《2023年人教版小学数学圆的面积教案6篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年人教版小学数学圆的面积教案6篇.docx（40页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年人教版小学数学圆的面积教案6篇 在日常教学工作起先前，确定少不了要制定一份具体的教案，我们写教案的主要目的就是为了将自己的教学效果达到最佳，我今日就为您带来了人教版小学数学圆的面积教案6篇，信任肯定会对你有所帮助。 人教版小学数学圆的面积教案1 教学内容： 人教版六年级上册圆的面积 教学目标： 学生通过视察、操作、分析和探讨，推导出圆的面积公式。 能够利用公式进行简洁的面积计算。 渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的视察实力和动手操作实力。 重难点： 重点：圆面积计算公式。 难点：、圆面积计算公式的推导。 教、学具打算： 1、课件。2、把圆16等分的硬纸板若干个。 教学过程。
2、情境导入 1、课件出示： 在长满青草的草地上有一头奶牛，被它的主子用3米长的绳子拴在草地上，奶牛最多能吃多少青草？ 2、从图中你发觉了什么信息？ 学生1、奶牛在吃青草。 学生2、那棵树可以把它看成是圆心。 学生3、3米长的绳子其实是圆的半径。 学生4、这道题是求圆的面积。 3、揭示课题：圆的面积 4、在学习这节课中，你有什么想法，有什么问题？想从这节课中学到什么学问？ 学生1、如何计算圆的面积？ 学生2、有没有计算公式？ 二、旧知铺垫 师：接下来我们来深化探导，请同学们回忆一下，当我们还不会计算平形四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出平形四边形的面积计算公式呢？ 引导学生明确：我们是用“割
3、补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形、梯形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们用三角形、梯形旋转一周后“转化”成其平行四边形的方法来推导出它们的面积计算公式。 师：你们有什么发觉？ 生：切拼、转化 师：这样有什么好处？ 生：化未知为已知。 探究新知 1、探究圆的面积 师：那么学习圆的面积，该用什么方法探究？ 生：把圆形转化成我们以前学过的图形。 师：请大家看屏幕（老师协作课件演示作适当说明），老师先给大家一点提示。假如我们把一个圆形平均分成4份，其中的每一份都是这个样子的，同学们，你们觉得它像一个什么圆形呢？ 生：近
4、似三角形。 师：假如我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个图形“转化”成其它图形了。 师：假如再把圆4等分，再拼，8等分、16等分、32等分，越来越接近什么图形？（FLASH动画演示将圆平均分成2份、4份、8份、16份、32份的状况，渗透化曲为直的思想。发觉了什么规律？ 生：平行四边形 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的平行四边形，但是假如把圆等分成32份、64份、128份、256份始终这样下去分成许多许多份，最终它会渐渐地变成什么图形？ 生：长方形。 师：化曲为直、化圆为方。数学方法就是这么的有用，这么的奇妙，但是面积还不知道如何算？有没有计算公式？接下来，我们接着探导这个问题。现在小组
5、合作操作学具，探讨完成以下2个问题。 、转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？ 、你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？尝试用“因为依据所以”类似这样的关联词把你的想法在小组中发表出来。 2、小组汇报成果。 、指名学生上台汇报。学生边叙述，老师边板书。 圆形的面积=长方形的面积 =长宽 =rr S =r2 、课件演示整个过程。 、老师：同学们再思索一下，圆除了可以转化成长方形，还可以转化成什么图形？ 学生：三角形、梯形。 3、学以致用： 、现在同学们能解决课前奶牛吃草的问题吗？ 学生独立完成，并指名板书： 3.1432 =3.149 =28.26(m2) 学习例1: 一个圆形花坛
6、的直径是20米，它的面积是多少平方米？ 20210(米) 3.14102 3.14100 314(m2) 答：它的面积是314平方米。 出示课件：（情景图） 小学入学时，小刚在学校里种了一棵树，这棵树越长越大，在小刚高校毕业后重温母校时，他很想知道这棵树干的横截面的面积是多少？但他又不忍心把树截掉，同学们，你们能帮忙出出点子吗？ 生：用绳子先量出这棵树干的横截面的周长。 课件出示量出的数据。 学生独立做，并指名板书。 18.843.1423(dm) 3.1432 3.149 28.26(dm2) 答：这棵树干的横截面的面积是28.26dm2。 、小结。 师：这几道下来，我们要求圆的面积，必需知
7、道什么条件？ 生：要知道半径、直径或周长。 师：知道直径或周长，但是它最终还得通过求半径，驾驭这个方法，在学习中我们可以举一反三，生活中也有这样的问题，你们看： 4、课后延长： 我们学校要在一方形地上绿化，征求设计方案，这是我们学校三个同学设计的方案，你们知道谁设计出绿化面积最大吗？ 5、全课总结： 今日我们学习了圆的面积，通过大家的努力，我们探导解决计算圆的面积的公式，同时，我们还懂得了利用它来解决我们身边的生活问题，希望大家能把今日的所学，所得运用到以后的学习和生活中。 人教版小学数学圆的面积教案2 教学目标 1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学
8、会利用已有的学问，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培育学生视察、分析、推理和概括的实力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1 教学重点 会利用圆和其他已学的相关学问解决实际问题。 2 教学难点 圆与其他图形计算公式的混合运用。 教学工具 PPT 卡片 教学过程 1 复习巩固上节学问，导入新课 2 新知探究 2.1 圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答(略)。 今日我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解 例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆
