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1、算法知识结构：算法知识结构：基本概念基本概念算算法法基本结构基本结构表示方法表示方法应用应用自然语言自然语言程序框图程序框图基本算法语句基本算法语句顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结构循环结构更相减损术更相减损术秦九韶算法秦九韶算法割圆术割圆术赋值语句赋值语句条件语句条件语句循环语句循环语句输入、输出语句输入、输出语句算法中从上一步骤指向算法中从上一步骤指向下一步骤（连接程序框）下一步骤（连接程序框）流程线流程线判断条件是否成立，在判断条件是否成立，在出口处标明出口处标明“是是”“否否”或或“Y”“N”判断框判断框赋值、计算赋值、计算处理框处理框表示一个算法输表示一个算法输入输出信息入输出
2、信息输入输入,输出框输出框表示一个算法的表示一个算法的起始与结束起始与结束起止框起止框连接点连接点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分1.常见的程序框图常见的程序框图条件结构条件结构满足条件？满足条件？步骤步骤1步骤步骤2是是否否满足条件？满足条件？步骤步骤A是是否否IF 条件为真条件为真 语句序列语句序列AEND条件语句条件语句IF 条件为真条件为真 语句语句序列序列1 1ELSE 语句语句序列序列2 2END 循环循环for语句语句的基本格式基本格式:for =end循循 环环 语语 句句循环变量循环变量初始值：步长：终值初始值：步长：终值循环体循环体For k=1:1:100For
3、k=1:1:100 循环循环while语句语句的基本格式基本格式:while=end循循 环环 语语 句句表达式条件表达式条件循环体循环体1、如图给出了一个算法、如图给出了一个算法流程图，该算法流程流程图，该算法流程图的功能是（图的功能是（）A.求求a，b，c三数的最大数三数的最大数 B.求求a，b，c三数的最小数三数的最小数C.将将a，b，c按从小到大排序按从小到大排序 D.将将a，b，c按从大到小排序按从大到小排序 2 2、甲、乙两人玩、甲、乙两人玩游戏，规则如流游戏，规则如流程图所示，则甲程图所示，则甲胜的概率是胜的概率是。s=1i=1While S11 s=si i=i1EndPrin
4、t ss=1 i=1s=2 i=2s=4 i=3s=7 i=4s=11 i=5s=16 i=63.请说明该算法程序的执行结果请说明该算法程序的执行结果4 4：你能画出求分段函数你能画出求分段函数 的值的程序框图吗？的值的程序框图吗？开始开始输入输入x输出输出y结束结束是是y=x+2否否y=1-xx0？x1？是是y=3x-1否否统计统计用样本估计总体用样本估计总体随机抽样随机抽样简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样变量间的相关关系变量间的相关关系用样本的频率用样本的频率布估计总体分布布估计总体分布用用样样本本的的数数字字特特征征估计总体数字特征估计总体数字特征线性回归分析线性
5、回归分析知识梳理知识梳理1.1.简单随机抽样简单随机抽样（1 1）思想：）思想：设一个总体有设一个总体有N N个个体，个个体，从从中中逐个不放回逐个不放回地抽取地抽取n n个个体作为样本，个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等到的机会都相等,则这种抽样方法叫做则这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样.抽签法：抽签法：第一步，将总体中的所有个体编号，并第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并搅第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀拌均匀.第三
6、步，每次从中抽取一个号签，连续第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取抽取n n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n n的样本的样本.（2 2）步骤：）步骤：随机数表法：随机数表法：第一步，将总体中的所有个体编号第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数起始数.第三步，从选定的数开始依次向右（向第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取数取出，编号范围外的数去掉，直到取满满n n个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为
7、n n的的样本样本.2.2.系统抽样系统抽样（1 1）思想：）思想：将总体分成均衡的将总体分成均衡的n n个部分，再个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1 1个个个体，即得到容量为个体，即得到容量为n n的样本的样本.（2 2）步骤：）步骤：第一步，将总体的第一步，将总体的N N个个体编号个个体编号.第二步，确定分段间隔第二步，确定分段间隔k k，对编号进行分段，对编号进行分段.第三步，在第第三步，在第1 1段用简单随机抽样确定起始个段用简单随机抽样确定起始个体编号体编号.第四步，按照一定的规则抽取样本第四步，按照一定的规则抽取样本.3.3.分层抽
8、样分层抽样（1 1）思想：）思想：若总体由差异明显的几部分组成，抽若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本各层取出的个体合在一起作为样本.（2 2）步骤：）步骤：第一步，计算样本容量与总体的个体数之比第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数层要抽取的个体数.第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中
