电路分析基础(总复习).ppt

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1、电路分析基础总复习电路分析基础总复习1.KCL和和KVL的应用的应用 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 欧姆定律欧姆定律 KCL和和KVL复习重点：复习重点：电流的参考方向是任意指定的，一般用箭头在电流的参考方向是任意指定的，一般用箭头在电路图中标出，也可以用双下标表示；如电路图中标出，也可以用双下标表示；如iab表示表示电流的参考方向是由电流的参考方向是由a a到到b b。电压的参考极性为。电压的参考极性为假假设的电压设的电压“+”极和极和“-”极。极。若选取电流若选取电流i的参考方向从电压的参考方向从电压u的的“+”“+”极经过极经过元件元件A本身流向本身流向“-”极，则称电压极，

2、则称电压u与电流与电流i对该元对该元件取件取关联参考方向关联参考方向。否则，称。否则，称u与与i对对A是非关联的。是非关联的。例例 如图所示部分电路，求电流如图所示部分电路，求电流i和和18 电阻消耗的电阻消耗的功率。功率。解：在b点列KCL有 i1=i+12，在c点列KCL有 i2=i1+6=i+18，在回路abc中，由KVL和OL有 18i+12i1+6i2=0即 18 i+12(i+12)+6(i+18)=0解得 i=-7(A)，PR=i218=882(W)p(t)=-u(t)i(t)对于图(b)，由于对N而言u和i非关联，则N消耗的功率为p(t)=u(t)i(t)如图(a)所示电路N的

3、u和i取关联方向,故电路消耗的功率为功率与电压功率与电压u、电流、电流i的关系的关系2.吸收功率和产生功率吸收功率和产生功率 利用前面两式计算电路N消耗的功率时，若p0，则表示电路N确实消耗（吸收）功率；若p0，则表示电路N吸收的功率为负值，实质上它将产生（提供或发出）功率。当电路N的u和i非关联（如图b），则N产生功率的公式为由此容易得出，当电路N的u和i关联（如图a），N产生功率的公式为p(t)=-u(t)i(t)p(t)=u(t)i(t)功率的计算功率的计算功率的计算功率的计算例例1 1 如图电路，已知如图电路，已知i2=1A，试求电流，试求电流i1、电、电压压u、电阻、电阻R和两电源产

4、生的功率。和两电源产生的功率。解：由KCL i1=iS i2=1A故电压 u=3 i1+uS =3+5=8(V)电阻 R=u/i2=8/1=8iS产生的功率 P1=u iS =82=16(W)u uS S产生的功率产生的功率 P2=-u i1 =-51=-5(W)可见，独立电源可能产生功率，也可能吸收功率。把图中电源作变化，如何？Rii(i=,)称为回路称为回路i的的自电阻=第第i个网孔所有电阻个网孔所有电阻之和，恒取正；之和，恒取正；Rij称为网孔称为网孔i与网孔与网孔j j的的互电阻=网孔网孔i与网孔与网孔j共有支路共有支路上所有公共电阻的代数和；若流过公共电阻上的两网上所有公共电阻的代数

5、和；若流过公共电阻上的两网孔电流方向相同，则前取孔电流方向相同，则前取“+”号；方向相反，取号；方向相反，取“-“-”号。号。(US)i 称为网孔称为网孔i i的的等效电压源等效电压源=网孔网孔i中所有电压源电压中所有电压源电压升的代数和。即，当网孔电流从电压源的升的代数和。即，当网孔电流从电压源的“+”“+”端流出端流出时，该电压源前取时，该电压源前取“+”“+”号；否则取号；否则取“-”“-”。由电路直接列写网孔方程的规律总结由电路直接列写网孔方程的规律总结由电路直接列写网孔方程的规律总结由电路直接列写网孔方程的规律总结3.网孔方程和节点方程网孔方程和节点方程（2 2）以网孔电流的方向为回

