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1、 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1 1第五章第五章第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场一、单项选择题单项选择题1、图中所示为一沿图中所示为一沿x轴放置的轴放置的“无限长无限长”分段均匀带电直线，分段均匀带电直线，电荷线密度分别为电荷线密度分别为(x0)和和 (x0)，则，则Oxy坐标平面上点坐标平面上点(0，a)处的场强处的场强 为为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学
2、与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2 2P(0,a)+-Oyx 均匀带电细棒的一端，与棒垂直的平均匀带电细棒的一端，与棒垂直的平面上一点的电场强度为面上一点的电场强度为4545由于这两个场强的由于这两个场强的y分量大小相等，方向相反，相互抵消。而分量大小相等，方向相反，相互抵消。而x分分量大小相等，方向相同，因此量大小相等，方向相同，因此P处的场强为处的场强为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋3 32、有一边长为有一边长为a的正方形平面，在其中垂线的正方形平
3、面，在其中垂线上距中心上距中心O点点a/2处，有一电荷为处，有一电荷为q的正点电荷，的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 MN q 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋4 43、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和q0，则可以肯，则可以肯定定 (A)高斯面上各点场强均为零高斯面上各点场强均为零 (B)穿过整个高斯面的电场强度通量为零穿过整个高斯面的电场强度通量为零 (C)穿过高斯面上每一面元
4、的电场强度通量均为零穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零 (D)以上说法都不对以上说法都不对 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋5 54、如图所示，半径为如图所示，半径为R的均匀带电球面，总的均匀带电球面，总电荷为电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为离球心为 r 的的 P 点处的电场强度的大小和电势点处的电场强度的大小和电势为为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学
5、科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋6 65、关于静电场中某点电势值的正负关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是下列说法中正确的是 (A)电势值的正负取决于电势零点的选取电势值的正负取决于电势零点的选取 (B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 (C)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 (D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工
6、大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋7 76、真空中一半径为真空中一半径为R的球面均匀带电的球面均匀带电Q，在球心，在球心O处有一电荷为处有一电荷为q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心心O距离为距离为r的的P点处的电势为点处的电势为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋8 87、点电荷点电荷-q位于圆心位于圆心O处，处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，为同一圆周上的四点，如图所示
7、。现将一试验电荷从如图所示。现将一试验电荷从A点分别移动到点分别移动到B、C、D各点，则各点，则 (A)从从A到各点，电场力作功相等到各点，电场力作功相等 (B)从从A到到C，电场力作功最大，电场力作功最大 (C)从从A到到D，电场力作功最大，电场力作功最大 (D)从从A到到B，电场力作功最大，电场力作功最大 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋9 98、在已知静电场分布的条件下，任意两点在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和和P2之间的电势差之间的电势差决定于决定于 (A)
8、试验电荷的电荷大小试验电荷的电荷大小 (B)P1和和P2两点处的电场强度的大小和方向两点处的电场强度的大小和方向 (C)试验电荷所带电荷的正负试验电荷所带电荷的正负 (D)P1和和P2两点的位置两点的位置 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋10109、带有电荷带有电荷q的一个质点垂直射入开有小孔的的一个质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，如图所示。两平行板之间的两带电平行板之间，如图所示。两平行板之间的电势差为电势差为U，距离为，距离为d，则此带电质点通过电场后，则此带电
9、质点通过电场后它的动能增量等于它的动能增量等于 (A)qU (B)qU (C)(D)浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋111110、电子的质量为电子的质量为me，电荷为，电荷为-e，绕静止的氢原子核（即质子），绕静止的氢原子核（即质子）作半径为作半径为r的匀速率圆周运动，则电子的速率为的匀速率圆周运动，则电子的速率为 (式中式中k1/(4 0)浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺
10、术学院 石永锋石永锋1212二、填空题二、填空题1、一均匀带电直线长为一均匀带电直线长为d，电荷线密度为，电荷线密度为，以导线中点以导线中点O为球心，为球心，R为半径为半径(Rd)作一球作一球面，如图所示，则通过该球面的电场强度通量面，如图所示，则通过该球面的电场强度通量为（为（）。）。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋13132、半径为半径为R的半球面置于场强为的半球面置于场强为 的均的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示。则通过
11、该半球面的电场强度通量图所示。则通过该半球面的电场强度通量为（为（）。）。其中其中因此因此 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋14143、在场强为在场强为 的均匀电场中，有一半径为的均匀电场中，有一半径为R、长为长为l的圆柱面，其轴线与的圆柱面，其轴线与 的方向垂直。在通的方向垂直。在通过轴线并垂直过轴线并垂直 的方向将此柱面切去一半，如的方向将此柱面切去一半，如图所示。则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通图所示。则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通量等于（量等于（）。）。l 半圆柱
