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1、2023年教者的朝圣朝圣是什么教 教学之路 “包办的婚姻” 1992年8月的一天，我起先了人生中的一个大的转折19岁的我成了一名小学老师。对于这个职业，我经验了困难的心路历程：惊喜、茫然、无奈与失落。19岁的年龄，正是怀着海阔天空的幻想的时候，然而命运就这样支配了你的角色。 生活总是不断上演着让你出乎意料的故事。拿到课表的那一天，我很惊异地发觉自己竟然教一年级数学。什么?我在双选的时候，明明上的是语文课。我也是因为语文课上得不错才被选进了通州市试验小学。怎么会突然叫我教数学?我拿着课表走到教育处。教育主任说明说是查了我的档案，发觉我曾经在师范里获得过数学智能竞赛第一名的成果，于是学校就这样慎重
2、地支配了。 我无语。我数学成果虽然不错，但我喜爱的始终是语文。我始终隐隐地觉得，数学只是一种工具，而语文才是关注人的灵魂的学科。与工具相比，人的灵魂更加珍稀和名贵，是值得用一辈子的努力去追寻的。 带着这样的郁闷，我一方面认仔细真地上着数学课(仔细是由来已久的习惯)，一方面孜孜不倦地进行中文大专本科的自学考试(这才是真正的爱好所至)，我甚至还自学了日语。要不是后来发生的故事变更了人生的轨道。我想我真的可以跳出小学老师的角色去做自己喜爱做的事情。 现在回过头来重新谛视人生的这段经验，与数学教学结缘那真是一场“包办的婚姻”。但是，这个世界的因果是很微妙的。假如说，我现在做小学数学老师还算有些特色的话
3、，那么这样的结果竟然归功于当时在“包办婚姻”之下的一颗躁动的心。人文的情怀、文字的功底、生命的视野这些当今数学老师中必备的素养竟然是在当时的“吃着碗里，看着锅里”的非分之想中积累而成的。换句话说，假如我当时对小学数学教学过于痴情和专一，或许就没有今日的安稳和安静。 “心跳的恋爱” 1996年，东台，教海探航。一次无意之间的邂逅让我发觉了数学教学的魅力。我恒久忘不了自己当时接到参与颁奖会通知书的那种神态颤抖的双手、哽咽的声音、凌乱的脚步，这终归是我在老师生涯中的第一次重大的胜利啊! 在本次颁奖会上，我结识了闻名特级老师张兴华。有生以来第一次听特级老师的课。有生以来第一次和特级老师坐在一条凳子上。
4、这种激烈也足以让人记住一辈子。几年之后，我和张老师再续前缘。其永不停息的精神和痴情数学教学的品行让我震撼(我曾为此特地撰文，见江苏教化2023年11期)。 可是，就在我打算好好地追慕“教海探航”的时候，我却抵抗不住长期的疲乏与劳累，参与颁奖会后我生病了。这场病让我在床上足足躺了大半年。也好，不知死，焉知生?人生中的挫折本身就是一所学校。而我尽然也从这所独特的学校里领取到了“毕业证书”。我起先学会了人生中的逆向思维一般人端详人生的华蜜总是从现在拥有的起先思索，一旦失去一些无关紧要的东西就会苦痛不堪。而我则从最终的归宿点往前思索：既然人生的最终是万宗归无，迟早要失去，那么我们现在只要拥有一点点不就
5、值得庆幸吗? 于是，等我重新走上工作岗位的时候，我起先重新端详起与我结缘的数学教学，人生的挫折不行避开地让这种眼光带有了更丰富的色调。数学。在我的眼里已经起先出现了微妙的改变，她起先成为我在这个变化无常的世界里的灵魂避难所、成为华蜜之厦的基石与支柱。 有人说，我们每个人来到这个世界上都是一个囚徒，只是放风的时间不同。可是，同样是囚徒，有人俯视的只是地面上的泥土，而有的人可以仰视天空中的星星。是的，人生的华蜜就在于能够穿越有限的羁绊、寻求无限的意蕴。小学数学是很简洁，薄薄的几本数学书，看起来特别浅显，可是它浓缩的却是人类几千年的心智的荣耀，这种人类的自尊不值得仰慕和探寻吗?短短的几年小学学习时间
6、，承载的却是一个孩子将来一辈子的思想与华蜜，这种人类才智的新生莫非不值得自己用毕生的精力去奋斗吗? 像每一个找到自己的梦中情人的少年那样，我起先为自己的发觉而欢呼。的确，拥有了一双美的眼睛，我们就拥有了整个美的世界。爱的意义是要不断激活的，而这样的激活也使得原本一场“包办的婚姻”有了心跳的感觉。 “永恒的相依” 命运支配我做了一名一般的小学数学老师。但这并不阻碍我渴望拥有博大的情怀去端详这个世界。数学的工具性已被现代人应用得淋漓尽致，可谁都知道，科技是一把双刃剑，可以行善也可以作恶，现代文明的发展并没有解决人类的华蜜危机，而任何不指向人类华蜜的教化都是残缺的。在这样的思索背景下，我起先了我的“
