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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合，则如图所示表示阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D.来源:Zxxk.Com2.已知向量，且，则实数的值为（ ） A.0 B.2 C.-2或1 D.-2 3.设复数满足（为虚数单位），则复数对应的点位于复平面内（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知4张卡片上分别写着数字1，2，3，4，甲、乙两人等可能地从这四张卡片中选择1张，则他们选择同一卡片的概率为（ ） A.1 B. C. D.5.若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点
2、个数为（ ） A.0个 B.至多一个 C.1个 D.2个6.在四面体中，则该四面体外接球的表面积是（ ） A. B. C. D.7.已知数列为等差数列，为前项和，公差为，若，则的值为（ ） A. B. C.10 D.208.若函数的部分图象如图所示，则关于描述中正确的是（ ）来源:学.科.网Z.X.X.K A.在上是减函数 B.在上是减函数 C.在上是增函数 D.在上是增函数9.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（ ） A. B. C. D.10.函数的图象经过四个象限的一个充分必要条件是（ ） A. B. C. D.11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
3、A. B.35 C. D.来源:Z#xx#k.Com12.已知函数，则关于的方程，当的实根个数为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8来源:学+科+网Z+X+X+K二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为_.14.曲线在处的切线方程为_.15.某大型家电商场为了使每月销售A和B两种产品获得的总利润达到最大，对于某月即将出售的A和B进行了相关调查，得出下表：如果该商场根据调查得来的数据，月总利润的最大值为_元. 16.如图是网格工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行，数字6，5
4、，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，则第20行从左至右算第4个数字为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分）已知顶点在单位圆上的中，角，所对的边分别为，且.（1）求角A的大小；（2）若，求的面积.18.（本小题满分12分） 如图，三棱柱中，. （1）证明：； （2）若，求三棱柱的体积.19. （本小题满分12分） 某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，
5、如图所示该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量和中位数；（2）将表示为的函数；（3）根据直方图估计利润不少于4800元的概率20. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，过点的直线与抛物线相交于点，两点，设，.（1）求证：为定值（2）是否存在平行于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当，时，求函数在上的最大值和最小值；（2）设，且对任意的，试比较与的大小.来源:
6、Z|xx|k.Com请考生在第22、23、24题中任意选一题作答。如果多做，则按所做第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图、四点在同一个圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上 （1）若，求的值； （2）若，证明：23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为：（为参数），曲线C的极坐标方程为： （1）写出C的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）设直线与曲线C相交于，两点，求值24.（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲已知函数,.（1）解不等式；（2）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围.