6、路的巡行方向，按照前）以网孔电流的方向为回路的巡行方向，按照前面的规律列出各网孔电流方程。面的规律列出各网孔电流方程。自电阻始终取自电阻始终取正值，互电阻前的符号由通过互电阻上的两个正值，互电阻前的符号由通过互电阻上的两个回路电流的流向而定，两个回路电流的流向相回路电流的流向而定，两个回路电流的流向相同，取正；否则取负。等效电压源是电压源电同，取正；否则取负。等效电压源是电压源电压升的代数和，注意电压源前的符号。压升的代数和，注意电压源前的符号。（3 3）联立求解，解出各网孔电流。）联立求解，解出各网孔电流。（4 4）根据网孔电流再求其它待求量。）根据网孔电流再求其它待求量。（1 1）选定一组

7、）选定一组(b-n+1)(b-n+1)个独立回路（网孔），个独立回路（网孔），并标出各回路电流的参考方向。并标出各回路电流的参考方向。回路（网孔）法步骤归纳如下：回路（网孔）法步骤归纳如下：回路（网孔）法步骤归纳如下：回路（网孔）法步骤归纳如下：例1 如图电路，求如图电路，求6V电压源产生功率。电压源产生功率。受控源的处理方法受控源的处理方法受控源的处理方法受控源的处理方法解：设网孔电流 列方程列方程补方程:解得:例2 如图电路，用网孔法求电压如图电路，用网孔法求电压u u。解：本例中含受控源本例中含受控源(VCCS)(VCCS)，处理方法，处理方法是：先将受控源看成独立电源。这样，是：先将受

8、控源看成独立电源。这样，该电路就有两个电流源，并且流经其上该电路就有两个电流源，并且流经其上的网孔电流均只有一个；故该电流源所的网孔电流均只有一个；故该电流源所在网孔电流已知，就不必再列它们的网在网孔电流已知，就不必再列它们的网孔方程了。如图中所标网孔电流，可知：孔方程了。如图中所标网孔电流，可知：i1=0.1u，i3=4 对网孔对网孔2 2列方程为列方程为 26i2 2 i1 20i3=12 上述一些方程中会出现受控源的控制变上述一些方程中会出现受控源的控制变量量u，用网孔电流表示该控制变量，有，用网孔电流表示该控制变量，有 u=20(i3 i2)解得解得 i2=3.6(A)，u=8(V)。

9、小结：对受控源首先将它看成独立电源；列方程后，再补一个方程将控制量用回路电流表示。由电路直接列写节点方程的规律总结由电路直接列写节点方程的规律总结Gii(i=1,2,3)称为节点称为节点i的的自电导自电导=与节点与节点i i相连的所有支相连的所有支路的电导之和，恒取路的电导之和，恒取“+”；Gij称为节点称为节点i与节点与节点j的的互电导互电导=节点节点i i与节点与节点j j之间共有之间共有支路电导之和；恒取支路电导之和；恒取“-”。(IS)i 称为节点称为节点i的的等效电流源等效电流源=流入节点流入节点i i的所有的所有电流源电流的代数和。即，电流源电流流入该节点电流源电流的代数和。即，电

10、流源电流流入该节点时取时取“+”；流出时取；流出时取“-”。（2 2）按照规律列出节点电压方程。）按照规律列出节点电压方程。自电导恒取正自电导恒取正值，互电导恒为负。值，互电导恒为负。（3 3）联立求解，解出各节点电压。）联立求解，解出各节点电压。（4 4）根据节点电压再求其它待求量。）根据节点电压再求其它待求量。（1 1）指定电路中某一节点为参考点，并标出各独立）指定电路中某一节点为参考点，并标出各独立节点的电压。节点的电压。节点法步骤归纳如下：节点法步骤归纳如下：节点法步骤归纳如下：节点法步骤归纳如下：例例 如图如图(a)(a)电路，用节点法求电流电路，用节点法求电流i1和和i2。小结：小