9、环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积须要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组沟通一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、学问应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简洁。 2.2 圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有视察过园林建筑的窗户?它有许多很美丽的设计，也有许多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林
10、中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都常常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来相识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。 二、学问点 例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗? 步骤： 师：题目中都告知了我们什么? 生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m 师：分别要求的是什么? 生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。 师：应当怎么计算呢? 归纳总结 假如两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢? 当r=1时，与前面的结果完全一样。 四、学问应用 70页做一做： 下图是一
11、面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少? 师：同学们用我们刚刚学过的学问来解答一下这道题目吧。 解：铜镜的半径是300px 5.3 随堂练习 若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。 (可以邀请同学板书解题过程) 6 小结 1. 今日我们共同探讨了什么? 今日我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探究了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的学问来解决问题。 2. 在日常生活中常常须要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成
12、圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的汲取水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家须要多看多想! 7 板书 例2解答步骤 人教版小学数学圆的面积教案3 教学目标 (1)学问与技能目标：学生结合详细情境相识组和图形的特征，驾驭计算组合图形的面积的方法，并能精确驾驭和计算简洁组合图形的面积。 (2)过程与方法目标：通过自主合作，培育学生独立思索、合作探究的意识。 (3)情感看法与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信念。 教学重难点 教学重
13、点：组合图形的相识及面积计算。 教学难点：对组合图形的分析。 教学工具 多媒体课件，各种基本图形纸片 教学过程 一、创设情境，谈话引入 同学们，在中国古代的建筑中我们常常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们观赏几组图片。(生观赏完后) 师提问：这些图片美吗?(生：美) 师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形?(生：圆、正方形、长方形等) 师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精致的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系亲密。今日，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题) 二、提出问题，自主探究 1.老师出示例3的两幅图并出示自学提示 出示自学提示：
14、 (1)上面两幅图有什么不同之处? (2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系? (3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗? 2、请同学们带着问题仔细阅读P69-70页的内容，独立思索自学提示中的问题，若有困难可以小组内探讨。(自学时间：4分钟) 三、师生联动，合作探究 1.汇报沟通，师生互动 生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。 生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。 生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积 列式为：S正=22=4(m2 ) S圆=3.1412=3.14(m2 )
15、 4-3.14=0.86(m2 ) 左图：圆的面积减去正方形的面积 ( 1/2 21)2=2(m2 ) 3.1412=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 ) 师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢? 生派代表回答： 左图;(2r2)-3.14r2 =0.86r2 右图：3.14r2-( 1/2 2rr)2=1.14r2 当r=1m时，和前面的结果完全一样 答：左图中正方形和圆之间的面积是0.86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。 四、总结引导，学问生成 这节课你有什么收获? 师顺便对生进行德育教化：在我们今后的人生道路中，我们为人处事
16、，必需能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。 五、科学训练，提高实力 1、出示教材P70 做一做 2、完成教材P72 第9题 六、堂清作业 七、作业布置P73 第10、11. 课后小结 这节课你有什么收获? 课后习题 1、出示教材P70 做一做 2、完成教材P72 第9题 板书 含有圆的组合图形的面积 左图：S正=22=4(m2 ) 右图： ( 1/2 21)2=2(m2 ) S圆=3.1412=3.14(m2 ) 3.1412=3.14(m2 ) 4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 ) 人教版小学数学圆的面积教案4 一、教材内容分析 新人教版上册圆的面积
