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1、七年级上册数学综合测试卷一、单选题（共10题；共30分）1。2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为( ) A.12.071010B。1.2071011C。1。2071012 D.1.2071012【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】1207亿=1.2071011 故答案为：B【分析】科学记数法:将一个数字表示成 a10的n次幂的形式，其中1a|10，n为整数.由此即可得出答案.2。在数 ， 0， 4.5, 9|， 6.79中，属于正数的个数是( ） A.2个B。3 个C
2、。4个D。5个【答案】A 【考点】正数和负数 【解析】【解答】 |9|=9，正数有：4.5, 9|,共2个，故答案为:A.【分析】根据正数的定义来分析。3。下列算式中,正确的是（ ） A.2x+3y=5xyB。3x2+2x3=5x5C。4x3x=1D.x23x2=2x2【答案】D 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：选项A，2x+3y不能合并； 选项B,3x2+2x3不能合并； 选项C，4x3x不能合并； 选项D,x23x2=2x2 , 正确. 故选D。【分析】利用同类项的判断,以及合并同类项法则进行判断即可。4。如图,两个直角AOB，COD有相同的顶点O，下列结论：AOC=BOD；AOC
3、+BOD=90；若OC平分AOB，则OB平分COD；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线其中正确的个数有（ ） A.1个B。2个C。3个D。4个【答案】C 【考点】角平分线的定义 【解析】【解答】解：AOB=COD=90， AOC=90BOC，BOD=90BOC，AOC=BOD，正确；只有当OC,OB分别为AOB和COD的平分线时，AOC+BOD=90,错误；AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC=COB=45，则BOD=9045=45OB平分COD，正确；AOB=COD=90，AOC=BOD（已证）；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线，正确；故选C【分析】根据角的计算和角
4、平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可5.如图，若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a，a，1的大小关系表示正确的是( ） A。a1aB。aa1C.1aaD.aa1【答案】A 【考点】实数与数轴 【解析】【解答】解：实数a在数轴上原点的左边， a0，但|a1,a1，则有a1a故选A【分析】根据数轴可以得到a1a，据此即可确定哪个选项正确6。已知 ，则 的值是（ ） A。1B.1C。2016D。2016【答案】B 【考点】幂的乘方与积的乘方，平方的非负性，绝对值的非负性 【解析】【解答】解： , ,+2得:5x=5,即x=-1,将x=1代入得:y=2,则原式=（1+2）2016=1.故选B。7。
5、若关于x的方程ax4=a的解是x=3，则a的值是（ ）A。2B。2C.1D.1【答案】B 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：3a4=a，解得：a=2，故答案为:B【分析】将x=3代入方程求出a8.我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个,正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ） A。B.C.D。【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】根据题意设大和尚有x人,则小
6、和尚有(100x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头，所以（100x）个小和尚分 个馒头，根据馒头共100个且正好分完,可列方程为: 。故答案为:C【分析】审题：分析题中的已知条件；设未知数;找出题目中的等量关系；列方程；解方程;作答。9。如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高,在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）A。B.C.D.【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是选项B. 故选B。【分析】由过点A，C嵌有一
7、圈路径最短的金属丝，可知，AC与AC是线段，沿AB剪开可得出选项B的图形.10。如图1,将7张长为a,宽为b(ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式,S始终保持不变，则a，b满足（ ） A。a=bB。a=3bC。a=2bD。a=4b【答案】B 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC，宽为a， AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即AEPC
