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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！大 学 物 理 学 教 案 1 大学物理学 1 授课章节 第 1 章 质点运动学 教学目的 1.了解描述物体的运动的三个必要条件：参考系（坐标系），物理模型（质点等），初始条件；2.熟悉掌握用适量描述物体运动的方法；即掌握四个物理量：位置矢量、位移、速度、加速度的矢量定义式及其在直角坐标系、自然坐标系中的表示式；3.掌握用微积分的方法处理运动学中的两类问题；4.掌握质点作圆周运动的线量、角量的描述；5.理解相对运动的有关概念和基本计算方法。教学重点、难点 1.准确理解质点模型的内涵和外延，并能具体
2、实际应用；2.掌握任何物理量的矢量增量的模和矢量模的增量的区别。3.准确理解线速度和角速度之间的矢量关系；4.掌握运动参考系和静止参考系之间的物理量的具体描述。教学内容 备注 绪论 1.物理学的研究对象 物理学是关于自然界最基本形态的科学，它研究物质的结构和相互作用以及物质的运动。物质有两种不同的形态：一类是实物，另一类是场实物包括微观粒子和宏观物体，它的范围是从基本粒子的亚核世界到整个宇宙 场包括引力场、电磁场和量子场等。物质运动和物质间的相互作用是物质的普遍属性。大学物理课程的内容体系可以按以下顺序：(1)力学和相对论讨论机械运动和时空性质；(2)热学讨论由大量分子组成的热力学系统的统计性
3、规律和宏观表现；(3)电磁学讨论电磁场的运动规律和电磁相互作用；(4)波动学讨论宏观领域的波动规律，包括机械波、电磁波和光波；(5)量子物理学讨论微观粒子的波粒二象性和量子运动的特征。2.物理学和科学技术的关系 物理学是一切自然科学的基础，处于诸多自然科学学科的核心地位；物理学的发展，广泛而直接地推动着技术的革命和社会的文明。3.如何学好大学物理学 1）注意大学物理与中学物理之不同，掌握矢量性，瞬时性，相对性；2）突出物理图象与物理模型的建立,最后是整个物理框架的建立；3）对于物理公式要注意前提条件和应用范围；对于物理概念要注意注重其建立过程以及内涵和外延。一、力学篇引言 力学的研究对象机械运
4、动 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！大 学 物 理 学 教 案 2 大学物理学 第 1 章 质点运动学 1.1 参考系、坐标系、物理模型 运动学是研究如何描述物体的空间位置随时间变化的关系，即如何表示一个物体的运动轨迹，运动的快慢，运动变化的情况等。一、运动的绝对性和相对性 我们生活的世界是一个永恒运动着的物质世界，即使是最简单的机械运动，从物体的位置变动来看，运动是绝对的，而“静止”只有相对的意义。但是，在描述物体的运动时，人们会发现同一个物体的运动，相对不同的参考物体，可以得出完全不同的结论。如：在匀速运动的车厢内自由落体的
5、质点，在地面观察则做抛物线运动。二、参考系 在描述物体的运动时，被选作参考的物体或物体系称为参考系。在地面及地面附近运动，通常取地球为参考系；行星、天体运动通常取太阳为参考系。三、坐标系 为了定量描述物体的运动，还需要在参考系上建立适当的几何框架即坐标系。常用的有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系、球坐标系等。四、质点 实际物体都有大小和形状，一般说来，运动情况很复杂，但是，如果物体的大小和形状在所研究的问题中不起作用或作用很小，就可以忽略其大小和形状，而把它抽象为一个只有质量的几何点质点。应用质点模型的条件为：（1）当物体运动的空间范围r远大于物体自身线度l时；（2）物体只作平动时。平动：其上
6、任意两点的连线始终保持不变。地 v v 车厢 不同参考系中运动的描述不同 A A 物体的平动 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！大 学 物 理 学 教 案 3 大学物理学 1.2 位置矢量 位移 速度 加速度 一、描述质点运动的物理量 1、位置矢量 由坐标原点引向考察点的矢量，简称位矢，用r表示。在直角坐标系中为 r=xi+yj+zk，r222zyx；r的方向余弦是 rxcos，rycos，rzcos。在平面极坐标系中 在自然坐标系中 r=r（s）。运动方程 描写质点的位置随时间变化的函数关系式称为运动方程。记为 x=x（t），y
7、=y（t），z=z（t）r=r（t），s=s（t）。例 1:如质点作圆周运动时，有 x=trcos，y=trsin 消去时间 t，就得轨道方程 x222ry。2、位移和路程 位移r(1)定义:12rrr，r=rr0，v Y x r t 0 y 例 1-1 图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！大 学 物 理 学 教 案 4 大学物理学 注意：（1）增量的模r与模的增量r不是同一个量；（2）位移在直角坐标系中的表示式为 rxi+yj+zk。路程s：t时间内质点在空间内实际运行的路径距离位移和路程的比较与联系：（1）不同处.r;.r.
