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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市初级职业中学高二数学文月考试卷含解析安徽省亳州市初级职业中学高二数学文月考试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知数列an，bn满足，则数列的前 10项的和为A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】由等差数列和等比数列的通项公式求得an和 bn，从而得，进而利用等比数列求和公式求解即可.【详解】由 an+1an2，所以数列an是等差数列，且公差是 2
2、，bn是等比数列，且公比是 2又因为1，所以 an+（n1）d2n1所以b2n?22n1222n2设，所以22n2，所以4，所以数列?n是等比数列，且公比为 4，首项为 1由等比数列的前 n项和的公式得：其前 10项的和为（4101）故选：D【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式的应用，属于基础题.2.化简()A B C D参考答案：参考答案：A略3.已知命题，使，则()A，使 B，使C，使 D，使参考答案：参考答案：B4.如图，正方体的棱长为 2，点是平面上的动点，点在棱上，且，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为 4，则动点的轨迹是（）A抛物线B圆C双曲线D直线参考答案：
3、参考答案：A5.已知命题 p：平行四边形的对角线互相平分，命题q：平行四边形的对角线相等，则下列命题中为真命题的是（）A（p）qBpqC（p）（q）D（p）（q）参考答案：参考答案：D【考点】复合命题的真假【分析】由题意可知，p 为真命题；命题 q 为假命题，p 为假命题，q 为真命题，根据复合命题的真假关系即可判断【解答】解：命题 p：平行四边形的对角线互相平分为真命题；命题q：平行四边形的对角线相等为Word 文档下载后（可任意编辑）假命题p 为假命题，q 为真命题根据复合命题的真假关系可得，pq为假命题，pq 为假命题，（p）（q）为假命题，（p）（q）为真命题故选 D6.已知异面直线
4、a、b 的方向向量分别为、，平面、的法向量分别为、，则下列命题中是假命题的是()A对于，若存在实数 x、y 使得，则共面B若，则 aC若=，则l与所成角大小为D若二面角 l 的大小为，则=或.参考答案：参考答案：C略7.若点 P（x，y）满足 x+y=1，则的最小值为（）ABC3D参考答案：参考答案：C【考点】基本不等式【专题】转化思想；数形结合法；直线与圆【分析】表示直线 x+y=1 上的点 P（x，y）到两点 A（2，1），B（0，0）的距离之和设点 B 关于直线 x+y=1 的对称点为 B（x，y），则|AB|【解答】解：表示直线 x+y=1 上的点 P（x，y）到两点 A（2，1），B
5、（0，0）的距离之和设点 B 关于直线 x+y=1 的对称点为 B（x，y），则，解得 x=y=1B（1，1），连接 AB交直线 x+y=1 于点 P，则点 P 即为所求|AB|=3故选：C【点评】本题考查了轴对称的性质、中点坐标公式、相互垂直的直线斜率之间的关系、两点之间的距离之和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8.下面四个说法中，正确的个数为（）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若 M，M，=l，则Ml（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A1B 2C 3D 4参考答案：参考答案：A略9.下列命题正确的是()Word 文档下
6、载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D10.平行四边形中，点在边上，且，则等于A.B.C.1D.1参考答案：参考答案：D二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.椭圆的焦点坐标是，若为过左焦点的弦，右焦点为F2则的周长为。参考答案：参考答案：（）()1612.“若 A 则 B”为真命题，而“若 B 则 C”的逆否命题为真命题，且“若A 则 B”是“若 C 则 D”的充分条件，而“若 D 则 E”是“若 B 则 C”的充要条件，则B 是E 的条件；A 是 E的条件。（填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要”）参考答
7、案：参考答案：必要充分略13.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 Ox 轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于 A、B 两点，已知 A、B 的横坐标分别为，则 tan（+）的值为参考答案：参考答案：考点：两角和与差的余弦函数专题：三角函数的求值分析：由三角函数的定义和同角三角函数的基本关系可得tan 和 tan，由两角和的正切公式可得解答：解：由题意可得 cos=，cos=，由同角三角函数基本关系可得 sin=；sin=，tan=，tan=，tan（+）=故答案为：点评：本题考查两角和与差的三角函数，涉及三角函数的定义和同角三角函数的基本关系，属中档题14.观察下列等式 1=1W
8、ord 文档下载后（可任意编辑）2+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为参考答案：参考答案：略15.若椭圆过点（1,2），则以 a,b 为两直角边的直角三角形斜边长的最小值为.参考答案：参考答案：316.在的边上有个点，边上有个点，加上点共个点，以这个点为顶点的三角形有个.参考答案：参考答案：解析：解析：17.由曲线与直线围成的平面图形的面积为.参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分
9、 12 分）一轮船行驶时，单位时间的燃料费u 与其速度 v 的立方成正比，若轮船的速度为每小时10km 时，燃料费为每小时35 元，其余费用每小时为560 元，这部分费用不随速度而变化，求轮船速度为多少时，轮船行每千米的费用最少(轮船最高速度为 bkm/小时)？参考答案：参考答案：设轮船的燃料费 u 与速度 v 之间的关系是：u=kv3（k0），由已知，当 v=10 时，u=35，35=k 103?k,uv3轮船行驶 1 千米的费用 y=u?+560?=v2+,用导数可求得当 b20 时，当 v=20 时费用最低为 42 元，当 b20 时,费用最低为元;答：当 b20 时,当轮船速度为 20
10、km/h 时，轮船行每千米的费用最少，最少费用为42元.当 b20 时,费用最低为元.19.(本小题满分 14 分)设 O 为坐标原点，点 P 的坐标为(1)在一个盒子中，放有标号为 1，2，3 的三张卡片，现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片，记两次抽取卡片的标号分别为 x、y，求点 P 在第一象限的概率；(2)若利用计算机随机在区间0，3上先后取两个数分别记为 x、y，求点 P 在第一象限的概率.参考答案：参考答案：20.（15 分）已知抛物线，焦点为 F，顶点为 O，点 P 在抛物线上移动，Q 是 OP 的中点，M 是 FQ 的中点，求点 M 的轨迹方程参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）21.（本小题满分 8 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是，边长为的菱形，又，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点（1）证明：DN/平面 PMB；（2）证明：BMPA.参考答案：参考答案：（1）证明：取 PB 中点 Q，连结 MQ、NQ，因为M、N 分别是棱 AD、PC 中点，所以 QN/BC/MD，且 QN=MD，于是 DN/MQ.（2）又因为底面 ABCD 是、边长为的菱形，且 M 为 AD 中点，所以.又所以.22.已知双曲线.(1)若,求双曲线的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程;(2)若双曲线的离心率，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：略