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1、 二元一次方程组之二元一次方程组之 解法解法解二元一次方程组的方法解二元一次方程组的方法代代入入消消元元法法加加减减消消元元法法函数函数图象图象法法 要强调的要强调的是由于作是由于作图的不准图的不准确性，由确性，由图象法求图象法求得的解是得的解是近似解近似解.（2011 2011 广东中山，广东中山，6 6分）解方程组分）解方程组：y=x-3 x-xy-6=0 解：把解：把代入代入，得，得 x x-x(x-3)-6=0-x(x-3)-6=0 解得，解得，x=2x=2 把把 x=2 x=2 代入代入，得，得 y=-1y=-1 所以，原方程组的解为所以，原方程组的解为 x=2x=2 y=-1 y=
2、-1 解二元一次方程组的基本思路是解二元一次方程组的基本思路是消元消元，把，把“二元二元”变为变为“一元一元”.前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称代入法代入法.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是未知数的系数的绝对值是1 1的方程进行变形；若未知数的的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是系数的绝对值都不是1 1，则选取系数的绝对值较小的方程，则选取系数的绝对
3、值较小的方程变形变形.解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤：第一步：选择一个适当的方程，将它的某个未知第一步：选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：第二步：代入消元代入消元,得一元一次方程得一元一次方程 第三步：解一元一次方程，得到一个未知数的值第三步：解一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：第四步：代入得另一个未知数，得方程组的解代入得另一个未知数，得方程组的解 第五步：检验第五步：检验 例例 解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组方程方程、中未知数中未知数x的系数的系数相等，可以利用两个方程相等，
4、可以利用两个方程 相减消去未知数相减消去未知数x x.解：解：-，得：得：解得：解得：把把代入代入，得：，得：解得：解得：所以方程组的解为所以方程组的解为注意注意:要检验哦要检验哦!()()()左边左边右边右边 思考思考例例 解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组 x、y的系数既不相同也的系数既不相同也不是相反数，有没有办法用不是相反数，有没有办法用加减消元法呢加减消元法呢?用代入法解用代入法解解：解：3 3，得：，得：6 6x+9+9y=36.=36.2,2,得：得：6 6x+8+8y=34=34.，得：，得：y=2.=2.将将y=2=2代入代入，得：，得：x=3.=3.所以原方程所以原方
5、程组组的解是的解是 特点特点:某一个未知数的系数相同或互为相反数某一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路基本思路:加减消元加减消元 二元二元 一元一元 主要步骤主要步骤:加减消元加减消元 消去一个未知数消去一个未知数 解一元一次方程解一元一次方程 代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解 注意注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去分母，去括号，合并同类项等去括号，合并同类项等).).通常要把每个方程整理成含未知数通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加的项
6、在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑减消元的考虑.思思考考 由由得得:y=2+2xy=2+2x x3 32 21 1-1-1-2-2y-2-2-2-22 2-1-1-1-10 01 13解：由解：由得得：y=x+1 取点取点(-2,0)，(0,1)作出直线作出直线 .取点取点(1,0)，(0,-2),作出直作出直线线观察图象得出交点为观察图象得出交点为（2,2)用图象法解方程组用图象法解方程组:x-2y=2 2x-y=2 方程组和方程组和对应的两对应的两条直线的条直线的关系关系方程组的方程组的 是对应的两是对应的两条直线的条直线的两条线的两条线的 是对是对应的方程组的应的方程组的解解交点坐标交点坐标.交点坐标交点坐标解解.1.1.解二元一次方程组有三种方法解二元一次方程组有三种方法 代入消元法和加减消元法为主要方法代入消元法和加减消元法为主要方法 实质实质都是消元，即通过消去一个未知数，化都是消元，即通过消去一个未知数，化“二二元元”为为“一元一元”.2.2.用未知数的系数来确定用哪一种方法。用未知数的系数来确定用哪一种方法。3.3.用消元法解二元一次方程组的步骤，注意检验。用消元法解二元一次方程组的步骤，注意检验。