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1、自动控制原理考试复习大纲自动控制原理考试复习大纲v第一章第一章 自动控制的一般概念自动控制的一般概念v知识点知识点：v控制系统的一般概念：名词术语、控制系统的一般概念：名词术语、控制控制系统的分类、组成系统的分类、组成 典型外作用、典型外作用、对控制对控制系统的基本要求系统的基本要求 v基本要求：基本要求：v掌握反馈控制的基本原理掌握反馈控制的基本原理 v根据系统工作原理图绘制方块图根据系统工作原理图绘制方块图 1本章所涉及的自动控制方面的基本概念，本章所涉及的自动控制方面的基本概念，是以后课程学习的基础，有关内容在诸如是以后课程学习的基础，有关内容在诸如问答、填空和选择类型的考题中常会涉及。
2、问答、填空和选择类型的考题中常会涉及。在掌握基本概念的基础上，还应熟悉在掌握基本概念的基础上，还应熟悉线性定常系统微分方程的特点，并通过练习，线性定常系统微分方程的特点，并通过练习，掌握由系统工作原理图画出方框图的方法。掌握由系统工作原理图画出方框图的方法。主要考点主要考点2第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 v知识点：知识点：v控制系统动态微分方程的建立、控制系统动态微分方程的建立、拉普拉斯变换法求解拉普拉斯变换法求解线性微分方程的零初态响应与零输入响应线性微分方程的零初态响应与零输入响应 v运动模态的概念、运动模态的概念、传递函数的定义和性质、典型元部传递函数的定义和性质、
3、典型元部件传递函数的求法件传递函数的求法 v系统结构图的绘制、等效变换、梅森公式在结构图和信系统结构图的绘制、等效变换、梅森公式在结构图和信号流图中的应用号流图中的应用 v基本要求：基本要求：v利用复阻抗的概念建立无源网络的结构图利用复阻抗的概念建立无源网络的结构图;利用复阻抗利用复阻抗的概念建立有源网络的传递函数的概念建立有源网络的传递函数v熟悉控制系统常用元部件的传递函数熟悉控制系统常用元部件的传递函数 v掌握控制系统结构图的绘制方法及串联、并联、反馈三掌握控制系统结构图的绘制方法及串联、并联、反馈三种基本等效变换种基本等效变换 v用等效变换方法或梅森公式求系统结构图或信号流图的用等效变换
4、方法或梅森公式求系统结构图或信号流图的各种传递函数各种传递函数3l建立控制系统的微分方程；建立控制系统的微分方程；l传递函数的概念；传递函数的概念；l结构图等效变换及求复杂系统的传递函数。结构图等效变换及求复杂系统的传递函数。主要考点主要考点4例例1:试用结构图等效化简下图系统的传递函数试用结构图等效化简下图系统的传递函数。)(1sG)(sR)(sC)(2sG)(4sG)(3sG)(2sH)(1sH5 解解:)(1sG)(sR)(sC)(2sG)(4sG)(3sG)()()(212sGsGsH)()()(411sGsGsH6 7例例2:两级两级RC滤波网络的结构图如图所示，试滤波网络的结构图如
5、图所示，试采用结构图等效变换法化简结构图。采用结构图等效变换法化简结构图。步骤一步骤一:向左移出相加点，向右移出分支点向左移出相加点，向右移出分支点-+-+Uo(s)-11RsC1121RsC21Ui(s)8步骤二步骤二 :化简两个内部回路，合并反馈支路化简两个内部回路，合并反馈支路 步骤三步骤三:反馈回路化简反馈回路化简9解解：结构图等效变换如下：结构图等效变换如下：例例3:系统结构图如下，求传递函数系统结构图如下，求传递函数 -+相加点移动相加点移动-+10-+11例例4:已知系统方程组如下，试绘制系统结构图，并求已知系统方程组如下，试绘制系统结构图，并求闭环传递函数闭环传递函数 。解解:
6、系统结构图如下图所示。系统结构图如下图所示。利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为环传递函数为:1213第三章第三章 线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法 v知识点：知识点：v控制系统时域动态性能指标的定义与计算控制系统时域动态性能指标的定义与计算 v误差的定义与稳态误差的计算误差的定义与稳态误差的计算 v系统稳定性的定义与判断法则系统稳定性的定义与判断法则 v系统动态性能分析系统动态性能分析 v基本要求：基本要求：v一阶系统阶跃响应的求法、一阶系统动态性能指标的一阶系统阶跃响应的求法、一阶系统动态性能指标的计算公式推导计算
