《安徽省亳州市谯城区城父镇城父中学高三数学理联考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市谯城区城父镇城父中学高三数学理联考试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市谯城区城父镇城父中学高三数学理联考试题含安徽省亳州市谯城区城父镇城父中学高三数学理联考试题含解析解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.定义，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数 g(x)，若 g(x)为奇函数，则的值可以是（）A B C D参考答案：参考答案：A2.是定义在上的奇函数，当时,，且，则不等式的解集是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案
2、：3.(05年全国卷文)函数的反函数是（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：答案：答案：B4.“”是“直线与圆相切”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A5.已知非零向量，满足，则向量与的夹角为（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B略6.已知集合,则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B略7.阅读下面程序框图，则输出结果s 的值为（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：D考点：循环结构专题：图表型分析：由 2013 除以 6 余数为 3，根据程序框图转化为一个关系式，利用特殊角的三角函数值化简，得
3、出 6 个一循环，可得出所求的结果解答：解：20136=3353，根据程序框图转化得：sin+sin+sin+sin=（+0+0）+（+0+0）+（+0+0）+0=故选 D点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，循环结构，以及特殊角的三角函数值，认清程序框图，找出规律是解本题的关键8.（5 分）已知复数 z1=1i，z2=2+i，则复数对应的点位于复平面内的(）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：Dz1=1i，z2=2+i，=（1i）2（2+i）=（12i+i2）（2+i）=24i，因为点（2，4）位于第四象限，故对应的点位于复平面内的第四象限，故选 D9.若，则“”是“
4、”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B10.已知是空间的三条直线，是空间的两个平面，则下列命题错误的是（A）当时，若，则（B）当时，若，则（C）当，且时，若，则（D）当在内的射影是，且时，若，则参考答案：参考答案：B略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方程为。参考答案：参考答案：答案：答案：12.已知，则_参考答案：参考答案：，所以。13.已知，则_.参考答案：参考答案：【知识点】向量的运算;向量的模 F2
5、Word 文档下载后（可任意编辑）解析：设,则,解得,所以,故答案为.【思路点拨】设,然后利用解得,最后利用向量的模的公式解之.14.将二进制数化为八进制数为；参考答案：参考答案：3215.（5 分）在三角形 ABC 中，已知 AB=4，AC=3，BC=6，P 为 BC 中点，则三角形 ABP 的周长为参考答案：参考答案：7+【考点】：余弦定理；正弦定理【专题】：解三角形【分析】：如图所示，设APB=，APC=在ABP与APC 中，由余弦定理可得：AB2=AP2+BP22AP?BPcos，AC2=AP2+PC22AP?PCcos（），可得 AB2+AC2=2AP2+，代入即可得出解：如图所示，
6、设APB=，APC=在ABP 与APC 中，由余弦定理可得：AB2=AP2+BP22AP?BPcos，AC2=AP2+PC22AP?PCcos（），AB2+AC2=2AP2+，42+32=2AP2+，解得 AP=三角形 ABP 的周长=7+故答案为：7+【点评】：本题考查了余弦定理的应用、中线长定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16.已知正整数 n 不超过 2000，并且能表示成不少于 60个连续正整数之和，那么，这样的 n的个数是_.参考答案：参考答案：6首项为 a 为的连 续 k 个正整数 之和 为由 Sk20 00，可 得 60k62当 k=60 时，Sk=60a+3 05 9，
7、由 Sk20 00，可 得 a3，故Sk=18 30,1 89 0,19 50；当 k=61 时，Sk=61a+3 06 1，由 Sk20 00，可 得 a2，故 Sk=1 89 1，19 52；当 k=62 时，Sk=62a+3 16 1，由 Sk20 00，可 得 a1，故 Sk=1 95 3于是，题 中的 n 有 6 个17.若关于的方程有负数根，则函数在区间1，4上的最大值是参考答案：参考答案：三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题 12 分）已知函数
