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1、圆的标准方程圆的标准方程 课型：新授课课型：新授课任城第二中学 姜计霞各位老师：你们好！各位老师：你们好！今天我说课的题目是：人教版必修二第四今天我说课的题目是：人教版必修二第四章章圆的标准方程圆的标准方程，下面我将从，下面我将从“教学背教学背景、教学目标、教学过程、自我反思景、教学目标、教学过程、自我反思”四个四个方面进行阐述。恳请在座的各位老师批评指方面进行阐述。恳请在座的各位老师批评指正。正。一一 教学背景分析教学背景分析 （一）教材分析（一）教材分析（二）学情分析（二）学情分析（三）学法指导（三）学法指导一一 教学背景分析教学背景分析（一）教材分析（一）教材分析 圆的标准方程圆的标准方
2、程是在学习了是在学习了直线与方程直线与方程等等知识的基础上，进一步用坐标法研究圆的方程及其知识的基础上，进一步用坐标法研究圆的方程及其应用。同时，由于圆也是特殊的圆锥曲线，为后面应用。同时，由于圆也是特殊的圆锥曲线，为后面学习其他圆锥曲线的方程奠定基础。学习其他圆锥曲线的方程奠定基础。（二）学情分析（二）学情分析 学学生生在在初初中中已已经经接接触触到到了了圆圆，对对圆圆的的性性质质也也有有一一定定的的了了解解，但但对对于于在在解解析析几几何何中中讨讨论论圆圆的的应应用用，学学生生接接触触不不多多，所所以以本本节节课课的的教教学学重重点点是是圆圆的的标标准准方方程程的的推推导导和和应应用用，教
3、教学学难难点点是是如如何何运运用用坐坐标标法法求求圆圆的的方程。方程。（三）学法指导（三）学法指导v 本本节节课课采采用用学学案案式式教教学学，学学案案的的设设计计在在难难度度上上由由浅浅入入深深，循循序序渐渐进进，提提前前让让学学生生动动手手动动脑脑，完完成成学学案案上上自自己己力力所所能能及及的的题题目目，对对有有疑疑惑惑的的问问题题加加以以标标注注，以以便便在在课课堂堂上上及及时时解解决决。在在自自学学过过程程中中，学学生生体体会会到到数数学学学学习习不不但但重重视视结结论论，更更重重视视结结论论产产生生的的过过程程和和数数学思想方法的形成。学思想方法的形成。二、教学目标设计二、教学目标
4、设计v根据根据新课程标准新课程标准，我将教学目标分成以下三个部分：，我将教学目标分成以下三个部分：v（一一）知知识识目目标标：让让学学生生理理解解圆圆的的标标准准方方程程的的推推导导，并并能能正正确使用标准方程解决简单问题。确使用标准方程解决简单问题。v（二）（二）能力目标：能力目标：提高学生自主探究问题的能力；提高学生自主探究问题的能力；能比较熟练地利用坐标法研究圆的问题。能比较熟练地利用坐标法研究圆的问题。v（三）情感目标：（三）情感目标：培养学生勇于探究问题的能力，培养学生勇于探究问题的能力，学会在学会在错误中反思并获得学习自信；错误中反思并获得学习自信；增强学生学习的积极性，提高学习的
5、乐趣。增强学生学习的积极性，提高学习的乐趣。三三 教学过程设计教学过程设计（一）（一）知识回顾知识回顾（二）（二）新知探究新知探究 （三）（三）典型例题典型例题（四）（四）巩固练习巩固练习（五）（五）课堂小结课堂小结（六）（六）作业布置作业布置（一）知识回顾（一）知识回顾v初中几何中圆的定义是什么？初中几何中圆的定义是什么？v在平面中，如何确定一个圆？在平面中，如何确定一个圆？v平面上两点间的距离公式。平面上两点间的距离公式。三个知识回顾，为推导圆的标准方程做铺垫。（二）新知探究（二）新知探究 一一 如图，已知如图，已知 A的半径为的半径为r,那么那么 A上的点上的点M满足怎样的条件？满足怎样
6、的条件？引导学生通过建系设点，利用两点间的距离公式，推出圆的标准方程。让学生分别用几何法和坐标法表示出点与圆的位置关系，注重数形结合。基础练习v 对学生的基本要求，已知圆心 坐标和半径，求标准方程，已知标准方程，写出圆心坐标和半径，根据坐标与方程的关系判断点与圆的位置关系。（三）典型例题（三）典型例题方法指导：先设出圆的标准方程，再将点A,B,C的坐标代入，求得方程中的未知数，告诉学生，这就是待定系数法求圆的方程。典型例题引导学生观察图形，利用圆的性质，得到圆心C在线段AB的垂直平分线上，结合已知，则圆心为两条直线的交点，联立直皿方程，得出圆心坐栃，求出半径，写出方程。学生通过用待定系数法求解
7、例3，对比两种解法，发现运用圆的性质求圆的标准方程较简单，快捷，体会“数形结合”的优越性。（四）巩固练习 2 3 1 已知两点P（4,9)和Q（6,3）,求以线段PQ为直径的圆的方程，并判断点 M（6，9），N（3，3），T（5，3）在圆上、在圆内、还是在圆外？这三道题作为本堂课的巩固练习，让学生自行解决，这三道题作为本堂课的巩固练习，让学生自行解决，加深对基础知识和基本技能的理解和掌握。加深对基础知识和基本技能的理解和掌握。（五）课堂小结（五）课堂小结v重点内容重点内容v个人疑惑个人疑惑学生通过归纳总结，学会反思，培养了归纳总结的能力。个人疑惑，可以让学生查缺补漏，教师及时答疑解惑。（六）（
8、六）作业布置作业布置v 课本课本124页习题页习题A 第第2题题v思考：比较例一和例二，归纳出求任意三角思考：比较例一和例二，归纳出求任意三角形形ABC外接圆方程的两种方法。外接圆方程的两种方法。四四 自我反思自我反思v 教学中，我明显地感到在有学案的情况下，教学中，我明显地感到在有学案的情况下，学生学习的积极性更高，掌握知识方法的效学生学习的积极性更高，掌握知识方法的效果更好。学案突出了学习重点和难点，使得果更好。学案突出了学习重点和难点，使得学生学习目标更明确，并与教师的教学目标学生学习目标更明确，并与教师的教学目标相对应。相对应。v 在以后的教学中，应根据自己所教学生的在以后的教学中，应根据自己所教学生的实际情况对学案进行改进，引导学生积极探实际情况对学案进行改进，引导学生积极探究，同时要注意师生平等探索讨论。究，同时要注意师生平等探索讨论。