7、公式推导 v典型欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算、性能指标典型欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算、性能指标与特征根的关系与特征根的关系 v改善二阶系统动态性能指标的方法改善二阶系统动态性能指标的方法 v主导极点与偶极子的概念及其应用主导极点与偶极子的概念及其应用 v劳斯判据及其应用劳斯判据及其应用 v静态误差系数、系统型别、稳态误差的计算静态误差系数、系统型别、稳态误差的计算 v扰动引起的误差的定义与计算方法扰动引起的误差的定义与计算方法 v减小和消除稳态误差的方法减小和消除稳态误差的方法 14主要考点主要考点系统的稳定性分析，稳态误差计算和动态性能指标系统的稳定性分析，稳态误差计算和动态性能指
8、标计算是系统分析的基本任务，也是本课程的必考内容。计算是系统分析的基本任务，也是本课程的必考内容。通常的考点有：通常的考点有：l用劳斯判据判定系统的稳定性或确定使系统稳定的用劳斯判据判定系统的稳定性或确定使系统稳定的参数范围；参数范围；l利用静态误差系数法或一般方法求系统的稳态误差；利用静态误差系数法或一般方法求系统的稳态误差；l计算二阶系统（特别是典型欠阻尼二阶系统）的计算二阶系统（特别是典型欠阻尼二阶系统）的动态性能指标；动态性能指标；l给定系统的性能指标或典型响应特性，反过来确定给定系统的性能指标或典型响应特性，反过来确定系统参数。系统参数。15例例1:设题设题1图（图（a）所示系统的单
9、位阶跃响应如图（）所示系统的单位阶跃响应如图（b）所示。试确定系统参数所示。试确定系统参数 和和a。解解:由系统阶跃响应曲线有由系统阶跃响应曲线有16系统闭环传递函数为系统闭环传递函数为:由由 联立求解得联立求解得（1）由式（由式（1）得得另外另外 17例例2:系统结构图如下图所示。已知系统单位阶跃响应的系统结构图如下图所示。已知系统单位阶跃响应的超调量超调量 ，峰值时间，峰值时间 （秒）（秒）；(1).求系统的开环传递函数求系统的开环传递函数 ;(2).求系统的闭环传递函数求系统的闭环传递函数 ;(3).根据已知的性能指标根据已知的性能指标 ,确定系统参数确定系统参数 及及 ；(4).计算等
10、速输入计算等速输入 （度（度/秒）时系统的稳态误差。秒）时系统的稳态误差。解解（1）（2）（3）由）由 联立解出联立解出 比较得比较得:19（4）20例例3:单位反馈系统的开环传递函数为单位反馈系统的开环传递函数为 1.试确定闭环系统稳定时参数试确定闭环系统稳定时参数K的取值范围的取值范围;2.为使系统特征根的实部不大于为使系统特征根的实部不大于-1，试确定，试确定K的取值范的取值范围。围。解解:1.闭环特征方程为：闭环特征方程为：闭环系统稳定条件：闭环系统稳定条件：120-K0,K0 劳斯表：劳斯表：212.做代换做代换有：有：由劳斯判据得由劳斯判据得:18-K0,K-80 劳斯表：劳斯表：
11、22第四章第四章 线性系统的根轨迹法线性系统的根轨迹法v知识点：知识点：v根轨迹的基本概念根轨迹的基本概念 v根轨迹的模值条件与相角条件根轨迹的模值条件与相角条件 v根轨迹绘制的基本法则根轨迹绘制的基本法则 v广义根轨迹广义根轨迹 v系统性能的分析系统性能的分析 v基本要求：基本要求：v由系统的特征方程求开环增益从零到无穷变化时的根轨由系统的特征方程求开环增益从零到无穷变化时的根轨迹（迹（或开环零点、或开环极点从零到无穷变化）或开环零点、或开环极点从零到无穷变化）v根轨迹的模值方程与相角方程的几何意义根轨迹的模值方程与相角方程的几何意义 v零度根轨迹与零度根轨迹与180度根轨迹的绘制法则度根轨
12、迹的绘制法则 v由根轨迹分析系统稳定性、分析参数变化对系统运动模由根轨迹分析系统稳定性、分析参数变化对系统运动模态的影响态的影响 23主要考点主要考点 l绘制根轨迹（包括求分离点、临界阻尼对应的绘制根轨迹（包括求分离点、临界阻尼对应的K*值；值；与虚轴交点及临界稳定的根轨迹增益）；与虚轴交点及临界稳定的根轨迹增益）；l利用根轨迹法确定系统稳定的利用根轨迹法确定系统稳定的K*（或（或K）值范围；）值范围；确定某一确定某一K*值对应的闭环极点。值对应的闭环极点。24例例1:单位反馈系统的开环传递函数单位反馈系统的开环传递函数（1）.试概略绘出系统根轨迹（求出渐近线，分离试概略绘出系统根轨迹（求出渐
