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1、走向高考走向高考数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标版新课标版 二轮专题复习二轮专题复习数 列专题三第一讲等差、等比数列的通项、性质与前n项和专题三命题角度聚焦命题角度聚焦(1)以客观题考查对基本概念、性质、通项及前n项和公式的掌握情况，主要是低档题，有时也命制有一定深度的中档题，与其他知识交汇命题也是这一部分的一个显著特征(2)以大题形式考查综合运用数列知识解决问题的能力核心知识整合核心知识整合 3复习数列专题要把握等差、等比数列两个定义，牢记通项、前n项和四组公式，活用等差、等比数列的性质，明确数列与函数的关系，巧妙利用an与Sn的关系进行转化，细辨应用
2、问题中的条件与结论是通项还是前n项和，集中突破数列求和的五种方法(公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法).1应用an与Sn的关系，等比数列前n项和公式时，注意分类讨论2等差、等比数列的性质可类比掌握注意不要用混3讨论等差数列前n项和的最值时，不要忽视n为整数的条件和an0的情形4等比数列an中，公比q0，an0.命题热点突破命题热点突破(文)(2014乌鲁木齐地区诊断)已知等比数列an中，a12，a318，等差数列bn中，b12，且a1a2a3b1b2b3b420.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列bn的前n项和Sn.等差数列、等比数列的基本运算、判定或证明(文)设数列
3、an的前n项和为Sn，且Sn4anp(nN*)，其中p是不为零的常数(1)证明：数列an是等比数列；(2)当p3时，若数列bn满足bn1anbn(nN*)，b12，求数列bn的通项公式方法规律总结1.求基本量的问题，熟记等差、等比数列的定义、通项及前n项和公式，利用公式、结合条件，建立方程求解2.证明数列是等差(等比)数列时，应用定义分析条件，结合性质进行等价转化等差、等比数列的性质解析依题意得a6S6S50,2a33a4；5a5(a16a6)5(a14d)a16(a15d)2(a15d)2a60,5a5a16a6；a5a4a3(a3a6)a3a660n800列不等式求解解析(1)设数列an的
4、公差为d，依题意，2,2d,24d成等比数列，故有(2d)22(24d)化简得d24d0，解得d0或d4.当d0时，an2；当d4时，an2(n1)44n2，从而得数列an的通项公式为an2或an4n2.此时存在正整数n，使得Sn60n800成立，n的最小值为41.综上，当an2时，不存在满足题意的n；当an4n2时，存在满足题意的n，其最小值为41.方法规律总结存在型探索性问题解答时先假设存在，依据相关知识(概念、定理、公式、法则、性质等)，结合所给条件进行推理或运算，直到得出结果或一个明显成立或错误的结论，从而断定存在与否分析(1)利用an1Sn1Sn用配凑法可获证；(2)假设存在，则a1，a2，a3应成等差数列求出的值，然后依据an2an推证an为等差数列解析(1)由题设：anan1Sn1，an1an2Sn11，两式相减得an1(an2an)an1.由于an10，所以an2an.(2)由题设，a11，a1a2S11，可得a21.由(1)知，a31，令2a2a1a3，解得4.故an2an4，由此可得a2n1是首项为1，公差为4的等差数列，a2n14n3；a2n是首项为3，公差为4的等差数列，a2n4n1.所以an2n1，an1an2.因此存在4，使得数列an为等差数列数列综合问题解题策略课后强化作业课后强化作业（点此链接）（点此链接）