11、结：对受控源首先将它看成独立电源；列方程后，对每个受控对受控源首先将它看成独立电源；列方程后，对每个受控源再补一个方程将其控制量用节点电压表示。源再补一个方程将其控制量用节点电压表示。设独立节点电压为设独立节点电压为ua和和ub,则可列出节点则可列出节点方程组为：方程组为：(1+1)ua ub=9+1+2 i1 (1+0.5)ub ua=2 i1再将控制量用节点电压表示再将控制量用节点电压表示,即即 i1=9 ua/1解得解得:ua=8V,ub=4V,i1=1A i2=ub/2=2(A)解：本例中含受控源本例中含受控源(CCCS)(CCCS)，处理方法，处理方法是：先将受控源看成独立电源。将有

12、伴是：先将受控源看成独立电源。将有伴电压源转换为电流源与电阻的并联形式电压源转换为电流源与电阻的并联形式,如图如图(b)(b)所示。所示。受控源的处理方法受控源的处理方法受控源的处理方法受控源的处理方法 若若N中除电阻外，还包括受控源，常用端口加电源中除电阻外，还包括受控源，常用端口加电源的办法（称为的办法（称为外施电源法外施电源法）来求等效电阻：加电压源）来求等效电阻：加电压源u，求电流，求电流i；或加电流源；或加电流源i，求电压，求电压u(注意：必须设其注意：必须设其端口电压端口电压u与电流与电流 i为关联参考方向为关联参考方向)，则定义电路，则定义电路N的等效电阻为的等效电阻为4.单口网

13、络等效电阻的求解单口网络等效电阻的求解例例 求图示电路求图示电路ab端的等效电阻端的等效电阻Rab。解解 端口外施电流源端口外施电流源i求端口的伏安特性。求端口的伏安特性。在在c c点，根据点，根据KCL，有，有 i2=i1-i1由于由于 i=i1，故故 i2=（1-）i由由KVL，有，有 u=R1i1+R2i2=R1i+R2(1-)i=R1+R2(1-)i故故 Rab=u/i=R1+R2(1-)练习练习P127页页 4-6对于具有唯一解的线性电路，多个激励源共同作用对于具有唯一解的线性电路，多个激励源共同作用对于具有唯一解的线性电路，多个激励源共同作用对于具有唯一解的线性电路，多个激励源共同

14、作用时引起的响应（电路中各处的电流、电压）等于各时引起的响应（电路中各处的电流、电压）等于各时引起的响应（电路中各处的电流、电压）等于各时引起的响应（电路中各处的电流、电压）等于各个激励源单独作用时（个激励源单独作用时（个激励源单独作用时（个激励源单独作用时（其它激励源的值置零其它激励源的值置零）所引）所引）所引）所引起的响应之和。起的响应之和。起的响应之和。起的响应之和。5.叠加原理的应用叠加原理的应用2 2、说明：、说明：u=u+u”求求66电阻上的电压电阻上的电压u u先对电路先对电路(a),(a),利用节点法列方程得利用节点法列方程得解得解得 u=10(V)再对电路再对电路(a)(a)

15、利用网孔法列方程得利用网孔法列方程得解得解得:i1=8/3(A)当电压源单独作用时，电当电压源单独作用时，电流源置零流源置零,既电流源开路，既电流源开路，如图如图(b)(b)。当电流源单独作用时当电流源单独作用时,电电压源置零压源置零,即电压源短路即电压源短路,如图如图(c)(c)。可见，可见，u=u+u”=10(V)使用叠加原理求使用叠加原理求u由分压公式得由分压公式得 u=12(V)可得可得 u”=-2(V)（1 1）叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电）叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应，而不能用来计算功率。流响应，而不能用来计算功率。（2 2）当一独立源单独作用时，其它独立源的

16、值都当一独立源单独作用时，其它独立源的值都应等于零；（即，其它独立电压源短路，独立电应等于零；（即，其它独立电压源短路，独立电流源开路），而电路的结构和所有电阻和受控源流源开路），而电路的结构和所有电阻和受控源均应保留。均应保留。注意：受控源保留。注意：受控源保留。使用叠加定理时应注意：使用叠加定理时应注意：例：电路如图所示，求电流例：电路如图所示，求电流 i ,电压电压 u。解：运用叠加定理解：运用叠加定理i=(10 2i)/(2+1)u=1i+2i=3ii=2A u=3i=6V2i”+1(5+i”)+2i”=0i”=-1A u”=-2i”=2Vi=i+i”=2+(-1)=1A u=u+u”