17、这部分内容是平面几何的最终阶段，它既是前面所学直观地相识平面图形及有关计算的持续和发展，又为今后逐步由试验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和打算。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、视察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用准确、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和驾驭公式的应用，为以后进一步学习打下基础。 二、学习者特征分析 六年级的学生已驾驭了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有肯定的转化和类比推理实力，并具对圆和圆的周长学问已经有了初步的驾驭，有剧烈的新奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让
18、学生利用已有的学问和阅历，实现圆的面积公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必定的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习爱好，驾驭学习方法，增加感性的相识，从而真正驾驭圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。 三、教学目标(学问，技能，情感看法、价值观) 1、利用学生已有的学问，引导学生通过视察、操作、分析和探讨,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2、使学生经过“感知动脑视察合作探究”等系列活动.渐渐培育学生的抽象思维实力。 3、通过实例引入，
19、让学生体验数学来源于生活，又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的爱好，使全体学生主动参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体会图形转化的奇妙和美。 四、教学策略选择与设计 1、注意情境创设，有意识地激发学生学习学问的爱好 数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参加的爱好，又为后继学习和深化探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习爱好。 2、 注意实践操作，有意识地培育学生获得学问的实力 学习是学生的内部活动，因此
20、，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创建潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创建，培育学生自己探究获得学问的实力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思索，既沟通了新、旧学问的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。 3、 注意学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法 本节课中，在求圆面积公式时，不是老师灌输式
21、地教会学生S =r，而是由学生在原有学问阅历的基础上，通过“视察揣测操作分析探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后探讨两者之间的联系，实现圆的面积公式的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出探讨的方向与方法，最终引导学生推导出公式，老师只作为组织者、指导者和参加者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培育了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理实力。 4、 注意媒体应用，有意识地突破学生学习学问的难点 利用计算机和动画课件，协助课堂教学，有其直观、形象而又生
22、动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学习爱好，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。 五、教学环境及资源打算 用多媒体课件，圆形卡片协助教学 六、教学过程 1、什么是圆的面积? (1)涂出一个圆的面积 (2)用自己的话说什么是圆的面积? 2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的? 3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形? 4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形? 5、学生汇报后，课件演示。 6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，
23、无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、 7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系? 小组合作学习，探讨以下两个问题： 1) 转化后长方形的长相当于什么?宽相当于什么? 2) 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗? 8、汇报探讨结果。 9、运用新学问，解决问题。 1)r=5cm，求圆的面积 2)课始主体图中的问题 总结 小结本课学问，提出要求，希望大家能运用我们今日的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。 总之，这节课，我力图从学生已有的学问背景动身，实行视察操作、合作探究的学习方式，帮助学生再实践活动中理解概念，驾驭学问形成技能，让课堂充溢活力，让学生真正成为学习的主子。 人
24、教版小学数学圆的面积教案5 教材分析： 初步相识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是探讨方法，都是一次质的飞跃。学生驾驭了圆面积的计算，不仅能解决简洁的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下基础。 学情分析： 学生已经有了平面几何图形的阅历，知道运用转化的思想探讨新的图形的面积，在学习中要激励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。 教学目标： 1、通过操作、视察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简洁的实际问题。 2、培
