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1、2-3 控制系统的结构图控制系统的结构图12-3 2-3 控制系统的结构图及信号流图控制系统的结构图及信号流图控制系统的结构图控制系统的结构图：描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形.结构图原理图元件数学模型结构图原理图元件数学模型特点：直观特点：直观2.3.1 2.3.1 控制系统结构图的组成控制系统结构图的组成反向通道函数反向通道函数误误 差差前向通道函数前向通道函数引出点引出点输输 入入输输 出出比较点比较点G(s)H(s)R(s)C(s)E(s)-2（1 1）方框（环节）方框（环节）:表示输入到输出单向传输间的表示输入到输出单向传输间的
2、函数关系函数关系。（2 2）信号线：）信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的函数。线旁标记信号的函数。系统结构图（方框图）的四要素：系统结构图（方框图）的四要素：信号线信号线信号线信号线方框方框方框方框3+X X1 1X X1 1+X X2 2X X2 2+（3 3）比较点（汇合点、综合点）比较点（汇合点、综合点）两个或两个以上的输入信号进行两个或两个以上的输入信号进行加减比较加减比较的元件的元件 “+”表示相加，可省略不写；表示相加，可省略不写；“-”表示相减。表示相减。注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。注意：进行相加减
3、的量，必须具有相同的量纲。X X1 1X X1 1X X2 2+X X2 2-X X3 3X X3 3-4(4)(4)引出点（分支点、测量点）引出点（分支点、测量点）表示信号测量或引出的位置表示信号测量或引出的位置 注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样)(1sG)(2sGR(s)C(s)X(s)X(s)引出点示意图引出点示意图52.3.2 2.3.2 绘制结构图的一般步骤绘制结构图的一般步骤1.1.根据系统中根据系统中信号的传递过程信号的传递过程，将系统，将系统划分为若干划分为若干个元部件或环节个元部件或环节。2.2.分别列写每个元部件的分别列写
4、每个元部件的微分方程微分方程，在，在零初始条件零初始条件下进行下进行拉氏变换拉氏变换，得到每个元部件的传递函数得到每个元部件的传递函数，给，给出每个元部件的单元结构图。出每个元部件的单元结构图。3.3.把系统的把系统的输入量置于最左端，输出量置于最右端输入量置于最左端，输出量置于最右端,按照系统中按照系统中信号的流向信号的流向，把各元部件结构图中相同，把各元部件结构图中相同的信号连接起来，便得到系统的结构图。的信号连接起来，便得到系统的结构图。6例：试推导并绘制如图所例：试推导并绘制如图所 示电路图的结构图示电路图的结构图解：解：（1 1）（2 2）7（3 3）（4 4）8（1 1）（2 2）
5、（3 3）（4 4）9一阶RC网络 解：解：利用基尔霍夫电压定律及电容利用基尔霍夫电压定律及电容元件特性可得：元件特性可得：对其进行对其进行拉氏变换拉氏变换得：得：练习练习画出画出RCRC电路的方框（结构）图。电路的方框（结构）图。10 将图（将图（b b）和）和(c)(c)组合起来即得到图组合起来即得到图(d)(d)，图，图(d)(d)为为该一阶该一阶RCRC网络的方框图。网络的方框图。112.3.3 2.3.3 系统结构图的等效变换和简化系统结构图的等效变换和简化 为了由系统的方框图方便地写出它的闭环传递函为了由系统的方框图方便地写出它的闭环传递函数，通常需要对方框图进行等效变换。数，通常
6、需要对方框图进行等效变换。方框图的等效变换必须遵守一个原则，即：变换前后各变量之间的传递函数保持不变 在控制系统中，任何复杂系统的方框图都主要由在控制系统中，任何复杂系统的方框图都主要由串联、并联串联、并联和和反馈反馈三种基本形式连接而成。三种基本形式连接而成。其他变化（比较点的移动、引出点的移动）以此三其他变化（比较点的移动、引出点的移动）以此三种基本形式的等效法则为基础。种基本形式的等效法则为基础。12特点：特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量前一环节的输出量就是后一环节的输入量 结论：结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积n
7、n为相串联的环节数为相串联的环节数 （a）（1 1）串联连接）串联连接 R(s)C(s)(1sU)(1sG)(2sG13结论：结论：并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和的代数和n n为相并联的环节数为相并联的环节数,当然还有当然还有“-”“-”的情况的情况 特点特点:输入信号是相同的输入信号是相同的,输出输出C(s)C(s)为各环节的输出之和为各环节的输出之和.（2 2）并联连接）并联连接R(s)C(s)(2sG)(1sG)(2sC)(1sC（a）14（3 3）反馈连接（闭环控制系统）反馈连接（闭环控制系统）推导推导(负反馈负反馈)：右边