17、=6+2=8V 先将负载支路先将负载支路(或外接电路）断开，设出开路电压或外接电路）断开，设出开路电压uOC的参的参考方向，如图所示。注意与戴维南等效电路相对应。考方向，如图所示。注意与戴维南等效电路相对应。然后计算该电路的开路电压然后计算该电路的开路电压uOC ，其计算方法视具体电路，其计算方法视具体电路而定，前面介绍的方法都可使用。而定，前面介绍的方法都可使用。开路电压开路电压开路电压开路电压u uOCOC求解：求解：求解：求解：6.最大功率传输（本质为戴维南定理的应用）最大功率传输（本质为戴维南定理的应用）例例.已知电路如图，求已知电路如图，求iUab=33+9=18 V,Rab=3 戴

18、维南等效电路戴维南等效电路i=18/（3+6）=2A例例.已知电路如图，求已知电路如图，求iUab=44+324/(3+6)=24 V,Rab=4+(6/3)=6 戴维南等效电路戴维南等效电路i=(24-8)/（2+6）=8A短路电流短路电流短路电流短路电流i iSCSC求解：求解：求解：求解：先将负载支路先将负载支路(或外接电路）短路，设出短路电流或外接电路）短路，设出短路电流i iSCSC的参的参考方向，如图所示。注意与诺顿等效电路相对应。考方向，如图所示。注意与诺顿等效电路相对应。然后利用前面所学过的方法计算短路电流即可。然后利用前面所学过的方法计算短路电流即可。戴维男电路与诺顿电路互为

19、等效电路戴维男电路与诺顿电路互为等效电路.(.(注意电流源与电注意电流源与电压源的方向压源的方向)：uOC=R0 iSC戴维南等效内阻戴维南等效内阻R0的求解是本节的一个难点。的求解是本节的一个难点。对无受控源的二端电路对无受控源的二端电路对无受控源的二端电路对无受控源的二端电路N N-串并联方法：串并联方法：串并联方法：串并联方法：若二端电路若二端电路N N中无受控源，当令中无受控源，当令N中所有独立中所有独立源的值为零（电压源短路，电流源开路）后，得到源的值为零（电压源短路，电流源开路）后，得到的的N0是一个是一个纯电阻电路纯电阻电路。此时，利用电阻的串并联。此时，利用电阻的串并联公式求公

20、式求R0。求求求求R R0 0常用下列方法：常用下列方法：常用下列方法：常用下列方法：等效内阻的求解等效内阻的求解等效内阻的求解等效内阻的求解例：例：如图如图(a)(a)所示电路所示电路N，求其戴维南等效电阻，求其戴维南等效电阻R0。解：解：根据根据N0的定义，将的定义，将N中的电压源短路，电流源开路得中的电压源短路，电流源开路得N0，如图如图(b)(b)所示所示 由图由图(b)(b)很容易求出很容易求出N0的的abab端等效电阻，该电阻就是端等效电阻，该电阻就是戴维南等效电阻戴维南等效电阻 R0=3/6+4/4=2+2=4()若二端电路若二端电路N中含有受控源，令中含有受控源，令N中所有独立

21、源的中所有独立源的值为零（电压源短路，电流源开路），值为零（电压源短路，电流源开路），注意：受控源注意：受控源要保留要保留，此时得到的，此时得到的N0内部含受控源内部含受控源.方法有两种：方法有两种：外加电源法外加电源法外加电源法外加电源法 对于含受控源的二端电路对于含受控源的二端电路对于含受控源的二端电路对于含受控源的二端电路N N：开路短路法开路短路法开路短路法开路短路法强烈推荐！强烈推荐！根据电阻的定义，在根据电阻的定义，在N0的二端子间外加电源，若的二端子间外加电源，若加电压源加电压源u，就求端子上的电流，就求端子上的电流i(如图如图a)；若加电流源；若加电流源i，则求端子间电压，则求

