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1、多项式与多项式相乘一、教学目标(一)知识与技能：让学生理解多项式乘以多项式的运算法那么，能够按多项式乘法步骤进行简 单的乘法运算.(二)过程与方法:经历探索多项式与多项式相乘的运算法那么的推理过程,体会其运算的算理.(三)情感态度与价值观：通过推理，培养学生计算能力，开展有条理的思考，逐步形成主动 探索的习惯.二、教学重点、难点重点：多项式与多项式的乘法法那么的理解及应用.难点：多项式与多项式的乘法法那么的应用.三、教学过程复习巩固1 .如何进行单项式与多项式乘法的运算？将单项式分别乘多项式的各项；再把所得的积相加.2,进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？ 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式
2、的每一项； 去括号时注意符号确实定.练一练：5a(2a1- a+l)=.bq方法一：(。+ b) (p + q)+aq + hp方法二：ap + aq + bp (a + b) (p + q)= ap +问题3如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长，米、宽米的长方形绿地， 加长了 b米，加宽了 q米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？ bq上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.多项式乘多项式计算(a + A) (p +勿，可以先把其中的一个多项式，如p +/ 看成一个整体，运用单 项式与多项式相乘的法那么，得(。+ /?) ( + 乡)=a ( + 9)+b (p + q)再利用单
3、项式与多项式相乘的法那么，得a(p + q)+b(p + q)= ap + aq + bp + bq总体上看，(a +。)(p + q)的结果可以看作a + b的每一项乘p + q的每一项，再把 所得的积相加而得到的，即(a + /?)( + q)=。 + aq + 勿 + hq多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的 积相加.例6计算：(1) (3x+l) (x+2)(2) (x-8j) (x-y)(3) (x+y) (x2-孙+/)解：(1) (3尤+1) (x+2) = (3x) x+ (3x)义 2+1 x+1 X 2=3+6x+%+2=3x2+7x
4、+2(2) (x-8y) (x-y) -xy-Sxy+Sxy+Sy2(x+y) (Pxy+V) =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3注意：(1)不要漏乘；(2)符号问题；(3)最后结果应化成最简形式.练习.计算：(1) (2x+l) (x+3)(2)(加+2几)(3-2)(3)(a- 1)2(a+3b) (q-3/?)(5)(2X2-I) (x-4)(6)(x2+2x+3)(2x-5)解：(1)原式=2%2+6%+%+3=2x2+7%+3(2)原式二32-，2+62-2加二勿2一川+62(3)原式二(-1) (-1)二。2一一+1 =q2_2q+ 1(4)原式二。23。人+
5、3。匕-9b2二29/72(5)原式二 2/- 8* - x+4(6) JM5=2x3-5x2+4x2- 10x+6x-115 2 .计算:(1) (x+2) (x+3)(2) (x-4) (x+1)(3) (y+4) (y-2)(4)(y5)(广3) 解：(1)原 x=x2+3x+2x+6=x2+5x+6(2)原式=/+尸4厂4二户3尸4(3)原式二2-2+4y-8=2+2广8(4)原式二2-3-5+15=2一8+15由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：(x+p)(尤+。=(+()%+()课堂小结1 .本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗?四、教学反思本节知识的综合性较强,要求学生熟练掌握前面所学的单项式与单项式相乘及单项式与 多项式相乘的知识，同时为了让学生理解并掌握多项式与多项式相乘的法那么，教学中一定要 精讲精练，让学生从练习中再次体会法那么的内容，为以后的学习奠定基础.