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1、6.3 6.3 实践与探索实践与探索（1)1)图形问题图形问题复习：列一元一次方程解应用题的步骤：第一步：审题审题.理解题意，准确找出条件中的已知量、未知量及数量之间的关系；第二步：设元设元.用一个未知字母表示一个未知量，并用含该未知字母的代数式表示相关的未知量。第三步：列式列式.根据数量间的等量关系，列出一元一次方程。第四步：求解求解.运用解一元一次方程的步骤求出所列方程的解。第五步：检验检验.将求出的方程的解代入原方程检验，再检验是否与实际相符。第六步：作答作答.例：用一根长60厘米的切丝围成一个长方形。（1）若使长方形的宽是长的2/3，求这个长方形的长和宽；（2）若使长方形的宽比长少4厘
2、米，求这个长方形的面积；（3）比较前两问所得长方形面积的大小，还能围成面积更大的长方形吗？解解:(1):(1)设长方形的长为设长方形的长为 厘米，则宽为厘米，则宽为 厘米厘米.根据题意得根据题意得 解该方程得解该方程得 经检验，符合题意。则经检验，符合题意。则答：该长方形的长为答：该长方形的长为1818厘米，宽为厘米，宽为1212厘米。厘米。(2)(2)设长方形的长为设长方形的长为 厘米，则宽为厘米，则宽为 厘米厘米.根据题意得根据题意得 解该方程得解该方程得 经检验，符合题意。经检验，符合题意。则则答：该长方形的面积为答：该长方形的面积为221221平方厘米。平方厘米。(3)(3)当长方形的
3、长为当长方形的长为1818厘米，宽为厘米，宽为1212厘米时，面积厘米时，面积为为1812=2161812=216平方厘米；当长为平方厘米；当长为1717厘米，宽为厘米，宽为1313厘米时，面积为厘米时，面积为1713=2211713=221平方厘米平方厘米.因此，因此，(1)(1)中的长方形的面积比中的长方形的面积比(2)(2)的面积小。的面积小。当长和宽相等（即成正方形）时，围成的面积最当长和宽相等（即成正方形）时，围成的面积最大，为大，为1515=2251515=225平方厘米。平方厘米。读一读：通过探索发现：在周长一定周长一定的情况下，长方形的长和宽越接近接近，面积面积就越大越大。实际
4、上，当长和宽相等，即成为正方形正方形时，面积最大最大。有趣的是，若把这根铁丝围成任何封闭的平面图形，面积最大的是圆圆。课后巩固：一、P16、17练习；二、补充：列一元一次方程解下列应用题：1、用直径为4cm的圆钢锻造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？2、某校组织活动，有100人参加，要把参加的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数2倍少8人，问这两组各多少人？3、一只直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面积为131131平方毫米，高为81毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中的水的高度大约下降了多少？（精确到0.1毫米）4、如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为 4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上 剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪去 的长条面积正好相等，那么每一个长条的 面积为多少？