13、近线，分离点，与虚轴交点）；点，与虚轴交点）；（2）.确定系统（相应主导极点）为欠阻尼状态时确定系统（相应主导极点）为欠阻尼状态时K 的范围。的范围。251).1).实轴上的根轨迹：实轴上的根轨迹：2).2).渐近线渐近线:3).3).分离点：分离点：解之得：解之得：解解:(1)(舍去舍去)264).虚轴的交点：特征方程为虚轴的交点：特征方程为:虚轴的交点为虚轴的交点为:27（2）.依题有：依题有：28第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法v知识点：知识点：v频率特性的概念及其图示法频率特性的概念及其图示法 v开环频率特性的绘制开环频率特性的绘制 v奈奎斯特稳定判据和对数稳定判
14、据奈奎斯特稳定判据和对数稳定判据 v稳定裕度稳定裕度 v基本要求基本要求：v频率特性的计算方法频率特性的计算方法（切记：稳定系统正弦响应的稳态分量，是与输入同频率的正弦（切记：稳定系统正弦响应的稳态分量，是与输入同频率的正弦信号，其幅值和相角均随输入信号的频率而改变；其稳态误差也信号，其幅值和相角均随输入信号的频率而改变；其稳态误差也是与输入同频率的正弦信号，其幅值和相角也随输入正弦的频率是与输入同频率的正弦信号，其幅值和相角也随输入正弦的频率而改变）而改变）v典型环节的频率特性，其中振荡环节的两组特征点要记住典型环节的频率特性，其中振荡环节的两组特征点要记住 v开环系统幅相曲线的绘制、对数频
15、率特性曲线的绘制，对数坐标开环系统幅相曲线的绘制、对数频率特性曲线的绘制，对数坐标系的应用系的应用 v由最小相位系统的对数幅频渐近曲线求传递函数的方法由最小相位系统的对数幅频渐近曲线求传递函数的方法 v奈奎斯特稳定判据及对数稳定判据奈奎斯特稳定判据及对数稳定判据 v稳定裕度的物理意义及计算方法稳定裕度的物理意义及计算方法 29本章考点本章考点 l应用频率特性计算系统的稳态响应；应用频率特性计算系统的稳态响应；l绘制开环系统的奈奎斯特曲线和伯德图，并由此判绘制开环系统的奈奎斯特曲线和伯德图，并由此判断闭环系统的稳定性；断闭环系统的稳定性；l计算系统的相角裕度和幅值裕度；计算系统的相角裕度和幅值裕
16、度；l根据最小相位系统的对数幅频特性曲线，确定系统根据最小相位系统的对数幅频特性曲线，确定系统的传递函数；的传递函数；l根据系统的频域指标估算时域动态性能。根据系统的频域指标估算时域动态性能。30例例1:单位反馈系统的开环传递函数为：单位反馈系统的开环传递函数为：试用奈氏稳定判据判断闭环系统的稳定性。试用奈氏稳定判据判断闭环系统的稳定性。31解解:绘制系统开环幅相曲线绘制系统开环幅相曲线 令令 解出解出 代入代入表达式表达式 得出：得出：与实轴的交点：与实轴的交点：根据奈氏判据有根据奈氏判据有:所以闭环系统不稳定。所以闭环系统不稳定。32例例2:已知一最小相位系统开环对数幅频特性如下图所已知一
17、最小相位系统开环对数幅频特性如下图所示，试写出系统开环传递函数。示，试写出系统开环传递函数。33解解:34第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法v知识点：知识点：v系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题 v常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 v串联校正串联校正 v基本要求：基本要求：v串联超前校正网络的设计方法、串联滞后校正网络串联超前校正网络的设计方法、串联滞后校正网络的设计方法的设计方法 v串联滞后串联滞后-超前校正网络的设计、超前校正网络的设计、PID校正的特点校正的特点 35l已知系统校正前及校正后开环对数幅频特性，已知系统校正前及校正后开环对数幅频特性，求校正装置
