法则。） 课堂练习： 1.先化简，再求值：3a (a-1) - 2 (a-2)(a+3)，其中a=3. 2、解方程（x-3)(x-2）+18=（x+9)(x+1) 3、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ） A2，3，7 B3，7，2 C2，5，3 D2，5，7 （五）课堂总结 一个法则 一种方法 二个注意 （六）课堂检测 1、计算： (1）（3x+1）(x+2) (2)(x-8y)(x-y) (3
7、)(x+y)( x2xy+y2） 2、若（x2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（ ） Aa=0；b=2 Ba=2；b=0 Ca=1；b=2 Da=2；b=4 3、如图，某公园有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形草地，在中间修建是边长（a+b）米的正方形喷泉。 （1）用含a，b的代数式表示此时草地的面积并化简； （2）当a=5，b=2时，求此时草地的面积 【设计意图】：发展学生思维，巩固所学知识，释疑强化所学知识，落实教学目标。 【小结与反思】 多项式与多项式相乘教案 多项式与多项式相乘教案 多项式与多项式相乘教案 多项式与多项式相乘的教学反思 多项式乘以多项式教案专题 多项式乘多项式教案设计 多项式教案 多项式乘以多项式教学反思 多项式乘以多项式教学设计与反思 9.10单项式与多项式相乘教案1