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1、建筑工程制图与识图建筑工程制图与识图主讲人主讲人 刘刘 莉莉第第1章章 投影基本知识（一）投影基本知识（一）1.1 投影概念投影概念 1.1.1 投影的概念投影的概念 日常生活中，太阳光或灯光照射到物体，物体就会在墙面或地面出现影子。影子是一种自然现象，将影子进行几何抽象所得的平面图形，称为物体的投影。用投影表示物体的形态和大小的方法称为投影法，如下所示。用投影法画出的物体图形称为投影图。在制图过程中，我们把光源（太阳或电灯）称为投射中心。连接投射中心和形体上点的直线称为投射线。接收投影的平面称为投影面。1.1.2 投影的分类投影的分类 投影中心投影平行投影正投影斜投影 中心投影中心投影 斜投
2、影斜投影 正投影正投影 1.1.3 1.1.3 正投影基本性质正投影基本性质 1.显实性：若线段和平面图形平行于投影面,其投影反映实长或实形。2.类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面，其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。3.积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。4.平行性：若空间两线段（或平面）相互平行,其在投影面上仍保持平行。5.定比性：空间点将直线分成两个线段，则两线段实长之比等于它们投影长度之比。即：ABBCabbc 6.从属性：空间点在某直线上，则其投影必定在该直线的投影上。如B点的投影b必定在ac上。1.2 三面投影图三面投影图1.2.1 三面投影
3、图的形成三面投影图的形成 1.1.三投影面体系三投影面体系由三个互相垂直的投影面组成。由三个互相垂直的投影面组成。（1 1）投影面）投影面 正立投影面正立投影面-V(-V(正面）正面）水平投影面水平投影面-H(-H(水平面）水平面）侧侧立投影立投影面面-W(W(侧侧面）面）（2 2）投影轴）投影轴 OXOX轴轴 -V-V H H OY OY轴轴 -H-H W W OZ OZ轴轴 -V V W W （3 3）原点）原点 O-O-原点原点HVXOZYWu 三面投影三面投影图图（三视图）：（三视图）：正立面投影图（正面图）正立面投影图（正面图）主视图主视图 水平面投影图（平面图）水平面投影图（平面图
4、）俯视图俯视图 侧立面投影图（侧面图）侧立面投影图（侧面图）左视图左视图 2.2.形体在三投影面体形体在三投影面体系中的投影系中的投影 将形体放置在将形体放置在三投影面体系中，按正三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面投则形成了形体的三面投影图。影图。3.3.三面投影图的展开三面投影图的展开 规定正面规定正面V V不动，将不动，将水平面水平面H H绕绕OXOX轴向下旋轴向下旋转转9090，侧面侧面W W绕绕OZOZ轴向右旋转轴向右旋转9090，就得到如下，就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。图所示的在同一平面上的三个视图。1.2.2 1.2.2
5、 三面投影图的投影规律三面投影图的投影规律 1.三面投影图的基本规律(三等关系)正面图与平面图正面图与平面图长对正长对正；正面图与侧面图正面图与侧面图高平齐高平齐；平面图与侧面图平面图与侧面图宽相等宽相等。正面图正面图反映形体的反映形体的上、下上、下和和左、右左、右，不反映，不反映前前、后后；平面图平面图反映形体的反映形体的前、后前、后和和左、右左、右，不反映，不反映上上、下下；侧面图侧面图反映形体的反映形体的上、下上、下和和前、后前、后，不反映，不反映左左、右右。2.2.视图与形体的方位关系视图与形体的方位关系 1.3 点的投影点的投影 1.3.1 点的三面投影点的三面投影1.1.点三面投影
6、的形成点三面投影的形成Ha aa VWXOZYWYHHVXZYWOaaaAA A点点的的水平投影水平投影 a a A A点点的的正面投影正面投影 a a A A点点的侧面的侧面投影投影 a a n分析：分析：aaz=aay=xaax=aay=z aaz=aax=y2.2.点的投影规律点的投影规律(特性特性)aa ox（长对正）（长对正）aa oz（高平齐）（高平齐）aaz=aax（宽相等）（宽相等）HVXZYWOayaxazxyzaaaHa aa VWXOZYWYHaxayazayA例题例题1.1 已知点已知点B的正面与侧面投影，求点的正面与侧面投影，求点B的水平投影。的水平投影。XZYWYH
7、Ob b b1.3.2 1.3.2 点的空点的空间间坐坐标标1.点的空间位置可用直角坐标表示：X坐标=A点到W面的距离AaY坐标=A点到V面的距离Aa Z坐标=A点到H面的距离Aa 2.书写形式为A(X，Y，Z)。HVXZYWOayaxazxyzaaaA 1.3.3 1.3.3 特殊位置的点特殊位置的点 位于投影面、投影轴以及原点上的点。位于投影面、投影轴以及原点上的点。1.3.4 1.3.4 两点的相对位置两点的相对位置X X坐标确定左右：大者在坐标确定左右：大者在左左；Y Y坐标确定前后：大者在坐标确定前后：大者在前前；Z Z坐标确定上下：大者在坐标确定上下：大者在上上。1.1.两点的相两