7、人文数学”教学之旅。 从2023年起先，年过30的我起先以“青年老师”的身份参与各种数学教学竞赛。值得一提的是，这些竞赛的结果大都不太志向。或许自己本不是当小学数学老师的料?有的时候，我也这样反省。反省之后。我笑了：真正的爱恋是不受外在的名分所限制的。巴黎圣母院中的卡西莫多那么丑陋、那么低贱，可是他对爱斯梅拉达的爱不是这个世界上最光辉圣洁的经典?只要自己上的数学课孩子喜爱，只要自己的课能引发同行的思索，站在不是舞台的讲台上快乐地上课又有何妨? 值得骄傲的是，我的确上课上得很快乐，教室里的欢声笑语经常把办公室里的老师也吸引到窗外来听课。传达室一位送水的姓单的师傅。只要到教室里送水一看到是我在上课
8、，就非得把我的课听完不行。“王老师的数学课有意思。”他颇为内行地如是评论。好玩的课堂吸引了越来越多的青年老师到我的课堂上来听课，他们经常不请自来，以至于我的课经常上了一半，才发觉教室后面还有一名老师和学生坐在一起听课 我无意在这种草根化的“公开课”上呈现什么。我之所以情愿坦诚地“公开”自己的课堂。主要是因为我始终信任坦荡的胸怀是自我成长的动力。听我的“公开课”是有条件的，那就是至少要提出我上课的3个缺点这种出于自私基因的狡黠是一般人不能领悟的。于是，我在收获成长的同时又收获了一个“胸怀坦荡”的美名。 我还有一个“九门军师”的外号。语数外、音体美、思品科学综合，这九门学科一有青年老师赛课都会请我
9、出点子，我都会乐此不疲。这样我表面上是奉献。内在里却是收获，我可以汲取各科教学的养分来滋润自己的数学教学。才智就像一口井，打井水的人多了。井水才会越来越甘甜。人生的奉献与收获就是这样的辩证关系。 因为有了坦荡的胸襟和广袤的视野，我的教学渐渐形成了“跳出数学教数学”的特色。有人说，我的数学课是在讲数学，但又不完全是数学。也有人说我的数学课在讲生命，却又的的确确是数学。与此同时，我把自己的思想心得和很多人一起共享，在我影响之下的青年老师的课堂多多少少都带上了一些人文色调，他们在省市竞赛中获了大奖，远远地超越了我。真好。将自我思想的能量进行安排转移也是一件好事。我喜 欢看着大家一起胜利。 如今，我和
10、数学教学成了一对不离不弃的亲人。有同事打趣说，假如在校内里远远地望见王俊正在和哪位老师眉开眼笑地谈论，那肯定是在谈他的数学教学。诚然，既然数学教学成了我生命中不行分割的一部分，那我就要善待她、敬重她，观赏她，而这样的付出也同样是有回报的：她带给我心灵的光明、暖和和希望，带给我自尊、自爱以及对这个人生无限的依恋。 是的，人生中有这样的至爱，就肯定会有至上的华蜜。 教学档案 数学与人生 对于我的数学教学探讨来说，站在广袤的背景看待数学教化的视点由来已久，江苏教化2023年第11期发表我的学生从数学学习中获得哪些人生意义一文。文章指出： 数学学习给予了一个人成长意义上的本质力气。 1.数学学习剧烈而
11、深远地影响着学生对自我的相识。当一个孩子起先知道1+1=2，而不是等于3时，他就起先知道这个世界上有“对”的东西。也有“不对”的东西。人总是在努力靠近“对”的东西，都希望自己恒久是正确的。“对”和“错”的经验及由此引发的体验就构成人对自我的相识，这种相识从学数学的起先就始终被持续强化着。 2.数学还培育了学生面对外界事物的看法。假如一个人从小在学数学时总是跃跃欲试。那他将来就不会麻木不仁：假如他学数学时总是主动探究，那么他将来就不会被动屈就；假如他学数学时总是主动探究，那么他将来就不会同流合污。 3.数学学习还让学生学会了应对命运的方式。每个人在数学学习过程中“胜利”和“失败”的排列组合方式是