22、端子间电压u(如图如图b)。注意：注意：u与与i对对N0来说，来说，必须关联必须关联。外加电源法外加电源法外加电源法外加电源法 根据开路电压根据开路电压uOC、短路电流、短路电流iSC和和R0三者之三者之间的关系求间的关系求R0。先求出。先求出uOC，再求出，再求出iSC(注意：注意：若求若求uOC时其参考方向为时其参考方向为a为为“+”极，则求极，则求iSC时时其参考方向应设成从其参考方向应设成从a流向流向b)，则，则 开路短路法开路短路法例例例例 如图如图(a)(a)电路，求电路，求R0。解一：解一：将将N中电压源短路、电流源开路，受控源保留，得到中电压源短路、电流源开路，受控源保留，得到

23、N0，并外加电流源，并外加电流源i。对电路对电路(b)(b)，已知，已知i(可以给定具体的值，也可以不给定可以给定具体的值，也可以不给定)，求，求u。i1=-i 在在a点列点列KCL，有，有 i2+i1 0.5 i1=0 故故 i2=0.5 i1=0.5 i u=2 i2+2i=i+2i=3i 因此因此受控源受控源保留保留 解二解二：用开路短路法，求：用开路短路法，求R0。开路电压：开路电压：对图对图(a)(a)电路，电路，由于由于abab端开路，故有：端开路，故有：i1=0此时，受控电流源相当于此时，受控电流源相当于开路开路uOC=22+22+4=12(V)将将N的端口短路，并设定短路电流的

24、端口短路，并设定短路电流iSC ，i1=iSC 。求短路电流求短路电流设定一些必要支路电流设定一些必要支路电流i2和和i3，并设定回路，并设定回路B的巡行方向。的巡行方向。在节点在节点a,ba,b分别列分别列KCL，有，有 i2+0.5i1+2=i1，i3+2=iSC 故故 i2=-2+0.5 i1=-2+0.5 iSC,i3 =iSC-2对回路对回路B B利用利用KVL和和OL，有，有 2 i2 4+2 i3=0代入得代入得 2(-2+0.5 iSC)4+2(iSC-2)=0解得解得 iSC=4AR0=uOC/iSC=12/4=3()戴维南等效电路如图戴维南等效电路如图(a)(a)，端口上电

25、压，端口上电压u与电流与电流i取关联参考方取关联参考方向，其端口的伏安关系向，其端口的伏安关系(VCR）为）为 u=uOC+R0 i 伏安关系法就是直接对二端线性电路伏安关系法就是直接对二端线性电路N，推导出两端子上的，推导出两端子上的电压电压u和电流和电流i之间的一次关系式之间的一次关系式 即即N端子上的伏安关系式端子上的伏安关系式(VCR)，其，其常数常数项即为开路电压项即为开路电压uOC ，电流前面所乘的，电流前面所乘的系数系数即即为等效内阻为等效内阻R0 。u与与i对对N取关联取关联伏安关系法直接求戴维南等效电路伏安关系法直接求戴维南等效电路伏安关系法直接求戴维南等效电路伏安关系法直接

26、求戴维南等效电路强力推荐强力推荐当当RL=R0时负载获得的功率最大。功率的最大值为时负载获得的功率最大。功率的最大值为RL=R0也称为最大功率匹配条件也称为最大功率匹配条件最大功率传输条件最大功率传输条件(最大功率匹配定理最大功率匹配定理)：电容的电容的VCR若电容上若电容上电压与电流参考方向关联电压与电流参考方向关联 ，考虑到，考虑到 i=dq/dt，q=C u(t)，有，有电容电容VCR的微分形的微分形式式7.电容电感电容电感VCR的微分形式的微分形式电感的电感的VCR对线性电感，由于对线性电感，由于(t)=L i(t)，故有，故有称电感称电感VCR的微分形的微分形式式直流激励时一阶电路的