8、点的相对对位置位置 2.2.重影点及可见性判别重影点及可见性判别cd(c)dCDa(b)abAB重影点 -若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。1 1.3.5.3.5 点直观图的画法点直观图的画法 为了便于建立空间概念，加深对投影原理的理解，常常需要画出具有立体感的直观图。根据点的投影，画其直观图的方法步骤见例2.2。【例2.2】已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四点，试画出其直观图与投影图。(a)直观图 (b)投影图 直线的投影直线上任意两点同面投影的连线。直线的投影仍为直
9、线，特殊情况下为一点。HabDCc(d)AB1 1.4.4 直线的投影直线的投影1.4.1 1.4.1 各种位置直线的三面投影各种位置直线的三面投影1.1.投影面平行线投影面平行线 与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。（1 1）水平线）水平线与与H H面平行，与面平行，与V V、W W面倾斜；面倾斜；（2 2）正平线）正平线与与V V面平行，与面平行，与H H、W W面倾斜；面倾斜；（3 3）侧平线）侧平线与与W W面平行，与面平行，与V V、H H面倾斜。面倾斜。2.2.投影面垂直线投影面垂直线 与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。与一个投影
10、面垂直（必与另两个平行）的直线。（1 1）铅垂线）铅垂线与与H H面垂直，与面垂直，与V V、W W面平行；面平行；（2 2）正垂线）正垂线与与V V面垂直，与面垂直，与H H、W W面平行；面平行；（3 3）侧垂线）侧垂线与与W W面垂直，与面垂直，与V V、H H面平行。面平行。3.3.一般位置直线一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线。（1）水平线XZYOaababb Xa b ab baOzYHYWAB投影特性：1)ab=AB 2)ab OX;ab OYW 3)反映、角的真实大小XZYO（2）正平线Xabab baOZYHYW 投影特性：1)a b=AB 2)a
11、b OX;a b OZ 3)反映、角的真实大小ABaababbbaXZYO（3）侧平线XZa b bbaOYHYWaaa b a bbAB投影特性：1)ab =AB 2)ab OZ;ab OYH 3)反映、角的真实大小OXZYb a(b)a abZb Xa ba(b)OYHYWa投影特性：1)a b 积聚 成一点 2)a bOX ;a b OY 3)a b=a b=AB（1）铅垂线AB（2）正垂线OXZYbb(a)aba投影特性：1)ab积聚 成一点 2)ab OX ;ab OZ 3)ab=ab=ABABzXb(a)baOYHYWab（3）侧垂线OXZYAB投影特性：1)ab 积聚 成一点 2
12、)ab OYH ;ab OZ 3)ab=ab=ABbaa(b)abZXa(b)baOYHYWabOXZY3.一般位置直线ABbbabaa投影特性：1）a b、ab、a b均小于实长 2）a b、ab、a b均倾斜于投影轴 3）不反映 、实角ZXabaOYHYWabbab1.5 1.5 各种位置平面的三面投影各种位置平面的三面投影1.1.投影面的平行面投影面的平行面 与一个投影面平行（必与另两个垂直)的平面。（1）水平面与H面平行，与V、W面垂直；（2）正平面与V面平行，与H、W面垂直；（3）侧平面与W面平行，与V、H面垂直；2.2.投影面的垂直面投影面的垂直面 与一个投影面垂直，而与另两个倾斜
13、的平面。（1）铅垂面与H面垂直，与V、W面倾斜；（2）正垂面与V面垂直，与H、W面倾斜；（3）侧垂面与W面垂直，与V、H面倾斜。3.3.一般位置平面一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面。VWH（1）水平面投影特性：（一框两线）（一框两线）1、水平投影abc 反映 ABC实形 2、abc、abc 分别积聚为一条线CABabcbacabccabbbaaccVWH投影特性：（一框两线）（一框两线）1、正面投影abc 反映 ABC实形 2、abc、abc 分别积聚为一条线cabbacbcabacabcbcaCBA（2）正平面投影特性：（一框两线）（一框两线）1、侧面投影abc 反映 ABC实形 2、
14、abc、abc 分别积聚为一条线VWHabbbacccabcbacabcCABa（3）侧平面VWHPPH（1）铅垂面投影特性：（一线两框）（一线两框）1、水平投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为ABC的类似形 3、abc 与OX、OY的夹角反映、角的真实大小 ABCacbababbacccVWHQQV（2）正垂面 投影特性：（一线两框）（一线两框）1、正面投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为 ABC的类似形 3、abc 与OX、OZ的夹角反映、角的真实大小 ababbacccAcCabBVWHSWS（3）侧垂面投影特性：（一线两框）（一线两框）1、侧面投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为 ABC的类似形 3、abc 与OZ、OY的夹角反映、角的真实大小 CabABcabbbaaccc3.一般位置平面投影特性：（三框）（三框）1、abc、abc、abc 均为 ABC的类似形2、不反映、的真实角度 abcbacababbaccbacCAB1.6 1.6 平面体的投影平面体的投影六棱柱的投影图六棱柱的投影图4 4种工程形体的投影种工程形体的投影