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1、九年级数学九年级数学(上上)第二章第二章 一元二次方程一元二次方程一元二次方程的解法:配方法(2)我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 1、平方根的意义平方根的意义:回顾与复习 如果x2=a,那么x=2、完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.1.移移项项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;2.配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方;3.变变形形:方程左分解因式方程左分解因式,右边合并同类右边合并同类;4.开开方方:根据平方根意义根据平方根意
2、义,方程两边开平方方程两边开平方;5.求求解解:解一元一次方程解一元一次方程;6.定定解解:写出原方程的解写出原方程的解.用配方法解一元二次方程的步用配方法解一元二次方程的步骤骤:例题讲析：例题讲析：例：解方程：x2+8x3=o分析：将二次项系数化为分析：将二次项系数化为1后，用配方法后，用配方法解此方程。解此方程。解：两边都除以解：两边都除以3，得：，得：移项，得：移项，得：配方，得：配方，得：（方（方程两边都加上一次项系数一半的平方）程两边都加上一次项系数一半的平方）即：即：所以所以:x2+8x/3+16/9=1+16/9（x+4/3）2=25/9x2+8x/3=1x1=1/3，x2=-9
3、/3随堂练习随堂练习.用配方法解方程用配方法解方程x2+2x1=0时时移项得移项得_配方得配方得_即（即（x+_）2=_x+_=_或或x+_=_x1=_,x2=_.用配方法解方程用配方法解方程2x24x1=0方程两边同时除以方程两边同时除以2得得_移项得移项得_配方得配方得_方程两边开方得方程两边开方得_x1=_,x2=_ (1）把二次项系数化为）把二次项系数化为1；（2）移项：方程的一边为二次项和一次项，）移项：方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。另一边为常数项。（3）配方：方程两边同时加上一次项系数）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方。一半的平方。（4）用直接开平方法求出方
4、程的根。）用直接开平方法求出方程的根。（5）求解）求解:解一元一次方程解一元一次方程;（6）定解）定解:写出原方程的解写出原方程的解.用配方法解一元二次方程的步用配方法解一元二次方程的步骤骤:做一做做一做 一小球以一小球以15m/s的初速度竖直向上的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度弹出，它在空中的高度h（m）与）与时间时间t（s）满足关系：）满足关系：h=15 t5小球何时能达到小球何时能达到10m高？高？.将下列各方程写成将下列各方程写成(x+m)2=n的形式的形式（1）x22x+1=0(2)x2+8x+4=0(3)x2x+6=0.将下列方程两边同时乘以或除以适当将下列方程两边同时乘以或除
5、以适当的数，然后再写成的数，然后再写成(x+m)2=n的形式的形式（1）2x2+3x2=0(2)x2+x2=0随堂练习随堂练习小结：小结：w用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤:1.移移项项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;2.配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数绝对值绝对值一一半的平方半的平方;3.变变形形:方程左分解因式方程左分解因式,右边合并同类右边合并同类;4.开开方方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;5.求求解解:解一元一次方程解一元一次方程;6.定定解解:写出原方程的解写出原方程的解.作业作业P58 1、.用配方法解下列方程(1)x2+5x1=0(2)2x24x1=0(3)x26x+3=