9、抽取第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体相应数量的个体.第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本样本.4.4.频率分布表频率分布表（1 1）含义：）含义：表示样本数据分布规律的表表示样本数据分布规律的表格格.（2 2）作法：）作法：第一步，求极差第一步，求极差.第二步，决定组距与组数第二步，决定组距与组数.第三步，确定分点，将数据分组第三步，确定分点，将数据分组.第四步，统计频数，计算频率，制成表第四步，统计频数，计算频率，制成表格格.5.5.频率分布直方图频率分布直方图（1 1）含义：）含义：表示样本数据分布规律的图表
10、示样本数据分布规律的图形形.（2 2）作法：）作法：第一步，画平面直角坐标系第一步，画平面直角坐标系.第二步，在横轴上均匀标出各组分点，第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度在纵轴上标出单位长度.第三步，以组距为宽，各组的频率与组第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长距的商为高，分别画出各组对应的小长方形方形.6.6.茎叶图茎叶图作法：作法：第一步，将每个数据分为第一步，将每个数据分为“茎茎”（高位）（高位）和和“叶叶”（低位）两部分；（低位）两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（
11、右）数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；侧；第三步，将各个数据的叶按大小次序写第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧在茎右（左）侧.7.7.众数、中位数和平均数众数、中位数和平均数8.8.标准差标准差9.9.相关关系相关关系 自变量取值一定时，因变量的取值带自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系叫做相关关系.10.10.散点图散点图 在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图.如果散点图中的点的分布，从整体上如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变看大致
12、在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线做回归直线.11.11.回归直线回归直线12.12.回归方程回归方程 1.某公司在甲乙丙丁死各地区分别有某公司在甲乙丙丁死各地区分别有150个、个、120个、个、180个、个、150个销售点，公司为了调查产品个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这销售情况，需从这600个销售点抽取一个容量为个销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调查为的样本，记这项调查为；在丙地区中有；在丙地区中有20个特大个特大型销售点中抽取型销售点中抽取7个调查其销售收入售后服务等情个调查其销售收入售后服务等情况
13、，记这项调查为况，记这项调查为，则完成这两项调查采用的方，则完成这两项调查采用的方法依次是（法依次是（）A.分层抽样分层抽样,系统抽样系统抽样 B.分层抽样分层抽样,简单随机抽样简单随机抽样 C.系统抽样系统抽样,分层抽样分层抽样 D.简单随机抽样简单随机抽样,分层抽样分层抽样B2.某政府机关有在编人员某政府机关有在编人员100人，其中副人，其中副处级以上干部处级以上干部10人，一般干部人，一般干部70人，工人人，工人20人。上级机关为了了解政府机构改革的人。上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为意见，要从中抽取一个容量为20的样本，的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操
14、作。试确定用何种方法抽取，请具体实施操作。解：因为抽样比解：因为抽样比k=1：5，应从副处级以上，应从副处级以上干部中抽取干部中抽取2人，一般干部中抽取人，一般干部中抽取14人，人，工人中抽取工人中抽取4人。人。因副处级以上干部与工人人数都较少，因副处级以上干部与工人人数都较少，他们分别按他们分别按110编号和编号和120编号，然后采编号，然后采用抽签法分别抽取用抽签法分别抽取2人和人和4人；人；对一般干部对一般干部70人采用人采用00，01，69编号，然后用随机数表法抽取编号，然后用随机数表法抽取14人。人。3.有关线性回归的说法，不正确的是有关线性回归的说法，不正确的是()A.相关关系的两
15、个变量不是因果关系相关关系的两个变量不是因果关系B.散点图能直观地反映数据的相关程度散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系之间的关系D.任一组数据都有回归方程任一组数据都有回归方程D4.线性回归方程线性回归方程y=bx+a过定点过定点_.(x,y)5.已知回归方程已知回归方程y=4.4x+838.19，则可估，则可估计计x与与y的增长速度之比约为的增长速度之比约为_.概率知识点：概率知识点：1 1、频率与概率的意义、频率与概率的意义3 3、古典概型、古典概型4 4、几何概型、几何概型2、事件的关系和运算、事件的关系和运