18、传递函数；求校正装置传递函数；l按给定指标设计串联校正装置；按给定指标设计串联校正装置；l已知原系统开环传递函数，从给出的几种串联校正已知原系统开环传递函数，从给出的几种串联校正网络中选择一种网络，使校正后系统性能更好。网络中选择一种网络，使校正后系统性能更好。本章考点本章考点36未校正系统在未校正系统在未校正系统在未校正系统在 处处处处的的的的中频段中频段中频段中频段的幅频值的幅频值的幅频值的幅频值校正后系统的截止频率校正后系统的截止频率校正后系统的截止频率校正后系统的截止频率要求的相角裕度要求的相角裕度要求的相角裕度要求的相角裕度未校正系统的相角裕度未校正系统的相角裕度未校正系统的相角裕度
19、未校正系统的相角裕度设计串联超前校正设计串联超前校正的的计算公式计算公式滞后校正设计原理滞后校正设计原理采用滞后网络进行校正时，主要是利用其高频幅值采用滞后网络进行校正时，主要是利用其高频幅值衰减的特性，使校正后系统截止频率衰减的特性，使校正后系统截止频率c 降低，降低，从而使系统获得较大的从而使系统获得较大的相位裕量相位裕量。为了力求避免。为了力求避免最大滞后角发生在校正后系统开环截止频率最大滞后角发生在校正后系统开环截止频率c附近，附近，以免恶化系统动态性能。因此选择滞后网络参数时，以免恶化系统动态性能。因此选择滞后网络参数时，总是使滞后网络的第二个转折频率总是使滞后网络的第二个转折频率1
20、/T远小于远小于c，一般取：一般取：38设计串联滞后校正设计串联滞后校正的的计算公式：计算公式：未校正系统在未校正系统在未校正系统在未校正系统在 处的处的处的处的低频段低频段低频段低频段的幅频值的幅频值的幅频值的幅频值：要求的要求的要求的要求的相角裕度相角裕度:校正后系统的截止频率校正后系统的截止频率校正后系统的截止频率校正后系统的截止频率39如何确定串联校正装置的类型如何确定串联校正装置的类型v串联超前校正串联超前校正主要是利用超前网络或主要是利用超前网络或PD控制器控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率接频率1/和和1/选在待校正系统截
21、止频率的两选在待校正系统截止频率的两边，并适当选择参数边，并适当选择参数和和，就可以使已校正系，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。当线性系统对动态从而改善系统的动态性能。当线性系统对动态性能指标的要求较高时，可采用串联超前校正。性能指标的要求较高时，可采用串联超前校正。但以下两种情况不采用超前校正：但以下两种情况不采用超前校正：1.需要超前网络提供的超前角大于需要超前网络提供的超前角大于60。此时。此时超前网络的超前网络的值必须选得很小，从而造成值必须选得很小，从而造成40 已校正系统带宽过大，系统抗干扰
22、能力差；已校正系统带宽过大，系统抗干扰能力差；2.在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不适合采用超前校正。一般不适合采用超前校正。v 串联滞后校正串联滞后校正主要是利用滞后网络或主要是利用滞后网络或PI调节调节器的高频幅值衰减特性，使已校正系统截止频率器的高频幅值衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。下降，从而使系统获得足够的相角裕度。在系统在系统响应速度要求不高而抑制噪声性能要求较高，或响应速度要求不高而抑制噪声性能要求较高，或待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不满足
23、指标要求时，不满足指标要求时，可采用串联滞后校正。可采用串联滞后校正。v 串联滞后串联滞后超前校正超前校正兼有滞后校正和超前校兼有滞后校正和超前校正的优点，即系统要求响应速度快，超调量小，正的优点，即系统要求响应速度快，超调量小，稳态性能好，抑制高频噪声的能力强，通常采用稳态性能好，抑制高频噪声的能力强，通常采用滞后滞后超前校正。超前校正。41例例1 设开环传递函数设开环传递函数要求单位斜坡输入要求单位斜坡输入r(t)=t时产生稳态误差时产生稳态误差esr 0.0625,校正后相位裕度校正后相位裕度 45，截止频率，截止频率 c 5.9(rad/s)，试用试用频率响应法频率响应法设计设计串联串
