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1、2023年2023九年级数学圆的有关概念1.doc2023九年级历史下新课本 初三几何教案 第七章：圆 第1课时:圆(1) 教学目标： 1、本节课使学生理解圆的定义； 2、驾驭点和圆的三种位置关系 3、使学生会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；4、初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上 教学重点： 点和圆的三种位置关系 教学难点： 用集合的观点定义圆，学生不简单理解为什么必需满意两个条件 教学过程： 一、新课引入： 同学们，在小学我们已经学习了圆的有关学问，小学学习圆只是一种感性相识，知道一个图形是圆，没有严格的定义什么叫做圆今日我们接着学习圆，就是把感性相识上
2、升为理性相识，这就要进一步来学习圆的定义“71圆”依据学生已有的学问水平及本节课的特点，首先点题，给学生一种概念，这样可以激发学生的求知欲，抓住学生的留意力 为了使学生真正体验到数学学问来源于实践，反过来指导实践这一理论让学生通过视察章前图，使学生真正相识到圆从古至今，无论在实际生活中，还是在工农业生产中时时到处都离不开圆，这说明圆的应用特别广泛，让学生进一步知道圆的作用特别大圆的性质在本章中处于特殊重要的地位同时也调动起学生主动主动地参加教学活动中 二、新课讲解： 同学们请视察幻灯片上的图片出示线段OA ，演示将线段OA 围着它的固定端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形是一个什么图形
3、，从而得出圆的定义 定义：在同一平面内，线段OA 围着它的固定端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆 接着老师提问学生为什么定义中要加上“在同一平面内”这句话？师生共同说明定义中的这句重点词语 这时老师叫一名中下水平的学生回答圆心、半径的定义为了更好的理解定义，老师让学生在课前打算好的圆的上面任取三点小A 1、A 2、A 3，视察这三点到圆心O 的距离有什么关系？反过来到圆心O 的距离都等于半径r 的点P 1，P 2，P 3能得到P 1，P 2，P 3的位置都在哪儿？这样做的目的是让学生亲自动手来参加这个抽象过程，使学生更能加深对定义的理解这时老师总结出： 1圆上各点到定点
4、(圆心O) 的距离都等于定长(半径r) ； 2到定点的距离等于定长的点都在圆上 满意上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 接着为了探讨点和圆的位置关系，老师不是让学生被动地接受老师讲，而是让学生在练习本上画一个圆然后提问学生回答这个圆把平面分成几个部分？有的同学说两部分，有的同学说三部分，究竟是几个部分呢？老师引导学生相互争论，最终通过学生的充分感知，得到正确的结论在进一步揭示圆内部分、圆外部分也可以看成是一个集合，让学生通过视察、比较，归纳出： 圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合 若设圆O
5、 的半径为r ，点O 到圆心的距离为d ，当点与圆心的距离由小于半径变到等于半径再变到大于半径时，点和圆的位置关系就由圆内变到圆上再变到圆外这说明点和圆的位置关系可以得到d 与r 之间的关系，由d 与r 的数量关系也可以判定点和圆的位置关系这时板书下列关系式： 以点O 为圆心的圆，记作“”，读作“圆O ” 老师这样做的目的是把点和圆看成是运动改变得到的三种状况，这样便于学生理解 接下来为了巩固定义，师生共同分析例1 例1 求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上 对于这个问题不是老师讲怎么做，而是引导学生分析这个命题的题设和结论，然后启发学生思索分析这一问题的证明思路 已知：如图7-1
6、矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O 求证：A 、B 、C 、D4个点在以O 为圆心，OA 为半径的圆上 证明：四边形ABCD 为矩形 并做好示范作用 巩固练习：教材P 64中1、2、3题口答，4题引导学生笔答 三、课堂小结： 按要求每一堂课做小结，老师要引导学生自己学会小结 本节课要从三方面做小结，从学问内容方面学习了什么内容？从方法上学到了什么方法？学到了什么新定义符号？ 1从学问方面主要学习了圆的定义，点和圆的三种位置关系 2从方法上主要学习了利用点到圆的距离和圆的半径的数量关系判定点和圆的位置关系，会利用圆的定义证明四个点在同一个圆上 这样小结的目的，使学生能够把学过的学问系
7、统化、网络化，形成认知结构，便于学生驾驭 四、布置作业： 1教材P 82中1(1)、(2)(阅读) 2教材P 82中2、3、P 83中4 参考题： 一、单选题（20分） （1）已知圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（ ） （A ）5（B ）4（C ）3（D ）2 （2）已知圆内一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是（ ） （A ）5（B ）4（C ）3（D ）2 二、填空题（20分） （1）_确定圆的位置,_确定圆的大小. （2）圆内各点到圆心距离_,圆上各点到圆心距离_,圆外各点到圆心距离_ 三、简答或解答题（60分） （1）过O上一点E 作半径AO 的垂线EK,K 为垂足, 延长EK 到F, 使KF=KE,则点F 的位置是在O的什么位置? 并画出示意图说明. （2）ABC中,A=90，ADBC于D ，AC=5cm，AB=12cm，以D 为圆心，AD 为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由。 （3）证明对角线相互垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.