8、abscs 矢量与标量,仅由始未位置决定与轨道形状无关与轨道形状及往返次数有关;在一般情况下（2）联系在t0 时，drds,但仍然drdr。3、速 度 平均速度trv与平均速率 tsv （1）、在一般情况下平均速度大小不等于平均速率vv.（2）、v在直角坐标系中的表示式 ktzjtyitxv 瞬时速度dtrdrlinvtt0与瞬时速率dtdstslinvt0的关系：（1）、瞬时速度大小vdtdSdtdrv，等于瞬时速率dtdsv。vv0，0为切线方向单位矢量。（2）、v在直角坐标系中的表示式 kdtdzjdtdyidtdxv=xvi+yvj+zvk。4、加速度 平均加速度tva 与瞬时加速度
9、220dtrddtdvtvlinat，速度的增量 加速度在直角坐标系中的表示 a22dtxdi+22dtydj+22dtzdk，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！大 学 物 理 学 教 案 5 大学物理学 =xai+yaj+zak。例 2:如图，一人用绳子拉着小车前进，小车位于高出绳端 h 的平台上，人的速率 v0不变，求小车的速度和加速度大小。解 小车沿直线运动，以小车前进方向为x 轴正方向，以滑轮为坐标原点，小车的坐标为 x，人的坐标为 s，由速度的定义，小车和人的速度大小应为 例 2 图 dtdx车v,0dtdsvv人；由于
10、定滑轮不改变绳长，所以小车坐标的变化率等于拉小车的绳长的变化率，即 dtdlvdtdx车。又由图可以看出有 l2s2+h2，两边对 t 求导得 dtdssdtdll22。或 22022hssvhssvlsvv人人车；同理可得小车的加速度大小为 2322220dthshvdva车。1.3 曲线运动的描述 运动学中的两类问题 一、直线运动的描述 若质点作直线运动，只须一个坐标即可描述。若使坐标轴与质点直线运动的轨迹重合，则质点的运动方向只有两种可能，要么与坐标轴正向相同，要么与坐标轴负向相同。故在直线运动中，质点的运动方向可在标量前冠以正、负号表示之。（1）已知位移求速度、加速度，用求导法 即由
11、x=x（t），相应有 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！大 学 物 理 学 教 案 6 大学物理学 dtdxv ，22dtxda。（2）已知加速度，用积分的方法推导匀变速直线运动的三个公式。由初始条件决定积分常数。根据 dtdva，所以dv=adt两边积分有 adt dv。若匀加速运动，则v=at+1c。将初始条件t=0,v=vo代入得1c=v0，所以v=vo+a t；又 dtdxv，即 dx=vdt=（vo+at）dt，再积分得 dtatvdxo,若匀加速直线运动有 22ocat21t vx。将 t=0，x=xo 代入得 o2x
12、c；故 2ooat21tvx-x。例 3：一质点沿 x 轴运动，其加速度 a=-kv2，式中k为正常数，设 t=0时，x=0，v=0；求 v，x 作为 t 的函数的表示式；求 v 作为 x 的函数的表示式。解：因为 2dtdvkv，则有 dtkvdv2；积分得 cktv1。代入 x=0，v=0v后，有 c=-1/v0。从而，可得 ktv1v10，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！大 学 物 理 学 教 案 7 大学物理学 也就是，ktv1vv00；再根据dtdxv，则dtvdx，代入初始条件，进行积分 xtdtktdx0000v1
13、v，可得)1ln(10ktvkx。根据2kvdxdvvdtdxdxdvdtdv，可得 kdxvdv，代入初始条件，进行积分 vv00vdvxkdx，可得 kx0vvln kxe0vv 例 4：一质点沿 x 轴运动，其中加速度与位置的关系式为22bxa，设质点在 x=0 处，v=-1sm10，试求质点在任何坐标处的速度值。解 vdxdvdtdxdxdvdtdva，由22bxa得 2bx2vdxdv，dxbx2vdv2)(。积分得 cbx322xv2132，10m/sv,0 x，m/s50c ，)()(213m/s100bx344xv。二、曲线运动的描述 1、平面曲线运动 加速度的切向分量和法向分
14、量 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！大 学 物 理 学 教 案 8 大学物理学 切向加速度与法向加速度 由上面两图可看出，0t 时，0v、0nvn，所以有：（1）切向加速度：0220dtsddtdvdtdva。（2）法向加速度：0200ndsdvndtdsdsdvndtdvdtdvann。dds 02nvan。2、抛体运动 地面上物体以某一初速被抛出后，在竖直平面内的运动叫做抛体运动。不计阻力时，抛体的加速度就是重力加速度，所以这是一种匀加速度运动。用直角坐标系最方便。0,dtdvaxx gdtdvayy。积分得 0v cosv