16、算1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。用来度量事件发生可能性大小的量。3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。频率会越来越接近概率。频率与概率的意义频率与概率的意义:事件的关系和运算：事件的关系和运算：（1）并事件（和事件）并事件（和事件）:（2）交事件（积事件）交事件（积事件）:（3）互斥
17、事件）互斥事件:（4）互为对立事件）互为对立事件:且且 是必然事件是必然事件互斥事件与对立事件的联系与区别：互斥事件与对立事件的联系与区别：1 1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立2 2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件3 3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生一个，但可以都不发生；即至多只能发生一个，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们有且只有一个发生而两事件对立则表明它们有且只有一个发生概率的基本性质概率的基
18、本性质(1)0P（A）1(2)当事件当事件A、B互斥时，互斥时，(3)当事件当事件A、B对立时，对立时，（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性等可能性）古典概型古典概型1）两个特征：）两个特征：2）古典概型计算任何事件的概率计算公式为：古典概型计算任何事件的概率计算公式为：(1)试验中所有可能出现的结果试验中所有可能出现的结果(基本事件基本事件)有无限多个有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等.几何概型几何概型1）
19、几何概型的特点）几何概型的特点:2 2）在几何概型中）在几何概型中,事件事件A A的概率的计算公式如下的概率的计算公式如下:1.抛抛掷掷一枚一枚质质地均匀的硬地均匀的硬币币，如果，如果连续连续抛抛掷掷1000次，那么第次，那么第999次出次出现现正面朝上正面朝上的概率是（的概率是（）B.C.D.A.2、某种彩票中奖几率为0.1，某人连续买1000张彩票，下列说法正确的是：（）A、此人一定会中奖 B、此人一定不会中奖C、每张彩票中奖的可能性都相等 D、最后买的几张彩票中奖的可能性 大些3 一批产品中，有一批产品中，有10件正品和件正品和5件次品，件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前对产品逐
20、个进行检测，如果已检测到前 3次均为正品，则第次均为正品，则第4次检测的产品为正次检测的产品为正品的概率是（品的概率是（）A.7/12B.4/15 C.6/11 D.1/34、在去掉大小王的、在去掉大小王的52张扑克中，张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是随机抽取一张牌，这张牌是J或或Q的概率为的概率为_5有一人在打靶中，连续射击有一人在打靶中，连续射击2次，事件次，事件“至少有至少有1次中靶次中靶”的对立事件是（的对立事件是（）A.至多有至多有1次中靶次中靶 B.2次都中靶次都中靶 C.2次都不中靶次都不中靶 D.只有只有1次中靶次中靶6、甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为、甲、乙两人下棋，两
21、人下和棋的概率为 ，乙获胜的概率为，乙获胜的概率为 ，则甲获胜的概率为，则甲获胜的概率为_7、在相距、在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于于2米的概率为米的概率为_8、将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，、将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所得的点数，分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所得的点数，若把点数若把点数P(a，b)落在不等式组落在不等式组所表示的区域的事件记为所表示的区域的事件记为A，求，求P（A）9、袋中有红、白色球各一个，每次任、袋中有红、白色球各一个，每次任意取一
22、个，有放回地抽三次，意取一个，有放回地抽三次，（1）三次颜色中恰有两次同色的概率）三次颜色中恰有两次同色的概率？（2）三次颜色全相同的概率？）三次颜色全相同的概率？（3）抽取的红球多于白球的概率？）抽取的红球多于白球的概率？10、从、从1，2，3，4，5五个数字中任意五个数字中任意取取2个出来组成一个没有重复数字的两个出来组成一个没有重复数字的两位数，求位数，求（1）这个两位数是奇数的概率。）这个两位数是奇数的概率。（2）这个两位数大于）这个两位数大于30的概率。的概率。（3）求十位和个位上数字之和大于）求十位和个位上数字之和大于4两两位数的概率。位数的概率。11、有一个半径为有一个半径为4的
23、圆，现将一枚直的圆，现将一枚直径为径为2的硬币投向其中，（硬币完全落的硬币投向其中，（硬币完全落在圆外的不计），则硬币完全落在圆内在圆外的不计），则硬币完全落在圆内的概率？的概率？思考思考:半径为的圆改为：边长为半径为的圆改为：边长为的正方形？的正方形？AO如图：如图：OA=2,OB=5,在线段在线段OB上任意上任意取一点取一点P，试求，试求：B (1)三角形三角形AOP为钝角三角形的概率为钝角三角形的概率（2）三角形）三角形AOP为锐角三角形的概率为锐角三角形的概率12、13、甲乙两辆货车都要停靠同一个站甲乙两辆货车都要停靠同一个站台卸货，他们可能在一昼夜的任一时台卸货，他们可能在一昼夜的任一时刻到达，甲乙两辆货车卸货的时间分刻到达，甲乙两辆货车卸货的时间分别是别是6小时与小时与4小时。求有一辆货车停小时。求有一辆货车停靠站台时不需等待的概率靠站台时不需等待的概率。