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1、回归分析回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。回归直线回归直线：将样本数据画出散点图，如果散点图中点从整体上看大致在一将样本数据画出散点图，如果散点图中点从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系线性相关关系，这条直，这条直线叫做这两个变量的线叫做这两个变量的回归直线回归直线。xy讨论讨论 如何求回归直线如何求回归直线?根据不同的标准可以画出不同
2、的直线来近似表示这种线性关系，根据不同的标准可以画出不同的直线来近似表示这种线性关系，我们希望找出众多直线中的一条，它能最好的反映两个变量我们希望找出众多直线中的一条，它能最好的反映两个变量 与与 之间的关系，也就是说，我们希望找出一条直线，使这条直线之间的关系，也就是说，我们希望找出一条直线，使这条直线“最最贴近贴近”已知的数据点，即从整体上看各点与此直线的距离最小。已知的数据点，即从整体上看各点与此直线的距离最小。xy最小二乘法最小二乘法第一步：列表第一步：列表第二步：计算：第二步：计算：第三步：代入公式计算第三步：代入公式计算b b，a a的值的值第四步：列出直线方程。第四步：列出直线方
3、程。求回归直线方程的步骤：求回归直线方程的步骤：例例2：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：天气温的对比表：摄氏温度摄氏温度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36热饮杯数热饮杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54(1)画出散点图；画出散点图；(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一 般规律；般规律；(3
4、)求回归方程；求回归方程；(4)如果某天的气温是如果某天的气温是2,预测这天卖出的热饮杯数预测这天卖出的热饮杯数.解解:(1)散点图散点图(2)气温与热饮杯数成负相关气温与热饮杯数成负相关,即气温越高，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。卖出去的热饮杯数越少。温度温度热饮杯数热饮杯数(3)从散点图可以看出，这些点大致分布从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线附近。在一条直线附近。i1234567891011xi-504712151923273136yi15615013212813011610489937654xi yi-780052889615601740197620472511235619
5、44列表列表:y=-2.352x+147.767（4）当）当x=2时，时，y=143.063,因此，这天大因此，这天大约可以卖出约可以卖出143杯热饮。杯热饮。(3)=-2.352=143.767 一般的，我们把在条件一般的，我们把在条件S下，一定会发下，一定会发生的事件，叫做相对于条件生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，的必然事件，简称简称必然事件必然事件；在条件在条件S下，一定不会发生的事件，叫下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件做相对于条件S的不可能事件，简称的不可能事件，简称不可不可能事件能事件；必然事件与不可能事件统称为相对于必然事件与不可能事件统称为相对于条件条件S的确定事件，
6、简称的确定事件，简称确定事件确定事件。在条件在条件S下可能发生也可能不发生的事下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件件，叫做相对于条件S的随机事件，简称的随机事件，简称随机事件随机事件。事件（事件（1 1）、（）、（4 4）、（）、（6 6）是必然事件；）是必然事件；事件（事件（2 2）、（）、（9 9）、（）、（1010）是不可能事件；）是不可能事件；事件（事件（3 3）、（）、（5 5）、（）、（7 7）、（）、（8 8）是随机事件）是随机事件例例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1 1）“抛一石块，下落抛一石块
7、，下落”.（2 2）“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于00时，冰融化时，冰融化”；（3 3）“某人射击一次，中靶某人射击一次，中靶”；（4 4）“如果如果a,ba,b都是实数都是实数,则则a+ba+b=a+ba+b；”;（5 5）“将一枚硬币抛掷将一枚硬币抛掷4 4次出现两次正面和两次反面次出现两次正面和两次反面”；（6 6）“导体通电后，发热导体通电后，发热”；（7 7）“从分别标有号数从分别标有号数1 1，2 2，3 3，4 4，5 5的的5 5张标签中任取张标签中任取一张，得到一张，得到4 4号签号签”；（8 8）“某电话机在某电话机在1 1分钟内收到分钟内收到2 2次呼
8、叫次呼叫”；（9 9）“没有水份，种子能发芽没有水份，种子能发芽”；（1010）“在常温下，焊锡熔化在常温下，焊锡熔化”在相同的条件在相同的条件S下下重复重复n次试验，次试验，观察某一事件是否出现，称观察某一事件是否出现，称n次试验次试验中事件中事件A出现的次数出现的次数 为事件为事件A出出现的现的频数频数，称事件称事件A出现的比例出现的比例 为事件为事件A出现的出现的频率频率。对于给定的随机事件对于给定的随机事件A,如果随着试如果随着试验次数的增加，事件验次数的增加，事件A发生的频率发生的频率 稳定在某个常数上，把这个常数记作稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件称为事件A的概率
9、，简称为的概率，简称为A的的概概率率。事件事件A发生的频率发生的频率 是不是不是不是不变的？事件变的？事件A的概率的概率P(A)是不是不变的？是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？它们之间有什么区别与联系？1.概率的意义概率的意义 有有有有人人人人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为率为率为率为0.50.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你硬币，一定是一次面朝上，一
10、次反面朝上，你硬币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你硬币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法想法正确吗？认为这种想法想法正确吗？认为这种想法想法正确吗？认为这种想法想法正确吗？解：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都解：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都解：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都解：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都是是是是0.50.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上，反面朝下各一次。面朝上，反面朝下各一次。面朝上，反面朝下各一次。面朝上，反面朝下各一次。2、游戏的公平性、游戏的公平性3、决策中的概率思想、决策中的概率思想小概率事件小概率事件 极大似然法极大似然法4、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释5、试验与发现、试验与发现课堂小结课堂小结：了解必然事件了解必然事件,不可能事件不可能事件,随机事件的概念；随机事件的概念；理解随机事件的发生在大量重复试验下理解随机事件的发生在大量重复试验下,呈现规呈现规律性；律性；理解理解事件事件A A出现的频率的意义，概率的概念出现的频率的意义，概率的概念