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1、一、轴测投影的基本知识一、轴测投影的基本知识二、正等测的画法二、正等测的画法三、斜等测和斜二测的画法三、斜等测和斜二测的画法四、轴测投影的选择四、轴测投影的选择第第6 6章章 轴测投影图轴测投影图1 1、轴测投影的形成和作用、轴测投影的形成和作用2 2、轴间角和轴向伸缩系数、轴间角和轴向伸缩系数3 3、轴测投影的分类及应用、轴测投影的分类及应用返回一、轴测投影的基本知识一、轴测投影的基本知识轴测投影轴测投影轴测投影轴测投影将物体连同确定物体的坐标轴，向一个与将物体连同确定物体的坐标轴，向一个与将物体连同确定物体的坐标轴，向一个与将物体连同确定物体的坐标轴，向一个与确定该物体的三个坐标面倾斜的投
2、影面投确定该物体的三个坐标面倾斜的投影面投确定该物体的三个坐标面倾斜的投影面投确定该物体的三个坐标面倾斜的投影面投影，所得的平行投影即为轴测投影。该投影，所得的平行投影即为轴测投影。该投影，所得的平行投影即为轴测投影。该投影，所得的平行投影即为轴测投影。该投影面称为轴测投影面。影面称为轴测投影面。影面称为轴测投影面。影面称为轴测投影面。在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样。在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样。在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样。在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样。返回1 1、轴测投影的形成和作用、轴测投影的形成和作用轴测轴轴测轴轴测轴轴测轴三个坐标轴三个坐
3、标轴三个坐标轴三个坐标轴X X X X1 1 1 1、Y Y Y Y1 1 1 1、Z Z Z Z1 1 1 1的轴测投影的轴测投影的轴测投影的轴测投影X X X X、Y Y Y Y、Z Z Z Z。轴间角轴间角轴间角轴间角轴测轴之间的夹角，轴测轴之间的夹角，轴测轴之间的夹角，轴测轴之间的夹角，XOYXOYXOYXOY、YOZYOZYOZYOZ、ZOX ZOX ZOX ZOX。轴倾角轴倾角轴倾角轴倾角轴测轴轴测轴轴测轴轴测轴X X X X、Y Y Y Y与水平线间的夹角。与水平线间的夹角。与水平线间的夹角。与水平线间的夹角。轴向伸缩系数轴向伸缩系数轴向伸缩系数轴向伸缩系数轴测轴上的轴测轴上的轴
4、测轴上的轴测轴上的单位长度与对应坐标轴上的单单位长度与对应坐标轴上的单单位长度与对应坐标轴上的单单位长度与对应坐标轴上的单位长度之比。位长度之比。位长度之比。位长度之比。X X X X轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数:p=OA/O p=OA/O p=OA/O p=OA/O1 1 1 1A A A A1 1 1 1Y Y Y Y轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数:q=OB/O q=OB/O q=OB/O q=OB/O1 1 1 1B B B B1 1 1 1Z Z Z Z轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数：r=OC/Or=OC/
5、Or=OC/Or=OC/O1 1 1 1C C C C1 1 1 1POCABYZX推论推论推论推论:与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴，其轴向伸缩系数行于对应的轴测轴，其轴向伸缩系数行于对应的轴测轴，其轴向伸缩系数行于对应的轴测轴，其轴向伸缩系数等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。返回Z1Y1X1O1B1A1C12 2、轴间角和轴向伸缩系数、轴间角和轴向伸缩系数轴测投影轴测投影轴测投影轴测投影正轴测投
6、影正轴测投影正轴测投影正轴测投影斜轴测投影斜轴测投影斜轴测投影斜轴测投影正等测正等测正等测正等测正二测正二测正二测正二测正三测正三测正三测正三测p=q=rp=q=rp=2q=rp=2q=rp q rp q r斜等测斜等测斜等测斜等测斜三测斜三测斜三测斜三测p=q=rp=q=rp=2q=rp=2q=r斜二测斜二测斜二测斜二测p q rp q r返回3 3、轴测投影的分类及应用、轴测投影的分类及应用正等测的轴测轴和轴向伸缩系数正等测的轴测轴和轴向伸缩系数正等测的轴测轴和轴向伸缩系数正等测的轴测轴和轴向伸缩系数YZXOr=0.82q=0.82p=0.82 3030120120120YZXOr=1q=