8、的图象如图所示（I）求的值；Word 文档下载后（可任意编辑）（II）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（III）在（II）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围参考答案：参考答案：函数的导函数为2 分（I）由图可知函数的图象过点（0，3），且得4 分（II）依题意且解得所以8 分（III）可转化为：有三个不等实根，即：与轴有三个交点；，+0-0+增极大值减极小值增10 分当且仅当时，有三个交点，故而，为所求12 分19.(本题满分 12 分)如图，正三棱柱 ABCA1B1C1的所有棱长都为 2，D 为 CC1中点()求证：AB1A1D；()求点 C 到平面 A1BD 的距
9、离；参考答案：参考答案：解法一：()取 BC 中点 O，连结 AO.ABC 为正三角形，AOBC.正三棱柱 ABCA1B1C1中，平面 ABC平面 BCC1B1，AO平面 BCC1B1，AOBD.连结 B1O，在正方形 BB1C1C 中，O，D 分别为 BC，CC1的中点，B1OBD.BD平面 AB1O.BDAB1.(4 分)又在正方形 ABB1A1中，AB1A1B，又 BDA1BB，AB1平面 A1BD.AB1A1D.(6 分)解法二：()取 BC 中点 O，连结 AO.ABC 为正三角形，AOBC.在正三棱柱 ABCA1B1C1中，平面 ABC平面 BCC1B1，AD平面 BCC1B1.W
10、ord 文档下载后（可任意编辑）AB1A1D.(6 分)20.已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：21.已知函数 f（x）=lnx（1+a）x2x（1）讨论 函数 f（x）的单调性；（2）当 a1 时，证明：对任意的 x（0，+），有 f（x）（1+a）x2a+1参考答案：参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【专题】综合题；函数思想；转化思想；分析法；导数的综合应用【分析】（1）求出原函数的导函数，对 a 分类求解原函数的单调区间；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）利用分析法证明，把要证的不等式转化为证明成
11、立，即证令 g（x）=，h（x）=xlnx，由导数求出 g（x）的最大值和 h（x）的最小值，由 g（x）的最大值小于 h（x）的最小值得答案【解答】（1）解：由 f（x）=lnx（1+a）x2x，得f（x）=（x0），当 a=1 时，f（x）=，当 x（0，1）时，f（x）0，f（x）为增函数，当 x（1，+）时，f（x）0，f（x）为减函数；当时，2（1+a）0，2（1+a）x2x+10，即 f（x）0，f（x）在（0，+）上为增函数；当时，2（1+a）0，二次方程2（1+a）x2x+1=0 有两根，当 x（0，x1），x（x2，+）时，f（x）0，f（x）为增函数，当 x（x1，x2）时
12、，f（x）0，f（x）为减函数；当 a1 时，2（1+a）0，二次方程2（1+a）x2x+1=0 有两根，当 x（0，x2）时，f（x）0，f（x）为增函数，当 x（x2，+）时，f（x）0，f（x）为减函数（2）证明：要证 f（x）（1+a）x2a+1，即证 lnx（1+a）x2x（1+a）x2a+1，即，a1，1a0，也就是证，即证令 g（x）=，则 g（x）=，当 x（0，e）时，g（x）0，g（x）为增函数，当 x（e，+）时，g（x）0，g（x）为减函数，；令 h（x）=xlnx，h（x）=1，当 x（0，1）时，h（x）0，h（x）为减函数，当 x（1，+）时，h（x）0，h（x）
13、为增函数，h（x）min=h（1）=1，成立，故对任意的 x（0，+），有 f（x）（1+a）x2a+1【点评】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查了利用导数求函数的最值，体现了分类讨论的数学思想方法，考查逻辑推理能力和运算能力，属难题22.已知在数列an中，a1=1，an+1=2an+n1，nN*Word 文档下载后（可任意编辑）（1）证明：数列an+n是等比数列；（2）求数列an的前 n 项和 Sn参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；等比关系的确定【分析】（1）由 an+1=2an+n1，nN*变形为 an+1+n+1=2（an+n），nN*即可证明（2）由（1）得 an+n=2n，利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出【解答】（1）证明：由 an+1=2an+n1，nN*可得 an+1+n+1=2（an+n），nN*又 a1+1=2，所以数列an+n是以 2 为首项，以 2 为公比的等比数列（2）解：由（1）得 an+n=2n，故 an=2nn，所以数列an的前 n 项和 Sn=2n+12【点评】本题考查了数列递推关系、通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题