12、面、长方形截面、上下底面构成半圆柱面、长方形截面、上下底面构成高斯面。高斯面。其中其中S1S3S2S4 由于高斯面内不包围电荷，由高斯定理得由于高斯面内不包围电荷，由高斯定理得 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1515lS1S3S2S4由此得由此得 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋16164、电荷分别为电荷分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别的三个点电
13、荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示。设无位于同一圆周的三个点上，如图所示。设无穷远处为电势零点，圆半径为穷远处为电势零点，圆半径为R，则，则b点处的点处的电势电势U（）。）。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1717 5、一点电荷一点电荷q210-10 C，A、B、C三点分别距离该点电荷三点分别距离该点电荷10cm、20cm、30cm。若选。若选B点的电势为零，点的电势为零，则则A点和点和C点的电势分别为（点的电势分别为（）。）。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院
14、物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋18186、一半径为一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为的均匀带电圆盘，电荷面密度为，设无穷远处为，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心电势零点，则圆盘中心O点的电势点的电势U（）。）。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋19197、图示图示BCD是以是以O点为圆心，以点为圆心，以R为半为半径的半圆弧，在径的半圆弧，在A点有一电荷为点有一电荷为+q的点的点电荷，电荷，O
15、点有一电荷为点有一电荷为q的点电荷。线的点电荷。线段段 。现将一单位正电荷从。现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道点沿半圆弧轨道BCD移到移到D点，则电场力所作的功为（点，则电场力所作的功为（）。）。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋20208、电荷为电荷为Q的点电荷，置于圆心的点电荷，置于圆心O处，处，b、c、d 为同一圆周上的不同点，为同一圆周上的不同点，如图所示。现将试验电荷如图所示。现将试验电荷q0从图中从图中a点分别沿点分别沿ab、ac、ad路径移到相应路径移到相应的
16、的b、c、d 各点，设移动过程中各点，设移动过程中电场力所作的功分别用电场力所作的功分别用A1、A2、A3表示，则三者的大小的关系表示，则三者的大小的关系是（是（）。）。(填，填，)浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋21219、一均匀静电场，电场强度一均匀静电场，电场强度则点则点a(3,2)和点和点b(1,0)之间的电势差之间的电势差Uab（）。）。(点点的坐标的坐标x,y以米计以米计)浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙
17、江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋222210、一质量为一质量为m、电荷为、电荷为q的小球，在电场力作用下，从电势为的小球，在电场力作用下，从电势为U的的 a点，移动到电势为零的点，移动到电势为零的 b点。若已知小球在点。若已知小球在b点的速率为点的速率为 b，则小球在，则小球在a点的速率点的速率 a=（）。）。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2323三、计算题三、计算题1、用绝缘细线弯成的半圆环，半径为用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均
18、匀地带有正电，其上均匀地带有正电荷荷Q，试求圆心，试求圆心O点的电场强度。点的电场强度。解：解：xOy 它们的它们的y分量抵消，分量抵消，x分量叠加。分量叠加。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2424xOy 电场强度沿电场强度沿x轴正方向。轴正方向。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋25252、一半径为一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为的带电球体，其
19、电荷体密度分布为 =Ar (rR)，=0 (rR)A为一常量。试求球体内外的场强分布。为一常量。试求球体内外的场强分布。解：解：在球内取半径为在球内取半径为r、厚为、厚为dr 的薄球壳，其中所包含的电荷为的薄球壳，其中所包含的电荷为 在半径为在半径为r 的球面内包含的总电荷为的球面内包含的总电荷为 以该球面为高斯面，按高斯定理有以该球面为高斯面，按高斯定理有 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2626 方向沿径向，方向沿径向，A0时向外，时向外，A0时向外，时向外，A0时向里
20、。时向里。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋27273、图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面，球层内表面半径为半径为R1，外表面半径为，外表面半径为R2。设无穷远处为电势零点，求球层。设无穷远处为电势零点，求球层中半径为中半径为r处的电势。处的电势。解解:以球层的球心为圆心，以以球层的球心为圆心，以r 为半径作球形高为半径作球形高斯面，设场强方向沿半径方向向外，则由高斯斯面，设场强方向沿半径方向向外，则由高斯定理得定理得当当
21、R1rR2时时因此因此因此球层中半径为因此球层中半径为r处的电势为处的电势为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋29294、如图所示，一半径为如图所示，一半径为R的均匀带正的均匀带正电圆环，其电荷线密度为电圆环，其电荷线密度为。在其轴线。在其轴线上有上有A、B 两点，它们与环心的距离分两点，它们与环心的距离分别为别为 、。一质量。一质量为为m、电荷为、电荷为q的粒子从的粒子从A点运动到点运动到B点。点。求在此过程中电场力所作的功。求在此过程中电场力所作的功。解：解：设无穷远处为电势零点，则设无穷远处为电势零点，则A、B两点电势分别为两点电势分别为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋3030q由由A点运动到点运动到B点电场力作功为点电场力作功为