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1、第二章 匀变速直线运动的研究3 3、匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）、匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）复习 各图线代表什么各图线代表什么运动？试写出相应运动？试写出相应的表达式。的表达式。匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动初速度为初速度为初速度为初速度为v v0 0 0 0的匀加速直线运动的匀加速直线运动的匀加速直线运动的匀加速直线运动初速度为初速度为初速度为初速度为0 0的匀加速直线运动的匀加速直线运动的匀加速直线运动的匀加速直线运动初速度为初速度为初速度为初速度为v v0 0 0 0的匀减速直线运动的匀减速直线运动的匀减速直线运动的匀减速直线运动v=v=v v0
2、0 0 0v=v=v v0 0 0 0+a t+a tv=a tv=a tv=v=v v0 0 0 0-a t-a t2 24 4V V0 0V V0 0t t1 13 35 5-V V0 06 6t t2 2t t1 1运动情况v-t 关系式123456初速度为初速度为初速度为初速度为0 0的匀加速直线运动的匀加速直线运动的匀加速直线运动的匀加速直线运动初速度为初速度为初速度为初速度为-v-v0 0 0 0的匀减速直线运的匀减速直线运的匀减速直线运的匀减速直线运动动动动v=-a tv=-a tv=-vv=-v0 0 0 0+a t+a t思考 能否通过能否通过v-tv-t 图象图象进一步进一
3、步知道物体知道物体位移位移与与时间时间的关系？的关系？匀速直线运动的位移x x=v v t t1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）则从运动开始时刻到时刻t，时间的变化量为：2、规定运动的起始时刻物体的位置为坐标原点，物体在时刻t 的位置坐标为x，则在t 时间内的位移：t t=t t 0 0=t tx x=x x 0=0=x xx xv v=t tx x=t t匀速直线运动的位移V VV V0 0t tt tV V0 0t t-V Vt tV VtV Vt结论：在匀速直线运动的结论：在匀速直线运动的 v-tv-t 图象中，物体图象中，物体的位移的位移 x x 在数值上等于图线与坐标轴所围的
4、在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形面积。矩形面积。（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向）横轴下方的面积代表位移为负方向）x x=v v t t思考 匀变速直线运动的匀变速直线运动的 v-tv-t 图象中的位图象中的位移是否会与匀速直线运动的移是否会与匀速直线运动的 v-tv-t 图象中图象中的位的位移移有相似呢？有相似呢？匀变速直线运动的位移V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的结论：
5、在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的 v-tv-t 图象中，物体的图象中，物体的图象中，物体的图象中，物体的位移位移位移位移 x x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）？）？）？）匀变速直线运动位匀变速直线运动位移与时间的关系式移与时间的关系式（简称位移公式）（简称位移公式）匀变速直线运动的位移V V0 0t
6、tt tV V0 0思考：能否利用上思考：能否利用上述结论找出匀变速述结论找出匀变速直线运动的位移与直线运动的位移与时间的关系式呢？时间的关系式呢？A AB BC CS S=(OC+AB)OA=(OC+AB)OA1 12 2x x=(=(v v0 0 0 0+v v)t t1 12 2v v=v v0 0 0 0+a ta tx x=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 20 0匀变速直线运动的位移公式a ta t1 12 22 2 2 2t tv v0 0v vx x=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 2v v0 0 0 0 t t
7、v v0 0t tt tv v0 0t tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0v v0 0 0 0 t ta ta t1 12 22 2 2 2说明 1.公式 中的 x 、v0 、a 均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向。2.利用 和 综合应用，可以解决所有的匀变速直线运动。x x=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 2v v=v v0 0 0 0+a ta tx x=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 2课本例题 一一般般应应先先用用字字母母代代表表物物理理量量进进行行运运算算，得得出出用用已已知知量量表表达达
8、未未知知量量的的关关系系式式，然然后后再再把把数数值值代代入入式式中中，求求出出未未知知量量的的值值，这这样样做做能能够够清清楚楚地地看看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。注意刹车问题的陷阱注意刹车问题的陷阱练习 汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求：（1）刹车过程中的加速度；（2）刹车后2s内前进的距离；（3）刹车后前进9m所有用的时间；（4）刹车后8s内前进的距离。小结一、匀速直线运动的位移公式：一、匀速直线运动的位移公式：x=v tx=v t三、在三、在 v-tv-t 图象中，物体的位移图象中，物体的位移
9、 x x 在数值上在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。等于图线与坐标轴所围的面积。（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，（其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向。）横轴下方的面积代表位移为负方向。）二、匀变速直线运动的位移公式：二、匀变速直线运动的位移公式：x x=v v0 0 0 0 t t+a ta t1 12 22 2 2 2分割、逼近法 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元应用。早在公元263263年，魏晋时的数学家刘徽首创年，魏晋时的数学家刘徽首创了了“割圆术割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。长和面积就越接近圆的周长和面积。割圆术割圆术V V0 0t t