25、育学生视察、分析、推理和概括的实力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、通过小组合作沟通，培育学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学沟通的实力，体验数学探究的乐趣和胜利。 4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思索方法，通过让学生视察曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教化。 教学重点： 通过视察操作，推导出圆面积公式及其应用。 教学难点： 极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。 教学过程：备注： 活动一：创设情景，提出问题 1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢
26、？ 2、圆的面积-含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 3、假如将绳子加长一点，又会出现什么状况？产生这种改变的缘由是什么？这说明白什么？ 活动二：猜想比较： 出示图 师：看了这两幅图形，你发觉了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？ 活动三：自主探究，验证猜想 1、引导转化： 师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？ 以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟识的平面图形呢？ 2、动手操作： （1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好
27、，拼出的图形多。 操作引导：A、剪-怎样剪？剪成几份？B、拼-怎样拼？拼成什么？ （2）展示沟通并介绍，选出最合理的剪法。 （3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发觉了什么？能不能把边再变得直一点？ 想象一下，平均分成64份、128份、256份.会是什么情形？（课件演示） （4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。 3、自主推导 （1）小组合作，选择喜爱的12个图形，尝试推导公式。 （2）学生展示、介绍自己的推导过程 (3)老师板演圆面积的推导过程 4、情景持续： （1）假如绳长为5米，计算圆的面积和周长。 （2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来
28、的2倍。对吗？ 5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，最终得到了圆面积的计算公式，你们真了不得！那么，求圆的面积须要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？） 活动四：实践运用，体验生活 1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。 2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。 活动五：全课小结 通过本节课的学习你有哪些收获？ 板书设计 人教版小学数学圆的面积教案6 教学内容： 教科书第67-68页。 教学目标： 1、使学生理解圆面积公式的推导过程，驾驭求圆面积的方法并能正确计算；并能运用公式解答一些简洁的实际问题。 2、通过操作，小组合作等教学活动，培育学生的动手
29、实践实力，分析、视察和概括实力，发展学生的空间概念。 德育目标： 渗透极限思想，进行辩证唯物主义观念的启蒙教化。 教学重点： 正确计算圆的面积 教学难点： 圆面积公式的推导 学具打算： 水彩笔、剪刀、附页1 教具打算： 多媒体课件 教学过程： 一、 导入新课 请看一幅图，从图中你发觉了什么信息？ 只要知道了圆的面积，就可以解决这个问题，这节课我们就一起来学习圆的面积。 二、新授 1、什么是圆的面积？ （1）涂出一个圆的面积 （2）用自己的话说什么是圆的面积？ 2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的？ 3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形？ 4、学生拿附页1进
30、行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形？ 5、学生汇报后，课件演示。 6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、 7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系？ 小组合作学习，探讨以下两个问题： 1） 转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？ 2） 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？ 8、汇报探讨结果，师板书 圆的面积长方形的面积 长宽 rr r2 9、运用新学问，解决问题。 1）r5cm，求圆的面积 2）课始主体图中的问题 3）书P703. 三、总结： 小结本课学问，提出要求，希望大家能运用我们今日的所学所得解决我们生活中遇
31、到的更多问题。 板书设计： 圆的面积 剪、拼转化 圆的面积长方形的面积 长宽 rr r2 S圆r2 教后反思： 本课的教学首先让学生在实践中操作感知，理解圆的面积的详细含义。接着让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。这样，既实现了有意识地学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。然后给学生供应了自主剪拼的时间，也是有意识地给学生供应了解决问题的方法和途径。然而尽管给了比较足够的时间，学生能够完成剪拼后转化成学过的其它图形的还是少数。因此运用了多媒体课件演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容详细化，进而加深对圆面积公式推导过程的理解。引导学生通过试验，采纳转化的方法，小组合作学习，利用等积变形把圆面积转化为近似的长方形，探讨推导圆面积计算公式。最终支配了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地驾驭了学问，形成了技能。