27、响应为直流激励时一阶电路的响应为y(t)=y(0+)-y()e-t/+y()=y(0+)e-t/+y()(1-e-t/)，t 0三要素公式三要素公式8.三要素法求电路的一阶响应三要素法求电路的一阶响应三要素公式说明三要素公式说明（1 1）适用范围：直流激励下一阶电路中任意处的电流和电压；）适用范围：直流激励下一阶电路中任意处的电流和电压；（2 2）三要素：）三要素：y(0+)：响应（电压或电流）的初始值，：响应（电压或电流）的初始值，y()：响应的稳定值：响应的稳定值 ：电路的时间常数。：电路的时间常数。（3 3）三要素法不仅可以求全响应，也可以求零输入响应和零状）三要素法不仅可以求全响应，也

28、可以求零输入响应和零状 态响应分量。态响应分量。（4 4）若初始时刻为）若初始时刻为t=t0，则三要素公式为，则三要素公式为 y(t)=y(t0+)-y()e-(t-t0)/+y()，t t0三要素的计算（归纳）三要素的计算（归纳）（1 1）初始值）初始值y(0+)步骤：步骤：（1 1）0-等效电路，计算等效电路，计算uC(0-)和和iL(0-)（2 2）换路定律得）换路定律得 uC(0+)=uC(0-)，iL(0+)=iL(0-)（3 3）画）画0+等效电路，求其它电压、电流的等效电路，求其它电压、电流的初始值。初始值。（2 2）稳态值）稳态值y()换路后换路后 t时，电路进入直流稳态，电容

29、开路，时，电路进入直流稳态，电容开路，电感短路电感短路 步骤：步骤：（1 1）换路后，电容开路，电感短路，画出稳态）换路后，电容开路，电感短路，画出稳态等效电阻电路。等效电阻电路。（2 2）稳态值）稳态值y()。（3 3）时常数）时常数一阶一阶RC电路，电路，=R0C；一阶一阶RL电路，电路，=L/R0；R0是换路后从动态元件是换路后从动态元件C或或L看进去的看进去的戴维南等戴维南等效内阻效内阻例例1 1 图图 示电路，示电路，IS=3A，US=18V，R1=3，R2=6，L=2H，在在t 0时电路已处于稳态，当时电路已处于稳态，当t=0时开时开关关S S闭合，求闭合，求t0时的时的iL(t)

30、、uL(t)和和i(t)。解 （1 1）求）求iL(0+)=iL(0-)=US/R1=6A（2 2）画）画0+0+等效电路。等效电路。得得 uL(0+)=6V，i(0+)=uL(0+)/6=1A列节点方程列节点方程（3 3）画）画等效电路等效电路 uL()=0，i()=0，iL()=18/3+3=9A（4 4）计算时常数）计算时常数。R0=3/6=2=2/2=1s=L/R0（5 5）代入三要素公式得。）代入三要素公式得。例例 电路如图，电路如图，t=0时开关闭合，闭合前电路已处于稳时开关闭合，闭合前电路已处于稳态，求态，求uc(t)和和 i(t)解：解：（1）求初始值）求初始值 uc(0+),

31、i(0+)uc(0-)=50V=uc(0+)i(0-)=0=i(0+)i(0+)=10+50/4=22.5A求非独立初始值时一定要画求非独立初始值时一定要画0+等效电路。等效电路。切记！切记！切记！切记！(2)求稳态值求稳态值uc(),i()uc()=0Vi()=10A(3)求求R=4=RC=1最后写出结果：最后写出结果：平均功率平均功率平均功率平均功率(average poweraverage power)P P：=u-i：功功率率因因数数角角。对对无无源源网网络络，为为其其等效阻抗的阻抗角。等效阻抗的阻抗角。cos ：功率因数。功率因数。9.正弦稳态电路的计算（平均功率，电表读数）正弦稳态

32、电路的计算（平均功率，电表读数）一般地一般地 ,有有 0cos1例例：cos =0.5(感性感性)，则，则 =60o (电压超前电流电压超前电流60o)。cos=1,纯电阻电路纯电阻电路0，纯电抗电路纯电抗电路平平均均功功率率实实际际上上是是电电阻阻消消耗耗的的功功率率，亦亦称称为为有有功功功功率率。表表示示电电路路实实际际消消耗耗的的功功率率，它它不不仅仅与与电电压压电电流流有有效效值值有有关关，而而且且与与 cos 有有关关，这这是是交交流流和和直直流流的的很很大大区别区别,主要由于电压、电流存在相位差。主要由于电压、电流存在相位差。无功功率无功功率(reactive powerreact

