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1、第第2篇篇 机械振动机械振动 机械波机械波第第5章章 机械振动机械振动5.1 简谐运动简谐运动 5.2 简谐运动的旋转矢量表示法简谐运动的旋转矢量表示法(重点重点)5.3 单摆单摆和复摆和复摆5.4 振动的能量振动的能量5.5 简谐运动的合成简谐运动的合成5.6 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振内容提要内容提要振动振动:任何一个物理量任何一个物理量(物体的位置、电流强度、电场物体的位置、电流强度、电场强度、磁场强度等强度、磁场强度等)在某一定值附近的反复变化在某一定值附近的反复变化.机械振动机械振动:物体在一定物体在一定位置位置(中心中心)附近作的周期性往复运动附近作的周期性往复运
2、动.简谐运动简谐运动:是最基本、最简单的振动是最基本、最简单的振动.振动的分类振动的分类:受迫振动受迫振动自由振动自由振动阻尼自由振动阻尼自由振动无阻尼自由振动无阻尼自由振动无阻尼自由非谐振动无阻尼自由非谐振动(简谐运动简谐运动)无阻尼自由无阻尼自由谐振动谐振动 5.1 5.1 简谐运动简谐运动 5.1.1 简谐运动的特征及其运动方程简谐运动的特征及其运动方程弹簧振子弹簧振子理想模型理想模型令令:2.简谐运动的动力学特征简谐运动的动力学特征:1.简谐运动的基本依据简谐运动的基本依据:由牛顿第二定律由牛顿第二定律:3.简谐运动的动力学微分方程简谐运动的动力学微分方程微分方程的解：微分方程的解：振
3、动表达式振动表达式(简谐运动位移简谐运动位移)任何一个物理量，如果它随时间的变化规律满足任何一个物理量，如果它随时间的变化规律满足简谐运动的微分方程，或遵从余弦简谐运动的微分方程，或遵从余弦(或正弦或正弦)规律，则规律，则广义地说，这一物理量在作简谐运动广义地说，这一物理量在作简谐运动.4.简谐运动的运动学方程简谐运动的运动学方程5.简谐运动的速度与加速度简谐运动的速度与加速度5.1.2 简谐运动方程中的三个简谐运动方程中的三个基本物理量基本物理量1.角频率角频率 :2 秒内往复振动的次数秒内往复振动的次数.单位：单位：弧度弧度/秒秒(rads-1)完成一次完整的振动所需要的时间完成一次完整的
4、振动所需要的时间.周期周期T:单位时间内所完成的振动次数单位时间内所完成的振动次数.频率频率：单位：单位：赫兹赫兹(Hz)(s-1)2.振幅振幅A:描述物体振动强弱的物理量描述物体振动强弱的物理量(离开平衡位离开平衡位置的最大位移，取绝对值置的最大位移，取绝对值).).单位：单位：m、cm、mm、nmt=0时的相位，与初始时的相位，与初始条件有关条件有关；3.初相位、相位和相位差初相位、相位和相位差初相初相 ：描述质点在描述质点在t 时刻振动状态的物理量时刻振动状态的物理量.相位相位t+：相位差相位差 ：则相位差则相位差:设有同频率两振子的振动方程分别为设有同频率两振子的振动方程分别为:单位：单位：弧度（弧度（rad）同相和反相同相和反相当当 =2k,(k=0,1,2,),两振动步调相同两振动步调相同,称称同相同相.当当 =(2k+1),(k=0,1,2,),两两振振动动步步调调相相反反,称称反反相相.x2TxoA1-A1A2-A2x1t反相反相txoA1-A1A2-A2x1x2T同相同相超前和落后超前和落后若若 =2-10,则称则称 x2 比比 x1 超前超前(或或 x1 比比 x2 落后落后).超前、落后以超前、落后以-0 x(2)(3)