《安徽省亳州市谯城区城父镇城父中学高二数学理期末试卷含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省亳州市谯城区城父镇城父中学高二数学理期末试卷含解析.pdf(6页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后(可任意编辑)安徽省亳州市谯城区城父镇城父中学高二数学理期末试卷含安徽省亳州市谯城区城父镇城父中学高二数学理期末试卷含解析解析一、一、选择题:本大题共选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分。在每小题给出的四个选项中,只有分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知 a,b都是实数,那么“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案:参考答案:A,满足,但,同样时,满足,但,因此“”是“”的既不充分也不必要条件故选 D2.函数的部分图像
2、如图所示,则其解析式可以是ABCD参考答案:参考答案:B3.已知直线 与圆相切,且与直线平行,则直线 的方程是()A B或C D或参考答案:参考答案:B4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是()A3 B11 C38 D123参考答案:参考答案:B略5.执行如图所示的程序框图输出的结果是()A.8B.6C.5D.3参考答案:参考答案:A【分析】根据程序框图循环结构运算,依次代入求解即可。【详解】根据程序框图和循环结构算法原理,计算过程如下:Word 文档下载后(可任意编辑)所以选 A【点睛】本题考查了程序框图的基本结构和运算,主要是掌握循环结构在何时退出循环结构,属于基础题。6
3、.当时,不等式恒成立,则的最大值和最小值分别为A.2,1 B.不存在,2 C.2,不存在 D.2,不存在参考答案:参考答案:B略7.设是平面直角坐标系中任意一点,定义(其中为坐标原点).若点是直线上任意一点,则使得取最小值的点有()A0 个 B1 个 C2个 D无数多个参考答案:参考答案:D8.若上是减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.参考答案:参考答案:C略9.已知关于 x 的方程 x22(a3)x+9b2=0,其中 a,b 都可以从集合1,2,3,4,5,6中任意选取,则已知方程两根异号的概率为()ABCD参考答案:参考答案:B【考点】CB:古典概型及其概率计算公式【分析】关于 x
4、的方程 x22(a3)x+9b2=0 的两根异号,即0,9b20,求出满足条件的(a,b)的数量,所有的(a,b)共有 66 个,二者的比值即是 x22(a3)x+9b2=0 的两根异号的概率【解答】解:x22(a3)x+9b2=0 的两根异号,0,9b20,4(a3)24(9b2)0,9b20,b3 或 b3(舍去)b=4,5,6所有的(a,b)共有 66=36 个,而满足 b3 的(a,b)共有 63,共有 18 个,所以关于 x 的方程 x22(a3)x+9b2=0 的两根异号的概率是:=故选:B10.已知函数 y=f(x)是定义在实数集 R 上的奇函数,f(x)是 f(x)的导函数,且
5、当 x0,f(x)+xf(x)0,设 a=(log4)f(log4),b=f(),c=(lg)f(lg),则a,b,c 的大小关系是()AcabBcbaCabcDacb参考答案:参考答案:C【考点】63:导数的运算;3F:函数单调性的性质;71:不等关系与不等式【分析】由已知想到构造函数 F(x)=xf(x),求导后判断出其单调性,然后比较的绝对值的大小,最后借助于 F(x)是偶函数和其单调性得到答案【解答】解:令 F(x)=xf(x),函数 y=f(x)是定义在实数集 R 上的奇函数,F(x)为定义在实数集上的偶函数由 F(x)=f(x)+xf(x),当 x0,f(x)+xf(x)0,F(x
6、)在(0,+)上为增函数,Word 文档下载后(可任意编辑)则即 abc故选:C【点评】本题考查了不等关系与不等式,考查了导数的运算法则,训练了函数构造法,解答的关键是掌握偶函数的性质 f(x)=f(|x|),是中档题二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.一个正三棱锥(底面是等边三角形,顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心的三棱锥)的底面边长为 6,侧棱长为,那么这个正三棱锥的体积是参考答案:参考答案:912.计算:=_。参考答案:参考答案:i略13.一支游泳队有男运动员 32 人,女运动员 24 人,若用分层抽样的
