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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市铁佛初级职业中学高二数学文模拟试题含解析安徽省亳州市铁佛初级职业中学高二数学文模拟试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知点为双曲线的左顶点，点 B 和 C 在双曲线的右支上，ABC 是等边三角形，则（A）(B)（C）(D)参考答案：参考答案：D4.如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB=2DC=2，DAB=60，E 为 AB 的中点，将ADE 与BEC 分
2、别沿ABC 的面积是()参考答案：参考答案：C略2.若 x0，则的最小值为（）A2B3C2D4参考答案：参考答案：D【考点】基本不等式【分析】由于 x0 且 x 与的乘积是常数，故先利用基本不等式；再分析等号成立的条件，得到函数的最小值【解答】解：x0=4当且仅当即 x=2 时取等号所以的最小值为 4故选 D【点评】本题考查利用基本不等式求函数的最值时需注意满足的条件：一正、二定、三相等3.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a，从1,2,3中随机选取一个数为 b，则 ba的概率是（）ED、EC 向上折起，使 A、B 重合于点 P，则 PDCE 三棱锥的外接球的体积为（）ABCD参考答案：
3、参考答案：C【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【专题】计算题；综合题；压轴题【分析】判定三棱锥的形状，然后求出它的外接球的半径，再求体积【解答】解：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，故外接球半径为，外接球的体积为，故选 C【点评】本题考查球的内接多面体，球的体积等知识，考查逻辑思维能力，是中档题5.设函数，且其图象关于直线对称，则(（A）的最小正周期为，且在上为增函数（B）的最小正周期为，且在上为减函数（C）的最小正周期为，且在上为增函数).Word 文档下载后（可任意编辑）（D）的最小正周期为，且在上为减函数参考答案：参考答案：B略6.某班级要从 4名男生 2名女生中选派 4人参加
4、某次社区服务，则所选的 4人中至少有一名女生的选法为（）A14 B8 C6 D4参考答案：参考答案：A7.若直线若直线与与O O:x x2 2+y y2 2=4=4 没有交点，则过点没有交点，则过点的直线与椭圆的直线与椭圆的交的交点个数是点个数是（）A A至多为至多为 1 B1 B2 C2 C1 D1 D0 0参考答案：参考答案：B8.已知椭圆（）的右焦点 F，短轴的一个端点为 M，直线交椭圆 E于 A，B两点，若，且点 M到直线 l 的距离不小于，则椭圆的离心率 e的取值范围为（）ABC.D参考答案：参考答案：A不妨取，到 的距离，设左焦点,由椭圆的对称性,，故选9.已知 x,y 满足的取值
5、范围为()参考答案：参考答案：D略10.如果椭圆的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）ABCD参考答案：参考答案：D二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.参考答案：参考答案：略12.椭圆的短轴长是 2，一个焦点是，则椭圆的标准方程是_参考答案：参考答案：13.(几何证明选讲)如图,O 的直径 AB=6cm,P 是 AB 延长线上的一点,过 P 点作O 的切线,切点为 C,连接 AC,若CPA=30,PC=_ cm参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略14.一个口袋内有 4 个不同的红球，6
6、个不同的白球，若取一个红球记 2分，取一个白球记 1分，从中任取 5 个球，使总分不少于 7 分的取法有种。参考答案：参考答案：186略15.函数的最大值是参考答案：参考答案：16.已知命题 p:“对任意的”，命题 q:“存在”若命题“p 且 q”是真命题，则实数的取值范围是_参考答案：参考答案：17.已知平面上两个点集,，则使 T包含于 S 中的正数 r的最大值为参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为了参加某项运动会，对自行车运动员甲、乙两人
7、在相同的条件下进行了6 次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由甲273830373531乙332938342836参考答案：参考答案：解：依题可求得:.S 甲=，S 乙=因为：，所以乙参加更合适略19.在如图所示的四棱锥 PABCD 中，四边形 ABCD 为正方形，PACD，BC平面 PAB，且 E、M、N 分别为 PD、CD、AD 的中点，（1）证明：PB平面 FMN；（2）若 PA=AB=2，求二面角 EACB 的余弦值参考答案：参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】（1）连结 BD，分别交 AC、MN 于点 O
8、、G，连结 EO、FG，推导出 EOPB，FGEO，PBFG，由此能证明 PB平面 FMN（2）以 A 为坐标原点，AB，AD，AP 所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角 EACB 的余弦值【解答】证明：（1）连结 BD，分别交 AC、MN 于点 O、G，连结 EO、FG，O 为 BD 中点，E 为 PD 中点，EOPB又，F 为 ED 中点，又 CM=MD，AN=DN，G 为 OD 中点，FGEO，PBFGFG?平面 FMN，PB?平面 FMN，PB平面 FMN解：（2）BC平面 PAB，BCPA，又 PACD，BCCD=C，PA平面 ABCD如图
9、，以 A 为坐标原点，AB，AD，AP 所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则 A（0，0，0），C（2，2，0），B（2，0，0），E（0，1，1），Word 文档下载后（可任意编辑）则，PA平面 ABCD，平面 ABC 的一个法向量 n0=（0，0，1）设平面 AEC 的法向量为 n=（x，y，z），则，即，令 x=1，则 y=1，z=1，n=（1，1，1），由图可知，二面角 EACB 为钝角，二面角 EACB 的余弦值为20.求双曲线 16x29y2=144 的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程参考答案：参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】双曲线 16
10、x29y2=144 可化为，可得 a=4，b=3，c=5，从而可求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程【解答】解：双曲线 16x29y2=144 可化为，所以 a=4，b=3，c=5，所以，实轴长为 8，焦点坐标为（0，5）和（0，5），离心率 e=，渐近线方程为 y=21.（选修 4-5：不等式选讲）设函数.（1）若解不等式；（2）如果关于的不等式有解，求的取值范围.参考答案：参考答案：（1）当时，由，得，当时，不等式化为即所以，原不等式的解为当时，不等式化为即所以，原不等式无解.当时，不等式化为即所以，原不等式的解为综上，原不等式的解为（说明：若考生按其它解法解答正确，相应给分）（2）因为关于的不等式有解，所以，因为表示数轴上的点到与两点的距离之和，所以，解得，所以，的取值范围为.22.（本小题满分 12分）设是公比为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）设是首项为 1，公差为 2 的等差数列，求数列的前项和参考答案：参考答案：解：（1）设等比数列的公比为，由，得即，解得或（舍），-6 分（2）数列=-12 分.-