12、不一样的。这就构成了我们各自不同的命运。是扼住命运的咽喉还是任凭命运主宰?面对难题就是面对人生，学生在若干年后面对人生的看法，其实在面对难题时就起先打基础了。 时至今日，重新谛视这些观点，我很惊异自己当时的志气。把数学放置于人生的背景之中，以自己有限的学识实力，去探讨这样一个浩大困难的问题，是不是有点自不量力? 可是爱因斯坦的那句名言坚决了我的信念。他说：“用专业学问育人是不够的，通过专业教化，它可以成为一种有用的机器，但不能成为一个和谐发展的人。”是的，数学的内容、技巧甚至思想这些都是外在的，只有指向“人”的数学教化才是核心目标所在。只要朝着这样的方向，即使走不多远又有何妨? 数学与生活 仅
13、仅只站在形而上的高度去俯瞰数学，而没有形而下的实践操作。那这样的探讨无疑是苍白而又空洞的。“人生”是由“生活”的细微环节组合而成的，敏感地意识到这点。我起先以学生生活为切入点，撰写了生活中学生怎样用数学(此文获2023年江苏省“教海探航”征文竞赛二等奖)等文章。提出以下观点： 1.学生没有像我们期盼的那样用数学。虽然新课程对教材内容、学习方式、评价手段做了一些改革，但是学生的生活实际并没有达到原先的期望。 2.当前的数学与生活的联系有狭隘化、功利化、成人化的倾向，脱离了儿童心理特征与认知特点。 3.生活数学“眉毛胡子一把抓”的结果必定是扰乱了数学的典型性和概括性。数学源于生活、高于生活，“用数
14、学”不在于过多的形式，而在于为学生将来的应用积蓄才智能量。 4.数学教学应当敬重儿童渴望“嬉戏”的心理需求。对儿童来说，“有意思”比“有用”更重要。“有意思”和“有用”并不相悖，今日的“有意思”或许就是明天的“有用”。 5.面对真实世界里的“用数学”，我们须要一种大的数学观，生活中可以用来进行数学教学的素材，可以是数，可以是形，甚至可以是生活事务，而不仅仅是看得见摸得着的“数”。 儿童有他们特有的学习数学的方式。数学才智成长自有内在的规律。近几年，我撰写了多篇文章呼吁不行忽视“儿童主体”这一原则。关注儿童视角中“有价值的数学”(江苏教化2023年1期)等文章指出假如我们仅以教化目标作为唯一的动
15、身点，就简单造成把成人的价值观过早地强加给孩子的事实。这样既不人道。也是一种教化的低效和奢侈。 数学与才智 数学与生活的关系并不像“1+1=2”那样简洁和干脆，它们之间必定要经过很多的周折和中介。为把探讨进一步推向深化，我又起先思索“数学与才智”的命题。我眼中的“小学数学”(此文获2023年江苏省“教海探航”征文竞赛二等奖)等文章阐述了这样一些观点： 1.数学和生活的关系不仅仅只有显性的应用。更多的时候，数学的应用是潜藏在水面下的冰山底座，它主要是通过改造人的认知结构来实现它的应用的。 2.“内隐学习”在才智生长过程中起着重要的作用。数学内隐学习有着独有的特点与规律。(参见小学数学老师2023
16、年第10期不行忽视的内隐学习、小学教学2023年第4期关注涌动的“地下水”等文章。) 3.数学是一部包含着求真、求善、求美的哲学。而不仅仅是一门学科与科学。它延长了人们的感知，同时也对人的心灵发展产生着深远的影响。数学要放置更大的背景中探讨它的“价值”。(参见中小学数学2023年第3期从事实探究到价值推断等文章。) 4.数学和其他学科有着相同的教化目的，又有着不同的教化手段。数学带给学生的人生才智就是用合理、高效、敏捷、自由的思维方式，处理纷繁困难的现实问题。 才智是一个抽象宽泛的概念，数学原委对儿童的认知结构产生怎样的影响?这些影响又怎样在生活中发挥着重要的作用?这些尚未明白的问题将是我今后
17、课题探讨攻克的主要方向。只有把这样问题探讨清晰了，自身的教学才会更加理性、更加合理。 数学与华蜜 人生的目标是为了追寻华蜜。无论是强调坚守儿童本位，还是培育数学才智，都是为了让孩子既能享用今日的华蜜，又能拥抱明天的华蜜。对一个视数学教学为精神生命的教者来说，“数学与华蜜”的命题是必定的归宿。“数学与华蜜”的探讨才刚刚起先，用觉醒的数学意识教数学(此文获2023年江苏省“教海探航”征文竞赛二等奖)等文章提出如下观点： 1.最理智的数学不仅是求真，它不仅仅满意于局部的胜利，而是具备着求善求美的倾向，宇宙中的和谐，生命中的超越，都呈现出一种最优化的策略这就是数学带给我们灵魂的悸动。 2.华蜜从某种程