7、方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 14 的样本,则抽取男运动员的人数为.参考答案:参考答案:814.已知在上有两个不同的零点,则 m 的取值范围是_.参考答案:参考答案:1,2)略15.有一山坡,其倾斜角为,如在斜坡上沿一条与坡底线成的道上山,每向上升高 10 米,需走路米.参考答案:参考答案:16.已知点,点在轴上,且点到的距离相等,则点的坐标为_.参考答案:参考答案:略17.P 为双曲线右支上一点,M、N 分别是圆上的点,则|PM|-|PN|的最大值为参考答案:参考答案:5三、三、解答题:本大题共解答题:本大题共 5 5 小题,共小题,共 7272分。解答应写出文字说明,证明过程或演
8、算步骤分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(12 分)在等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)从数列中依次取出,构成一个新的数列,求的前 n 项和.参考答案:参考答案:(1)设公差为 d,由题意,可得,解得,所以6 分(2)记数列的前 n 项和为,由题意可知所以12分Word 文档下载后(可任意编辑)19.已知复数 z满足,z的实部、虚部均为整数,且 z 在复平面内对应的点位于第四象限.(1)求复数 z;(2)若,求实数 m,n的值.参考答案:参考答案:(1)或.(2),.【分析】(1)利用已知条件,设出复数 z,通过及所对点所在位置求出即可复数z;(2)利用(1),结合复数
9、的乘法运算求解m,n的值【详解】(1)设,则,因为 z在复平面内对应的点位于第四象限,所以,所以或,所以或.(2)由(1)知或,当时,;当时.因为,所以,解得,.【点睛】本题考查复数的模长公式,考查复数的乘法运算,考查计算能力,是基础题20.(本题满分 12 分)等比数列an中,S2=7,S6=91,求 S4.参考答案:参考答案:解:s2:(s4s2)=(s4s2):(s6s4),7:(s47)=(s47):(91s4),(s47)2=7(91s4),s427s4588=0,(s428)(s4+21)=0,s4=28或 s4=21.21.在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中,E,
10、F 分别为 A1D1和 A1B1的中点()求二面角 BFC1B1的余弦值;()若点 P 在正方形 ABCD 内部及边界上,且 EP平面 BFC1,求|EP|的最小值参考答案:参考答案:【考点】直线与平面平行的判定;二面角的平面角及求法【专题】计算题;规律型;转化思想;空间位置关系与距离;空间角【分析】以 D 为坐标原点,以 DA,DC,DD1分别为 x 轴、y 轴、z 轴正方向建立空间直角坐标系求出B,C1,E,F 的坐标,()求出面 FC1B1的一个法向,面 BFC1的法向量,利用空间向量的数量积求解二面角BFC1B1的余弦值()设 P(x,y,0)(0 x1,0y1),利用EP平面 BFC
11、1,推出,求出 x,y 的关系,利用空间距离结合二次函数的最值求解即可【解答】解:以 D 为坐标原点,以 DA,DC,DD1分别为 x 轴、y 轴、z 轴正方向建立空间直角坐标系则()由图可取面 FC1B1的一个法向量;,设面 BFC1的法向量为,则,可取所以,Word 文档下载后(可任意编辑)即二面角 BFC1B1的余弦值为()因为 P 在正方形 ABCD 内部及边界上,所以可设 P(x,y,0)(0 x1,0y1),则因为 EP平面 BFC1,所以,即(1,2,1)=0,所以,0 x1,0y1,所以=,当时,【点评】本题看 v 我没觉得平面角的求法,空间距离公式的应用,考查转化思想以及计算
12、能力22.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部 30人中随机抽取 1人,抽到肥胖的学生的概率为(1)请将上面的列表补充完整.(2)是否有 99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由.(3)4名调查人员随机分成两组,每组 2人,一组负责问卷调查,另一组负责数据处理,求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率参考数据:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:)参考答案:参考答案:(1)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人,常喝不常喝合计肥胖628不胖41822合计102030(2)由已知数据可求得:,因此有 99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关7分(2)设其他工作人员为丙和丁,4人分组的所有情况如下表小组123456收集数据甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁Word 文档下载后(可任意编辑)处理数据丙丁乙丁乙丙甲丁甲丙甲乙分组的情况总有 6中,工作人员甲 负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占两种,所以工作人员甲负责收集数据且工作人员处理数据的概率是12分