24、联串联串联超前校正超前校正系统。系统。解解:选择选择 k=1642令令L0(c)=0，可得，可得 c=4不满足性能要求，需加以校正。不满足性能要求，需加以校正。系统中频段以斜率系统中频段以斜率-40dB/dec穿越穿越0dB线，线，故选用超前网络校正。故选用超前网络校正。43选校正后选校正后 c=5.9 中频段中频段:44校正后开环传递函数为校正后开环传递函数为:验算验算:45例例2(华中科大华中科大04年考研题年考研题)一个负反馈系统的开环传递一个负反馈系统的开环传递函数为函数为 （1）.画出开环对数幅频特性（画出开环对数幅频特性（Bode图）；图）；（2）.为减小稳态误差，需将开环增益为减
25、小稳态误差，需将开环增益K提高到提高到10，分析此时闭环系统的稳定性；分析此时闭环系统的稳定性；（3）.在满足在满足K10的情况下，要求系统稳定，中频的情况下，要求系统稳定，中频带宽带宽10倍频，其它性能尽量保持不变，求需加入的倍频，其它性能尽量保持不变，求需加入的串联校正环节的传递函数。串联校正环节的传递函数。46答案答案（1）47（2）48选用超前校正系统抑制高频噪声的能力差选用超前校正系统抑制高频噪声的能力差,不满足要求。故选用滞后校正网络加以校正。不满足要求。故选用滞后校正网络加以校正。选选 根据根据 再由再由 验算验算:49第七章第七章 线性离散系统的分析与校正线性离散系统的分析与校
26、正 v知识点：知识点：v离散系统的基本概念离散系统的基本概念 v信号的采样与保持信号的采样与保持 vZ变换理论变换理论 v离散系统的数学模型离散系统的数学模型 v离散系统的稳定性与稳态误差离散系统的稳定性与稳态误差 v动态性能分析动态性能分析 v离散系统的数字校正离散系统的数字校正 v基本要求：基本要求：v采样与保持的物理描述与数学描述、香农采样定理采样与保持的物理描述与数学描述、香农采样定理 v零阶保持器的数学描述及其频率特性零阶保持器的数学描述及其频率特性 v差分方程的概念、差分方程的建立与求解差分方程的概念、差分方程的建立与求解 v脉冲传递函数的概念、用脉冲传递函数的概念、用Z变换方法求
27、系统的输出响应变换方法求系统的输出响应 vZ域稳定判据、域稳定判据、W域稳定判据域稳定判据v离散系统的性能分析离散系统的性能分析 50l差分方程的特点及解法差分方程的特点及解法;l脉冲传递函数的定义及求法脉冲传递函数的定义及求法;l采样系统稳定性判断及稳态误差计算采样系统稳定性判断及稳态误差计算;l最少拍采样控制系统的设计。最少拍采样控制系统的设计。本章考点本章考点51例例例例1 1:下下下下图图所示系所示系统统采样采样周期周期 T=1(s),试试确定系确定系统稳统稳定定时时的的K值范围值范围。52解解:广义对象脉冲传递函数广义对象脉冲传递函数:开环脉冲传递函数为开环脉冲传递函数为:53闭环特
28、征方程闭环特征方程:进进行行 变换，变换，令令 化简后得化简后得:若系统稳定，必须满足若系统稳定，必须满足:54例例例例2 2:已知线性定常离散系统如下图所示，已知线性定常离散系统如下图所示，其中采样周期其中采样周期T=1秒。秒。R(s)-C(s)TT(1).求出系统开环脉冲传递函数求出系统开环脉冲传递函数;(2).求出系统闭环脉冲传递函数求出系统闭环脉冲传递函数;(3).试判断闭环系统稳定性试判断闭环系统稳定性;(4).计算计算r(t)=2t作用时系统的稳态误差作用时系统的稳态误差 。55解解:系统稳定。系统稳定。56第八章第八章 非线性控制系统分析非线性控制系统分析 v知识点：知识点：v非
29、线性控制系统概述非线性控制系统概述 v常见非线性特性及其对系统运动的影响常见非线性特性及其对系统运动的影响 v相平面法相平面法 v描述函数法描述函数法 v基本要求：基本要求：v线性系统的相轨迹、等倾线法、开关线、奇点及其类线性系统的相轨迹、等倾线法、开关线、奇点及其类型，非线性系统的相轨迹型，非线性系统的相轨迹 v非线性系统的等效变换非线性系统的等效变换 v负倒描述函数曲线的绘制负倒描述函数曲线的绘制 v非线性系统稳定性的判断非线性系统稳定性的判断 v自激振荡的判断及自振参数的确定自激振荡的判断及自振参数的确定 57本章考点本章考点l利用描述函数法分析非线性系统的稳定性及自振利用描述函数法分析非线性系统的稳定性及自振l绘制系统的相轨迹，确定奇点及类型；绘制系统的相轨迹，确定奇点及类型；l用相平面图分析非线性系统的运动特性。用相平面图分析非线性系统的运动特性。参数的确定。参数的确定。58