18、度上意味着拥有自由的生命。数学思维提升了老师教学的自由度。提升了备课和上课的境界，丰富了数学教学的意趣，这就使得老师在教学的过程中体验到了华蜜。而这种华蜜感会传递给孩子。 3.教学本身具有一种独特的数学精神。数学教化中蕴含着无穷的精神养分，而这些养分足以滋养一个人一生的华蜜。 4.数学是跟华蜜有关的。我们不仅可以用从数学学习中培育出来的思维去创建“双赢”的客观局面，还可以营造一种“双赢”的主观心态。这就是数学真实性 中善的存在，而善的存在则为我们供应了赖以生存的心理空间。(见河北教化2023年第9期数学，叩开善之门) 综观我多年来全部的教学探讨，把“数学”当“人学”是永恒的主题。敬重生命、理解
19、生命、发展生命是我的教学主色调，“数以载道”是我融教书与育人为一体的重要途径。 教学案例 对于我们这些一线老师来说。最不缺乏的就是丰富的案例。可是，要让这些案例都能围绕同一的主题。却是极为困难的。生活是杂芜的，它要比数学中的任何一个数列都困难。所幸的是，人终归是能动的生物。对于这个世界我们尚有肯定的取舍之权，比犹如样是数学教学，我选择了走“人文”的路途。 案例 小峰是个聪慧的孩子，可不幸的是他爸爸在暑假期间去世了。新学期起先了。他像是换了一个人，他妈妈找到我，让我帮一帮他。 小峰不是我班上的学生，但是我听说他数学学得特殊好。作为数学老师，我自然想到用“数学”作为我们相互沟通的语言。 我把小峰请
20、到我的办公室。拿出一张白纸和一支笔，在上面点了一个点。 “过一点能画多少条直线?” “能够画多数条直线。” 我请他把这条直线画出来。他拿了直尺和铅笔。特别仔细地在纸上画了起来。 “从道理上讲直线应当是无限长的。可是有的时候，实际的状况却不允许你接着往前画。”我伸出了拳头，拦住了他将要接着画下去的笔头，“现在你怎么办?” “我可以从左边不断延长。”小峰很是机智，他很快调整了方向，起先延长线的左端了。 就在小峰兴趣盎然地接着往左延长的时候，我又一次用拳头拦住了笔头的去路：“现在，点的左端也遇到挫折了，走不通了。” 小峰愣了一下：“现在它变成线段了。” “是的，假如这条线段的路也给封锁住了。那怎么办
21、?” “还可以向上走。” “多好的想法!是的，刚才这个点仅仅只是沿着水平方向行走的，可是别忘了我们这张纸还有另外的方向。比如说垂直方向。” 就这样，小峰在我的几次阻拦下，几次转变方向。最终在纸上画了一幅类似迷宫的图形。 “现在这个图形，跟原来的那条直线相比，有什么不一样?” “现在这个图形很丰富，原来那个图形很单调。” “那它和直线有什么相同点呢?” “它们都可以不断地往前走。” 看到小峰若有所思的样子，我接着说：“你看，现在的图形已经组成了一个长方形的面。你知道面和线段有什么区分吗?” “线段只有长度，没有面积。长方形是有面积的。” “对。一条线段画得再长，它都仅仅只有长度而没有宽度。而现在
22、因为你不断地调整了前行的方向。这个点行进的轨迹最终形成了一个面，使它拥有了面积。这实在是一件让人值得庆贺的喜事。你知道，这个点之所以能取得现在的成果，要归功于谁吗?” “要归功于老师的拳头。” “是的，假如没有老师拳头的阻挡，它就只能沿着水平画下去，恒久不会有面积。所以，它要感谢生命中的挫折，正是这些挫折的阻碍。使它起先寻求不同的行走方向，从而有更多的收获。当然这种收获同样也来自于你的才智，正是由于你不同寻常的眼光。使得它能够在关键时刻调整方向，而不是坐以待毙，或者是重走回头路。” 挫折是命运输给我们最好的礼物，它让我们从零维的思维状态进化成多维的思维状态。小峰同学正是领悟到这一点，从今起先变得更加绚丽的。是的。生命不息，奋斗不止，只要勇于追寻。人生就会有新的意义。数学与人生、数学与生活、数学与才智、数学与华蜜就是在这样的教学过程中进行着交融与碰撞。 我信任，一个一般的老师能以生命的虔诚在自己的工作中寻求人生意义的话，这就是一种朝圣的姿态了。朝圣，不在于庄重的仪式。以庄重的心从事任何一项平凡的工作都是一种朝圣。