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1、第第2章章 投影的基本知识投影的基本知识 本章学习目标本章学习目标 1掌握投影的基本概念，了解投影 的种类。2掌握正投影的特性。3理解三面投影体系的建立，掌握 三面投影规律。对对工工程程图图样样的的基基本本要要求求是是能能在在一一个个平平面面上上准准确确地地表表达达物物体体的的几几何何形形状状和和大大小小。园园林林工工程程中中所所用用的的图图样样都都是按照一定的投影方法绘制出来的。是按照一定的投影方法绘制出来的。投投影影原原理理和和投投影影方方法法是是绘绘制制投投影影图图的的基基础础，只只有有掌掌握握了了投投影影原原理理和和投投影影方方法法，才才能能绘绘制制和和识识读读各各种种园园林林工工程程
2、图图样样。本本章章主主要要介介绍绍正正投投影影法法的的基基本本原原理理和和三三面面投投影影图图的的形形成成及及其其基基本画法。本画法。2.1 2.1 投影的基本概念和分类投影的基本概念和分类 一、投影的概念投影的概念 假假设设光光线线能能够够透透过过物物体体而而将将物物体体的的各各个个顶顶点点和和棱棱线线在在平平面面V V上上投投落落它它们们的的影影，这这些些点点和和线线的的影影将将组组成成一一个个能能够够反反映映出出物物体体形形状状的的图图形形，这个图形称为物体的投影这个图形称为物体的投影 。光光源源S S 称称为为投投影影中中心心；投投影影所所在在的的平平面面V V 称称为为投投影影面面；
3、光光线线称称为为投投影影线线；通通过过一一点点的的投投影影线线与与投投影影面面V V 相相交交，所所得得交交点点就就是是该该点点在在平平面面V V 上上的的投投影影；我我们们把把这这种种只只研研究究其其形形状状和和大大小小，而而不不涉涉及及其其理理化化性性质质的的物物体体，称称为为形形体体；作作出出形形体体投影的方法，称为投影法。投影的方法，称为投影法。图图2-1 影与投影影与投影 图图2-1 影与投影影与投影立体图立体图 二、投影的分类二、投影的分类 1 1中心投影中心投影 投投影影线线由由一一点点放放射射出出来来的的投投影影，称称为为中中心心投投影影。这这种种投投影影方方法法，称称为为中中
4、心心投影法。投影法。图图2-22-2 用中心投影法绘制的图样用中心投影法绘制的图样 2 2平行投影平行投影 由由相相互互平平行行的的投投影影线线作作出出的的投投影影，称称为为平平行行投投影影。这这种种投投影影方方法法，称称为为平平行行投影法。投影法。（1 1）斜投影斜投影 投影线倾斜于投影面时投影线倾斜于投影面时 所作出的平行投影，称为斜投影。所作出的平行投影，称为斜投影。（2 2）正投影正投影 投影线垂直于投影面时投影线垂直于投影面时 所作出的平行投影，称为正投影。所作出的平行投影，称为正投影。图图2-3 2-3 平行投影平行投影 图图2-3 2-3 平行投影平行投影斜投影斜投影 图图2-3
5、 2-3 平行投影平行投影正投影正投影 2.22.2 正投影的基本特性正投影的基本特性 一、点、线、面的正投影特性一、点、线、面的正投影特性 1 1点的正投影点的正投影特性特性 点的正投影仍点的正投影仍为一点。为一点。图图2-4 2-4 点的正投影点的正投影 图图2-4 2-4 点的正投影点的正投影立体图立体图 2 2直线的正投影特性直线的正投影特性（1 1）当直线平行于投影面时，其投影仍为直）当直线平行于投影面时，其投影仍为直 线，且反映实长。线，且反映实长。（2 2）当直线垂直于投影面时，其投影积聚为）当直线垂直于投影面时，其投影积聚为 一点。一点。（3 3）当直线倾斜于投影面时，其投影仍
6、为直）当直线倾斜于投影面时，其投影仍为直 线，但其长度缩短。线，但其长度缩短。（4 4）直线上点的投影，必在该直线的投影上。）直线上点的投影，必在该直线的投影上。（5 5）一点分一直线为两段，则两段长度之比）一点分一直线为两段，则两段长度之比 等于两线段投影之比。等于两线段投影之比。图图2-5 2-5 直线的正投影直线的正投影 图图2-5 2-5 直线的正投影直线的正投影立体图（立体图（1 1）图图2-5 2-5 直线的正投影直线的正投影立体图（立体图（2 2）图图2-5 2-5 直线的正投影直线的正投影直线的正投影直线的正投影 3 3平面的正投影特性平面的正投影特性（1 1）当平面平行于投影
