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1、 19.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质金银滩复兴学校金银滩复兴学校 殷志强殷志强 19.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 用两个三边不等的完全相同的三角用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？1 1、定义、定义:有两组对边分别平
2、行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。、记作、记作:5、几何语言、几何语言:4 4、两要素：、两要素：AB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行AB CDAD BC3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD6.6.平行四边形中相对的边称为平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的角称为，相对的角称为对角对角。概念概念ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？性质探寻及证明性质探寻及证明画一画画一画请同桌合作用定义的方法在方请同桌合作用定义的方法在方格纸上画一个平行四边形
3、格纸上画一个平行四边形ABCD，四个顶点并且在方格，四个顶点并且在方格顶点。顶点。ABDC同桌两个同学合作，用直尺同桌两个同学合作，用直尺,量角量角器等工具度量你刚才画的平行四边形器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，的边和角，并记录下数据，猜想猜想平行平行四边形的对边对角之间的关系四边形的对边对角之间的关系?量一量量一量动态展示动态展示猜一猜：平行四边猜一猜：平行四边形对边、对角有怎形对边、对角有怎样的数量关系？样的数量关系？平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等猜想：猜想：平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等 已知已知
4、：ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结AC AB CD，AD BC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，34 12，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234形成定理平行四边形性质定理平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。平行四边形性质定理平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。平行四边形的对边相等。几何语言描述：几何语言描述：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形
5、D=BD=B，C=A C=A（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）例例1 如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边一个平行四边形的场地，其中一条边AB长长为为8m，其他三条边各长多少？，其他三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=8例题教学例题教学 1已知：已知：ABCD中，中，A=100，你能求出其，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由他各角的度数吗？说说你的理由
6、ADCB 学 以 致 用 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD 有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且且AEBC、ABCF,你能根据测得你能根据测得的数据计算出的数据计算出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？课堂回顾课堂回顾1、定义定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形形2、性质性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用、性质的运用谢谢大家！谢谢大家！