7、1p=1 3030120120120简化后轴向伸缩系数简化后轴向伸缩系数简化后轴向伸缩系数简化后轴向伸缩系数返回二、正等测的画法二、正等测的画法四心法四心法四心法四心法X1Y1A1B1C1D11234ACDBXYXYZ111O1O21234返回1 1、平行于坐标面的圆的正等测画法、平行于坐标面的圆的正等测画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于平行于H H面的椭面的椭圆长轴圆长轴O O1 1Z Z1 1轴轴平行于平行于V V面面的椭圆长轴的椭圆长轴O O1 1Y Y1 1轴轴X1Y1Z1 平行于平行于W面的椭面的椭圆长轴圆长轴O O1 1X X1 1轴轴确定物体的坐标
8、轴；确定物体的坐标轴；确定物体的坐标轴；确定物体的坐标轴；绘制正等测的轴测轴；绘制正等测的轴测轴；绘制正等测的轴测轴；绘制正等测的轴测轴；运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面；运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面；运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面；运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面；整理图线。加深加粗物体上可见的图线。整理图线。加深加粗物体上可见的图线。整理图线。加深加粗物体上可见的图线。整理图线。加深加粗物体上可见的图线。作图步骤：作图步骤：作图步骤：作图步骤：绘制物体轴测投影的基本方法：绘制物体轴测投影的基本方法：绘制物体轴测投影的基本方法：绘制物体轴测投影的基本方法
9、：坐标法：坐标法：坐标法：坐标法：根据物体上各点坐标，作出它们的轴测投影后连线。根据物体上各点坐标，作出它们的轴测投影后连线。根据物体上各点坐标，作出它们的轴测投影后连线。根据物体上各点坐标，作出它们的轴测投影后连线。叠加法：叠加法：叠加法：叠加法：根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。切割法：切割法：切割法：切割法：根据物体被切割的次序，逐次作出被切割后的轴测投影。根据物体被切割的次序，逐次作出被切割后的轴测投影。根据物体被切割的次
10、序，逐次作出被切割后的轴测投影。根据物体被切割的次序，逐次作出被切割后的轴测投影。综合法：综合法：综合法：综合法：用叠加法和切割法进行综合作图，绘制物体的轴测投影。用叠加法和切割法进行综合作图，绘制物体的轴测投影。用叠加法和切割法进行综合作图，绘制物体的轴测投影。用叠加法和切割法进行综合作图，绘制物体的轴测投影。返回2 2、物体的正等测画法、物体的正等测画法c s s a b c a b sabcO OO OO OX XX XY YY YZ ZZ Z例例1 1：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图X X1 O O1Y Y1Z Z1 坐标法坐标法B BC C S S 平面体的正等轴侧图画法
11、平面体的正等轴侧图画法A AXYZY1X1Z1O返回坐坐标标法法返回坐坐标标法法例例2 2：已知三视图，画轴测图。：已知三视图，画轴测图。切割法切割法返回切切割割法法返回步骤一步骤一步骤一步骤一返回步骤二步骤二步骤二步骤二返回步骤三步骤三步骤三步骤三返回完完完完 成成成成例例3 3：已知三视图，画轴正等测图：已知三视图，画轴正等测图。叠加法叠加法XYZxyozxo返回叠叠加加法法返回叠叠加加法法XYZZXOOXY返回叠叠加加法法返回叠叠加加法法 回转体的正等轴测图画法回转体的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于平行于H H面的椭面的椭圆长轴圆长轴O O
12、1 1Z Z1 1轴轴平行于平行于V V面面的椭圆长轴的椭圆长轴O O1 1Y Y1 1轴轴X1Y1Z1 平行于平行于W面的椭面的椭圆长轴圆长轴O O1 1X X1 1轴轴画法：画法：画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于以平行于H面的圆为例）面的圆为例）四心椭圆法四心椭圆法abefdddF F1E E1B B1A A1XYZOOXYZO返回圆柱正等轴测图的画法圆柱正等轴测图的画法圆柱正等轴测图的画法圆柱正等轴测图的画法YOXZOYZXO返回圆柱正等轴测图的画法圆柱正等轴测图的画法圆柱正等轴测图的画法圆
13、柱正等轴测图的画法例：画圆台的正等轴测图例：画圆台的正等轴测图 圆角的正等轴测图的画法圆角的正等轴测图的画法O O2D D1C C1B B1O O1A A1G G1O O5O O4G G2D D2E E2简便画法：简便画法：截取截取 O O1 1D D1 1=O=O1 1G G1 1=A=A1 1E E1 1=A=A1 1F F1 1 =圆角半径圆角半径作作 O O2 2D D1 1OO1 1A A1 1，O O2 2G G1 1OO1 1C C1 1 O O3 3 E E1 1OO1 1A A1 1，O O3 3F F1 1AA1 1B B1 1 分别以分别以 O O2 2、O O3 3为为