8、移过来整理得右边移过来整理得 即：即：15（4 4）比较点的移动（前移、后移）比较点的移动（前移、后移）“前移前移”、“后移后移”的定义：的定义：按按信号流向定义信号流向定义，也即信号从，也即信号从“前面前面”流向流向“后面后面”，而，而不是位置上的前后。不是位置上的前后。比较点前移比较点前移比较点后移比较点后移 16 （5 5）引出点的移动（前移、后移）引出点的移动（前移、后移）引出点前移引出点前移引出点前移引出点前移 引出点后移引出点后移引出点后移引出点后移17（7 7）引出点之间互移）引出点之间互移（6 6）比较点之间互移）比较点之间互移（8 8）比较点和引出点之间不能互移）比较点和引出
9、点之间不能互移X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)abX(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)abX(s)Z(S)=C(s)Y(s)C(s)X(s)Y(s)C(s)X18解：结构图等效变换如下：例系统结构图如下，求传递函数 -+相加点移动-+19-+-+20例已知系统结构图，求传递函数 21例：系统动态结构图如下图所示，例：系统动态结构图如下图所示，试求系统传递函数试求系统传递函数C(s)/R(s)C(s)/R(s)本题特点：具有引出点、综合交叉点的多回路结构。本题特点：具有引出点、综合交叉点的多回路结构。解题思路：消除交叉连接，由内向外逐步
10、化简。解题思路：消除交叉连接，由内向外逐步化简。解题方法一解题方法一 222324解题方法二解题方法二25对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。结构图化简步骤小结：结构图化简步骤小结：结构图中有交叉联系，应运用移动规则，首结构图中有交叉联系，应运用移动规则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。26基本概念及术语基本概念及术语+H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s)(1sG)(2sGC(s)反馈信号反馈信号被控被控对象对象控制
11、器控制器C(s)反馈控制系统方块图反馈控制系统方块图(1)(1)前向通路传递函数前向通路传递函数假设假设N(s)=0 N(s)=0 C(s)C(s)与误差与误差E(s)E(s)之比之比,(,(打开反馈后打开反馈后,C(s),C(s)与与R(s)R(s)之比之比)27+H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s)(1sG)(2sGC(s)反馈信号反馈信号被控被控对象对象控制器控制器C(s)(2)(2)反馈回路传递函数反馈回路传递函数假设假设N(s)=0N(s)=0 主反馈信号主反馈信号B(s)B(s)与输出信号与输出信号C(s)C(s)之比之比28(3)(3)开环传递函数开环传递函数 Open-l
12、oop Transfer Function 假设假设N(s)=0N(s)=0 反馈信号反馈信号B(s)B(s)与误差信号与误差信号E(s)E(s)之比之比+H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s)(1sG)(2sGC(s)反馈信号反馈信号被控被控对象对象控制器控制器C(s)29(4)(4)闭环传递函数闭环传递函数 Closed-loop Transfer Function 假设假设N(s)=0N(s)=0 输出信号输出信号C(s)C(s)与输入信号与输入信号R(s)R(s)之比。之比。+H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s)(1sG)(2sGC(s)反馈信号反馈信号被控被控对象对象控制器
13、控制器C(s)30(5)(5)误差传递函数误差传递函数 假设假设N(s)=0N(s)=0 误差信号误差信号E(s)E(s)与输入信号与输入信号R(s)R(s)之比之比 代入上式，消去代入上式，消去G(s)G(s)即得：即得：将将+H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s)(1sG)(2sGC(s)反馈信号反馈信号被控被控对象对象控制器控制器C(s)31输出对扰动的结构图输出对扰动的结构图 利用公式（利用公式（1 1），直接可得：），直接可得：(6)(6)输出对扰动的传递函数输出对扰动的传递函数 假设假设R(s)=0R(s)=0（1 1）32（7 7）误差对扰动的传递函数）误差对扰动的传递函数 假设假设R(s)=0R(s)=0 误差对扰动的结构图误差对扰动的结构图 利用公式（利用公式（1 1），直接可得），直接可得：（1 1）33