7、面时，其投影仍）当平面平行于投影面时，其投影仍 为平面，且反映实形。为平面，且反映实形。（2 2）当平面垂直于投影面时，其投影积）当平面垂直于投影面时，其投影积 聚为一直线。聚为一直线。（3 3）当平面倾斜于投影面时，其投影仍）当平面倾斜于投影面时，其投影仍 为平面，但其面积缩小。为平面，但其面积缩小。（4 4）平面上一直线的投影，必在该平面）平面上一直线的投影，必在该平面 的投影上。的投影上。（5 5）平面上一直线分该平面的面积之比）平面上一直线分该平面的面积之比 等于其投影所分面积之比。等于其投影所分面积之比。图图2-6 2-6 平面的正投影平面的正投影 图图2-6 2-6 平面的正投影平
8、面的正投影立体图（立体图（1 1）图图2-6 2-6 平面的正投影平面的正投影立体图（立体图（2 2）图图2-6 2-6 平面的正投影平面的正投影立体图（立体图（3 3）二、基本正投影的特性二、基本正投影的特性 1 1实形性实形性2 2积聚性积聚性 3 3相仿性相仿性 4 4从属性从属性5 5定比性定比性 2.3 2.3 三面投影图三面投影图 图图2-7 2-7 形体的一个投形体的一个投 影一般不能确影一般不能确 定其形状和定其形状和 大小大小 图图2-7 2-7 形体的一个投影一般不能确形体的一个投影一般不能确 定其形状和大小定其形状和大小立体图（立体图（1 1）图图2-7 2-7 形体的一
9、个投影一般不能确定其形体的一个投影一般不能确定其形状和大小形状和大小立体图（立体图（2 2）图图2-8 2-8 形体的两面投影形体的两面投影 图图2-8 2-8 形体的两面投影形体的两面投影立体图（立体图（1 1）图图2-8 2-8 形体的两面投影形体的两面投影立体图（立体图（2 2）图图2-9 2-9 三面投影的必要性三面投影的必要性 图图2-9 2-9 三面投影的必要性三面投影的必要性立体图立体图 一、三面投影体系的建立一、三面投影体系的建立 图图2-10 2-10 三面投三面投 影体系影体系 图图2-10 2-10 三面投影体系三面投影体系立体图立体图 二、三面投影图的展开二、三面投影图
10、的展开 图图2-11 2-11 三面投影体系的展开与三面投影图（三面投影体系的展开与三面投影图（1 1）图图2-11 2-11 三面投影体系的展开三面投影体系的展开与三面投影图（与三面投影图（2 2）图图2-11 2-11 三面投影体系的展开与三面投影图三面投影体系的展开与三面投影图立体图（立体图（1 1）图图2-11 2-11 三面投影体系的展开与三面投影图三面投影体系的展开与三面投影图立体图（立体图（2 2）图图2-11 2-11 三面投影体系的展开与三面投影图三面投影体系的展开与三面投影图立体图（立体图（3 3）图图2-11 2-11 三面投影体系的展开与三面投影图三面投影体系的展开与三
11、面投影图立体图（立体图（4 4）不画投影轴的投影图，称为无轴投影。不画投影轴的投影图，称为无轴投影。图图2-12 2-12 房屋的投影图房屋的投影图 三、三面投影规律三、三面投影规律 1 1三面投影的位置关系三面投影的位置关系 以以正正面面投投影影为为基基准准，水水平平投投影影位位于其正下方，侧面投影位于其正右方。于其正下方，侧面投影位于其正右方。2 2三面投影的三面投影的“三等三等”关系关系 水水平平投投影影与与正正面面投投影影等等长长且且要要对对正正，即即“长长对对正正”；正正面面投投影影与与侧侧面面投投影影等等高高且且要要平平齐齐，即即“高高平平齐齐”；水水平平投影投影 与侧面投影等宽，即与侧面投影等宽，即“宽相等宽相等”。3 3三面投影与形体的方位关系三面投影与形体的方位关系 图图2-13 2-13 形体方位在投影图上的反映形体方位在投影图上的反映 图图2-13 2-13 形体方位在投影图上的反映形体方位在投影图上的反映立体图立体图