8、=4ba，阴影部分面积之差S=AEAFPCCG=3bAEaPC=3b(PC+4ba)aPC=（3ba)PC+12b23ab,则3ba=0,即a=3b故选:B【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式二、填空题（共6题；共18分）11.单项式 的系数是_. 【答案】【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式的系数为. 故答案为：【分析】根据单项式系数的概念求解。 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。12。若m+3n=3，则代数式12m6n的值是_。 【答案】-5 【考点】代数式求值
9、,整式的加减 【解析】【解答】解：m+3n=3， 2（m+3n)=3（2）, 即：-2m-6n=-6, 1-2m-6n=16=-5。【分析】本题考查代数式求值，要观察出m+3n和2m-6n两个代数式之间的关系，这是关键点。13.某人在解方程 去分母时，方程右边的 忘记乘以6,算得方程的解为 ,则a的值为_ 【答案】【考点】一元一次方程的解，解一元一次方程 【解析】【解答】在解方程 去分母时,方程右边的1忘记乘以6，算得方程的解为x2，把x2代入方程2（2x1）3（xa)1，得：2(41)3（2a）1，解得：a ，故答案为: 【分析】根据题意x=2其实是方程2(2x1)3（xa)1，的解,根据方
10、程解得意义，把x2代入方程2（2x1）3(xa)1，从而得出一个关于a的方程,解此方程，得出a的值。14.如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点,BC=3cm，点D,E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为_cm 【答案】1.5 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解:AB=10cm,BC=3cm，（已知) AC=ABBC=7cm点D为AC中点，点E为AB的中点,（已知）AD= AC，AE= AB(线段中点定义）AD=3.5cm，AE=5cmDE=AEAD=1.5cm故答案为：1.5【分析】由已知条件可知,AC=ABBC，又因为点D为AC中点，点E为AB的中点，则AD= AC，AE
11、= AB故DE=AEAD可求15。小明某天下午4：30到家，这时时针与分针所成的锐角为_度。 【答案】45 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：230-=45。 故答案为：45。【分析】根据4:30时，分针在6上，时针在4与5之间，并且距离4已经走过了30分钟,据此列式计算即可。16.如图，将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上，则BOC+AOD=_.【答案】180 【考点】角的计算 【解析】【解答】解：BOC=AOB+CODAOD，且AOB=COD=90， BOC+AOD=AOB+COD=90+90=180. 故答案为:180.【分析】从图中可以看出，BOC的度数正好是两直角相加减
12、去AOD的度数，从而问题可解决。三、综合题（共8题;共52分）17.计算： （1)2011+（10）(13) (2）-12016+（2）32（432) 【答案】（1）解：原式=201110+13=12。(2)解:原式=-1+（-8）2（-5） =1-8+10 =1 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】此题考查有理数的混合运算，关键是注意正确应用有理数混合运算的顺序，认真计算即可.18。解方程: （1）2（x3）=5x ； (2)。【答案】（1）解：2x6=5x 2x5x=6 3x=6 x=-2（2)解:左右两边同时乘以6,得 2（2x+1)（x3）=26 4x+2x+3-=12 3x=1
13、2-5 3x=7 x= 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母,去括号，移项合并,将未知数系数化为1，求出解19.化简求值：已知 ,求 的值。 【答案】解： ，；原式 =36。【考点】利用整式的加减运算化简求值 【解析】【分析】根据绝对值的非负性偶次幂的非负性，由几个非负数的和为0，则这几个数都是0，即可求出a,b的值，然后将代数式去括号合并同类项化为最简形式,再代入a，b的值按有理数的混合运算算出结果即可。20。如图,点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB,点E是线段DB的中点，若线段CE=6cm，求线段AB的长 【答案】解：由点C、D、
14、E在线段AB上,且满足AC=CD=DB，得 AC=CD=DB= AB由点E是线段DB的中点,得DE= DB= AB由线段的和差，得CE=CD+DE=6,即 AB+ AB=6，解得AB=12线段AB的长是12cm 【考点】两点间的距离 【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得DE与BD的关系，根据线段的和差,可得关于AB的方程,根据解方程，可得答案21.如图,直线EF,CD相交于点0，OAOB，且OC平分AOF，（1）若AOE=40，求BOD的度数； （2）若AOE=，求BOD的度数;（用含的代数式表示） （3)从(1)(2)的结果中能看出AOE和BOD有何关系？ 【答案】（1）解:AOE+AO
