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1、2023年【培养小学生数学创造的意识】小学生数学意识 格拉斯曼说：“数学除了熬炼敏锐的理解力，发觉真理外，还具有训练全面考查科学系统的头脑的开发功能。”学习数学，可以开发学生的思维，培育创新实力。所以，我们要从培育学生数学创建实力方面着力，让学生渐渐获得创新意识。 对于小学生来说，由于数学专业方面学问的缺乏，要他们在数学上有所创新，有所创建，几乎是不行能的。不过，我们可以培育他们数学创建的意识，为他们以后在更高一级的数学学问上有所建树奠定基础。要培育小学生的数学创建意识，须要在以下方面下工夫。 1，培育学生的直观实力 徐利治先生指出，直观就是借助于阅历、视察、测试或类比联想所产生的对事物关系干
2、脆的感知与相识_由此可见，直观能让我们从一个层次看到更深刻的层次或本质。所以，要得到新的数学结论，直观实力不行或缺。 我们将1对应一个圆点，明显，2就是2个圆点，3就是3个圆点，依此类推，100就是100个圆点。然后我们将这些圆点排成等边三角形，如图1。这样，假如要求1+2+3+100，就只要求出这个等边三角形所包含的点数。现在，我们再来做一个决策性的工作，仍旧是这些圆点，不过我们将它们倒过来，排成倒等边三角形，然后移至正立的等边三角形旁边，如图2。现在我们看看，它们组成了一个什么图形?对，美丽的平行四边形。依据这个图形特征，我们可以直观地看出一个公式：l+2+3+n=n(n+1)2=n(n+
3、1)/2。这不是我们凭空想象的，而恰恰是古希腊的毕达哥拉斯学派探讨的拟形数。类似这样的例子，是培育小学生的直观实力的上乘选择。 2，培育学生的归纳意识 数学发展到枝繁叶茂的今日，多亏了人们超强的归纳实力。尽管数学的全部结论须要严格的逻辑证明，但是，发觉这些结论的过程，归纳实力功不行没。 从数学的发展可以看出，很多新的数学概念、定理、法则等的形成，都经验过积累阅历的过程，从大量视察、计算中归纳出其共性和本质的东西。 例如，三个很一般的加法算式：3+7=10，3+17=20，13+17=30。3，7，13，17都是奇素数，10，20，30都是偶数。是否两个奇素数之和都是偶数呢?这是明显的。 但是，
4、任何一个偶数都能分解为两个奇素数之和吗?6=3+3，8：3+5，10=3+7，12=5+7，14=3+11=7+7。16=3+13=5+11这样下去总是对的吗?即任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和吗?不管是不是正确的，至少我们归纳了这样一个结论(当然，归纳与猜想是分不开的)：任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和。这就是闻名的哥德巴赫猜想的雏形。常常用这样的经典例子熏陶学生，那么学生遇到难题时“不会作诗也会吟”。 3，培育学生的类比思维 德国天文学家和数学家开普勒对类比方法情有独钟，推崇备至。他说：“我们珍视类比胜于任何别的东西，它是我最可靠的老师，它能揭示自然界的隐私一”类比是依据两个(
5、或多个)对象内部属性、关系的某些方面相像，而推出它们在其他方面也可能相像的推理。简洁地说，类比就是由此去发觉彼(或由彼去发觉此)。类比为人们思维过程供应了更广袤的自由创建的天地，它也因此而成为科学探讨中特别有创建性的思维形式，受到了许多闻名科学家的重视与青睐。因此，培育小学生的类比思维对发展他们的创建意识有极其重要的作用。 例：已知甲校学生数是乙校学生数的40，甲校女生数是甲校学生数的30，乙校男生数是乙校学生数的42，那么两校女生总数占两校学生总数的百分之几? 设甲校学生为40，则乙校学生为100，甲校的女生是12，乙校的女生是58，所以，两校女生总数占两校学生总数的(12+58)(40+1
6、00)=50。 总结此类问题的特点是：已知和所求仅仅与百分比有关，而与详细数无关。于是，我们便可以用特别值来巧求。驾驭了这一类问题的特点，我们就驾驭了解决这类问题的方法。那么，在解答更难一些的问题时，心中便有数了。 如，某出版社出版的某种书，今年每册的成本比去年增加10，但仍旧保持原售价，因此每本盈利下降了40。但今年的发行册数比去年增加80，那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加百分之几? 学生通过类比很简单得出结果。设去年每本盈利10元，则今年每本盈利6元。又设去年的发行册数为100册，则今年的发行册数是180册。因此，今年获得的总盈利比去年增加了：(6180-10100)(10100)=8。 连设两个特别值，使问题得以奇妙地解决，这一解题过程充分体现出类比的确是一个宏大的“引路人”，类比是发觉的基础，是创新的前提。