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1、2023年有理数的乘法教案 学科：数学 教学内容：有理数的乘法 【学习目标】 1经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力 2会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算 【基础知识精讲】 1有理数的乘法法则： (1)同号相乘：两数相乘，同号得正，绝对值相乘 如：5630 (5)(6)(56)30 (2)异号相乘：两数相乘，异号为负，绝对值相乘 如：(3)7(37)21 32322()() 53535(3)与0相乘：任何数与0相乘，积仍为0 如：300，700 52几个有理数相乘，如何确定结果的符号？ 几个有理数相乘，结果最易错的是“符号”那么怎样才能一次确定结
2、果的符号呢？ 记住：几个有理数相乘，因数都不为0时，若负数有奇数个，结果为负；若有偶数个负数，结果为正若因数中有0，结果为0 如：(1)(2)(3)三个(奇数个)负数：负 (123)6 如：(2)3(3)偶数个负数：为正 (233) 18 如：3(2)04因数中有0 0 3有理数的乘法运算律： (1)乘法的交换律： abba (2)乘法的结合律： (ab)ca(bc) (3)乘法的分配律 a(bc)abac 注：以后在用字母表示相乘关系时，乘号可以省略如ab可简写为ab 4倒数 (1)定义：乘积为1的两个有理数互为倒数 即：ab1a、b互为倒数 1互为倒数， 223和互为倒数 32如：2和(2
3、)倒数是它本身的数有：1和1 (3)0的倒数：0没有倒数 (4)互为倒数的两个数的特征 乘积为1 符号相同 【学习方法指导】 例1计算：(1)(2)(4257()() 5310111)48 346点拨：(1)三个有理数相乘，先数一下负数的个数，确定积的符号，再把绝对值相乘即可对于(2)，利用乘法分配律就可以，注意每一项的结果的符号，是易错部分 4257()()两个负数：正 53104257()绝对值相乘 531014 3111(2)()48 346111484848 346解：(1)1612820 例2 图216 如图216所示，a，b，c在数轴上的位置，用“”“”“”填空 (1)ac_0 (
4、2)b_c (3)ab_0 (4)abc_0 点拨：这道题首先要确定a，b，c这三个数的大小关系及它们本身的正负号由于“数轴上的数，右边的总是比左边的大”，所以可知a0bc知道了这个关系，可用“大小0，小大0”确定(1)的结果再用乘法法则确定(3)(4) 解：(1)因为ac，所以ac0 (2)bc (3)a0，b0，异号相乘为负，所以ab0 (4)a0，b0，c0，三个数相乘，负数有两个(偶数个)，结果为正，即比0大所以abc0 例3选择： 如果abc0，那么一定有 ( ) Aab0 Ba0，b0，c0 Ca、b、c至少有一个为0 Da、b、c最多有一个为0 点拨：三个数乘积为0，说明因数中有
5、零但不能确定零的个数，也不能确定零的个数，所以只能选 C 解答：C 例4若ab0，且ab0，则a_0，b_0 点拨：先由这两个条件判定a，b可能的符号，再看同时满足两个条件的结果是哪种情况，由ab0知a与b是同号的(两数相乘，同号为正)，则a与b可能同时为正，也可能同时为负数而ab0若a与b同时为正数，和不会是负数，只能是“同时为负”这种情况了 解答：a0，b0 例5若c，d互为倒数，则 cd_ 5点拨：互为倒数的两个数乘积为1所以cd1代入式子即可 解答：cd1，所以 1cd 55 【拓展训练】 1|a|6，|b|3，求ab的值 点拨：分别求出a，b的值，再求ab，不要漏掉各种情况 解：|a
6、|6，所以a6或6， |b|3，所以b3或3 若a6，b3，则ab6318 若a6，b3，则ab6(3)18 若a6，b3，则ab(6)318 若a6，b3，则ab6(3)18 所以ab18或18两种结果 2用简便方法计算： 314352628(233)157364 点拨：若按一般的方法：先算乘法，再算加法，此题较麻烦仔细观察314，628，157都是157的倍数，再将乘法分配律a(bc)abac逆用即可 解：314352628(233)157364 15723521574(233)157364 15723524(233)364 157(200)314 有理数乘法教案 有理数的乘法教案 有理数的乘法教案 有理数的乘法教案 有理数的乘法教案 有理数的乘法教案 有理数乘法的教案 有理数的乘法教案 有理数的乘法教案 有理数的乘法教案