33、ive power)Q Q视在功率视在功率S反映电气设备的容量。反映电气设备的容量。表示交换功率的最大值，单位：表示交换功率的最大值，单位：var(乏乏)。Q 的大小反映电路的大小反映电路N与外电路交换功率的大小。是与外电路交换功率的大小。是由储能元件由储能元件L、C决定。决定。单口网络单口网络平均功率平均功率的求解：的求解：P=UIcos=U2ReY=I2ReZ Z为单口网络的等效阻抗，为单口网络的等效阻抗，Y为单口网络的等效导纳。为单口网络的等效导纳。注：注：对不含电源的单口网络，消耗的平均功率对不含电源的单口网络，消耗的平均功率P=网络内部各电阻消耗的平均功率的总和网络内部各电阻消耗的平

34、均功率的总和 =端口处所接电源提供的平均功率端口处所接电源提供的平均功率根据功率守恒：根据功率守恒：练习：练习：P107 9-15(作业题）作业题）RC串联电路，已知串联电路，已知Uc=6V,电阻消耗功率电阻消耗功率P=18W,外施电压外施电压us(t)=12cos4t v,求求 R 和和C 解：解：由题已知由题已知 又电容的电压滞后电阻的电压又电容的电压滞后电阻的电压90度，所以：度，所以：此题的关键此题的关键思考：思考：换成换成RL串联电路呢？串联电路呢？例例 电路如图，电流表内阻为零，电路如图，电流表内阻为零，A1,A2,A3的读数依次是的读数依次是40mA,50mA,80mA,求求A0

35、的读数（求的读数（求I）分析：三者电压分析：三者电压相同相同，以，以电压相量作为参考电压相量作为参考思考：求思考：求 RLC串联时的总电压的情况。串联时的总电压的情况。YY电路分析电路分析 图中为对称三相四线制图中为对称三相四线制Y-Y系统系统，端线电流称为端线电流称为线电流线电流，有效值记为有效值记为Il；各相负载电流称为；各相负载电流称为相相电流电流，有效值记为有效值记为IP ；显然，这里；显然，这里 Il =IP 。中线阻抗10.三相电路三相电路各相负载吸收的功率各相负载吸收的功率三相负载吸收的总功率为三相负载吸收的总功率为显然有：显然有：Y Y电路分析电路分析 图是图是形连接的对称负载

36、，若线电压是对称的，形连接的对称负载，若线电压是对称的，就组成对称三相电路。线电压为就组成对称三相电路。线电压为显然，有显然，有各相负载功率各相负载功率 总功率同前总功率同前11.11.耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型列回路列回路KVL方程得方程得回路（网孔）法分析回路（网孔）法分析耦合电感耦合电感VCR，得，得代入即可解得代入即可解得此方程可以使用互感电源此方程可以使用互感电源和去耦等效两种方法获得和去耦等效两种方法获得VCR为VCR为理想变压器的电路模型：理想变压器的电路模型：理想变压器的电路模型：理想变压器的电路模型：12.理想变压器理想变压器 理想变压器的阻抗变换作用只改变阻抗的大小，且与理想变压器的阻抗变换作用只改变阻抗的大小，且与同名端无关同名端无关。变阻特性：变阻特性：变阻特性：变阻特性：强力推荐使用强力推荐使用解 变压器初级等效输入电阻为变压器初级等效输入电阻为Rin=n2RL=225=20 如如(b)(b)图图根据根据KVL方程，有方程，有例 已知图已知图(a)(a)示正弦稳态电路中示正弦稳态电路中 =100A，变比，变比n=2，求电流，求电流 和和负载负载RL消耗的平均功率消耗的平均功率PL。RL消耗的平均功率就是消耗的平均功率就是Rin消耗的功率，即消耗的功率，即PL=I12Rin=220=40 W