14、圆心，圆心，O O2 2D D1 1、O O3 3E E1 1为半径画圆弧为半径画圆弧定后端面的圆心，定后端面的圆心，画画后端面后端面的圆弧的圆弧定后端面的切点定后端面的切点D D、G G、E E 作公切线作公切线例：例：F F1E E1O O3Z返回倒圆角正等轴测图的画法倒圆角正等轴测图的画法倒圆角正等轴测图的画法倒圆角正等轴测图的画法返回XZYXZYOO返回综合法综合法综合法综合法XZYOOXYZ返回XZYOOYXZ返回XYZXZYOO返回返回返回步步步步 骤骤骤骤 一一一一返回步步步步 骤骤骤骤 二二二二返回步步步步 骤骤骤骤 三三三三返回步步步步 骤骤骤骤 四四四四返回完成返回例：已知
15、两视图，画斜二轴测图。例：已知两视图，画斜二轴测图。斜等轴测和斜二测的轴间角和轴向伸缩系数斜等轴测和斜二测的轴间角和轴向伸缩系数YXZp=1r=1q=113513590YXZp=1r=1q=0.513513590YXZp=1r=0.5q=113590135正面斜等测正面斜等测正面斜等测正面斜等测正面斜二测正面斜二测正面斜二测正面斜二测水平斜二测水平斜二测水平斜二测水平斜二测返回三、斜等测和斜二测的画法三、斜等测和斜二测的画法ZYO3412Y1Z1O11243四四四四 心心心心 法法法法绘制圆的斜等测绘制圆的斜等测绘制圆的斜等测绘制圆的斜等测YZO 八八八八 点点点点 法法法法绘制圆的斜二测绘制
16、圆的斜二测绘制圆的斜二测绘制圆的斜二测4321平行于平行于平行于平行于V V V V面的圆面的圆面的圆面的圆返回1 1 1 1、平行于坐标面的圆的正面斜等测和正面斜二测、平行于坐标面的圆的正面斜等测和正面斜二测、平行于坐标面的圆的正面斜等测和正面斜二测、平行于坐标面的圆的正面斜等测和正面斜二测平行于各坐标面的圆的画法平行于各坐标面的圆的画法平行于平行于V V面的圆仍为圆，反映面的圆仍为圆，反映 实形。实形。平行于平行于H H面的圆为椭圆，长轴面的圆为椭圆，长轴 对对O O1 1X X1 1轴偏转轴偏转7,7,长轴长轴1.06d,1.06d,短轴短轴0.33d0.33d平行于平行于W W面的圆与
17、平行于面的圆与平行于H H面的面的 圆的椭圆形状相同，长轴对圆的椭圆形状相同，长轴对 O O1 1Z Z1 1轴偏转轴偏转77。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上物体上凡平行于凡平行于V V面的平面都反映实形面的平面都反映实形。1 1 1 1、确定物体的坐标轴；、确定物体的坐标轴；、确定物体的坐标轴；、确定物体的坐标轴；2 2 2 2、绘制斜等测或斜二测的轴测轴；、绘制斜等测或斜二测的轴测轴；
18、、绘制斜等测或斜二测的轴测轴；、绘制斜等测或斜二测的轴测轴；3 3 3 3、运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面的轴、运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面的轴、运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面的轴、运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面的轴测投影。（即：与坐标轴平行的棱线，其轴测投影测投影。（即：与坐标轴平行的棱线，其轴测投影测投影。（即：与坐标轴平行的棱线，其轴测投影测投影。（即：与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴；其轴向伸缩系数等于对应坐平行于对应的轴测轴；其轴向伸缩系数等于对应坐平行于对应的轴测轴；其轴向伸缩系数等于对应坐平行于对应的轴测轴；其轴向伸缩系数
19、等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。）标轴的轴向伸缩系数。）标轴的轴向伸缩系数。）标轴的轴向伸缩系数。）4 4 4 4、整理图线。加深加粗物体上可见的图线，不可见的、整理图线。加深加粗物体上可见的图线，不可见的、整理图线。加深加粗物体上可见的图线，不可见的、整理图线。加深加粗物体上可见的图线，不可见的图线不画出。图线不画出。图线不画出。图线不画出。作图步骤：作图步骤：作图步骤：作图步骤：返回2 2 2 2、正面斜等测和正面斜二测的画法、正面斜等测和正面斜二测的画法、正面斜等测和正面斜二测的画法、正面斜等测和正面斜二测的画法XYZX1Y1Z1O1O1返回XYZX1Y1Z1O1O1返回正面斜等测正面斜等测正面斜二测正面斜二测返回例：已知两视图，画斜二轴测图。例：已知两视图，画斜二轴测图。