15、vox，gt-sinvvoy，tcosvxo，2ogt21-tsinvy。3、圆 周 运 动 圆周运动的线量描述（1）自然坐标系及其速度、加速度表示式 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！大 学 物 理 学 教 案 9 大学物理学 位矢)(srr，位移 0dsdr；速度 00vdtdsv；加速度 020naaavdtdvn。(2)匀速圆周运动：0a，Rvan2常数。圆周运动的角量描述（1）角位置，角位移；角速度 dtd；（2）角加速度 22dddtdt。如果是匀角加速圆周运动，则有 0t，201tt2，22002()。2、线量与角量
16、的关系 Rdds ；RdtdRdtdsv，dvdaRRdtdt；22RRvan。例 5：一质点其速度表示式为 v=1+s2，则在任一位置处其切向加速度av2 0 R n0 匀速圆周运动 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！大 学 物 理 学 教 案 10 大学物理学 为多少。解：)1(2222ssvsdtdssdtdva 1.4 相对运动 参照系彼此之间有相对运动 一、绝对位矢、牵连位矢、相对位矢 绝对位矢r 质点相对静止参照系的位矢 牵连位矢0r 运动参照系相对静止参照系的位矢 相对位矢r 质点相对运动参照系的位矢 r=0r+r。
17、二、相对速度，牵连速度，相对速度 相牵绝vvv，一般表示为 BCABACrrr，BCABACvvv。（A 为运动质点，B 为第一参照系，C 为第二参照系。）例 6：一人骑自行车向东行。在速度为-1sm10时，觉得有南风；速度增至-1sm15时，觉得有东南风。求：风的速度。解 画出速度矢量图如下：=27 v 人地=10 v人地=15 v风地 v 风人=5 v风人 45 例 1-5 图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！大 学 物 理 学 教 案 11 大学物理学 风的速度不变，风地人地风人vvv，风地人地风人vvv。由图中不难得出：
18、-122sm2.11510风地v。风向与正东方向夹角27105arctg、即东偏北27。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！大 学 物 理 学 教 案 12 大学物理学 复习与思考 1.r与r 有无不同?dtrd和dtdr有无不同?dtvd和dtdv有无不同?其不同在哪里?试举例说明。2.设质点的运动方程为 xx(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r22yx，然后根据 vdtdr，及 a22dtrd而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 22dtdydtdxv及222222dtydd
19、txda 你认为两种方法哪一种正确?为什么?两者差别何在?3.一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定：(1)物体的大小和形状；(2)物体的内部结构；(3)所研究问题的性质。4.下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（1）x=4t-3；（2）x=-4t3+3t2+6；（3）x=-2t2+8t+4；（4）x=2/t2-4/t。给出这个匀变速直线运动在 t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为 m，t 单位为 s）5.在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？(1)匀速直线运动；(2)匀速曲线运动；(3)变速直线运动；(4)变速曲线运动。6.一船以速率1v30kmh-1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率2v40kmh-1沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为多少?在艇上看船的速度又为多少?1