15、F=180（互为补角），AOE=40，AOF=140；又OC平分AOF，FOC= AOF=70，EOD=FOC=70(对顶角相等）;而BOE=AOBAOE=50，BOD=EODBOE=20；（2）解：AOE+AOF=180（互为补角），AOE=，AOF=180;又OC平分AOF，FOC= AOF=90 ，EOD=FOC=90 (对顶角相等）；而BOE=AOBAOE=90，BOD=EODBOE= ;（3）解：从(1）(2）的结果中能看出AOE=2BOD 【考点】角的计算,对顶角、邻补角，垂线 【解析】【分析】利用平分线的性质、互为余角的性质可解决,特殊情况的结论可延伸到一般情况.22。美丽嵊州吸
16、引了很多游客,使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游,住进了西白山下的同一家农家乐已知乙团人数比甲团人数多4人,两团人数之和等于72人 (1)问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？ （2)若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人,农家乐消费标准为每人每天90元,儿童6折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同,求甲、乙两团儿童人数各是多少人 【答案】（1）解:设甲旅行团的人数为x人,那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=418,解得：x=34，x+4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人（2）解：设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人
17、数为(3m2）人，则甲团成人有（34m）人，乙团成人有（383m+2）人根据题意列方程得：90（34m)+m9060=90(383m+2）+（3m2）9060,解得：m=6则3m2=16答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人 【考点】一元一次方程的实际应用和差倍分问题 【解析】【分析】(1)设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为(x+4）人,由于两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍,即：两数之和为：418=72,以两数之和为等量关系列出方程求解；（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m2）人,根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程,求解即可23.用正方形硬纸板做三
18、棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用）现有19张硬纸板，裁剪时 x 张用A方法,其余用B方法 （1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用含 x 的式子表示）； (2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 【答案】(1）解：裁剪时x张用A方法， 裁剪时（19x)张用B方法 侧面的个数为：6x+4(19-x）=(2x+76）个， 底面的个数为：5（19x)=（95-5x）个；（2)解:由题意，得 2（2x+76)=3（95-5x) 解得：x=7， 盒子的个数为:(27+76)3=30答:裁剪出的侧面和底面恰好全部用完
19、，能做30个盒子 【考点】一元一次方程的实际应用-配套问题 【解析】【分析】（1）由x张用A方法，就有（19-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面和底面的个数. （2）由侧面个数和底面个数之比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以得出结论。24.如图，线段AB=10,动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时,另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动） 当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动设点P的运动时间为x（1）当x=3时，线段PQ的长为_ (2)当P，
20、Q两点第一次重合时，求线段BQ的长 （3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由 【答案】（1）2（2)解：设x秒后P,Q第一次重合,得：x+3x=10解得：x=2.5,BQ=3x=7。5（3）解：设x秒后,点Q恰好落在线段AP的中点上，根据题意,当点Q从点B出发未到点A时，即0x 时,有x=2（103x)，解得 ;当点Q到达点A后，从A到B时，即 x 时，有x=2(3x10），解得 x=4；当点Q第一次返回到B后，从B到A时，即 x10时，有x=2(303x），解得 ;综上所述:当x= 或x=4或x= 时，点Q恰好落在线段AP的中点上 【解析】【解答】解：（1）根据题意，当x=3时，P、Q位置如下图所示：此时：AP=3,BQ=33=9，AQ=ABBQ=109=1，PQ=APAQ=2；故答案为： 2【分析】（1）结合图形，表示出AP、AQ的长，可得PQ；(2）当P，Q两点第一次重合时，点P运动路程+点Q运动路程=AB的长,列方程可求得；(3）点Q落在线段AP的中点上有以下三种情况：点Q从点B出发未到点A；点Q到达点A后，从A到B；点Q第一次返回到B后,从B到A，根据AP=2AQ列方程可得 7 / 7