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1、数学数学(新人教版新人教版.七年级七年级 上册上册)第一章第一章 有理数有理数知识回顾知识回顾问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？你能按我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？照某一标准将它们分类？自然数：自然数：0、1、2、3分数（小数）：分数（小数）：1/2、0.36、5%数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要数已不能满足实际的需要。问题背景问题背景1 1、天气预报、天气预报、天气预报、天气预报20052005年年年年3 3月某天北京的温
2、度为月某天北京的温度为月某天北京的温度为月某天北京的温度为-3-33 3，它，它，它，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3 3 我们把以前学过的数大于零叫做我们把以前学过的数大于零叫做 正数。正数。有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上“+”“+”（正）号。（正）号。（正）号。（正）号。如如如如+0.5+0.5、+3+3、+1/2“+1/2“”号可以省略。号可以省略。号可以省略。号可以省略。我们把在以前学过的数（我们
3、把在以前学过的数（0除外除外）前面加上负号前面加上负号“-”的数叫做的数叫做负数。负数。如、如、如、如、.、-2/3 -2/3 概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。“”号读号读号读号读做做做做“负负负负”，如：，如：，如：，如：“”读做读做读做读做“负负负负”；“”号读做号读做号读做号读做“正正正正”，如：，如：，如：，如：“”读做读做读做读做“正正正正”。“”号可以省略。号可以省略。号可以省略。号可以省略。答：答：0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数0是正数么？是负数么？是正数么？是负数么？一个数不是正数就是负一个数不是正数就是负
4、数，对吗？数，对吗？思考思考 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负是正负数的分界。数的分界。不对不对0只表示没有吗只表示没有吗?1.温度中的0;2.海平面的高度;3.标准水位;4.身高比较的基准;5.正数和负数的界点;6.空罐中的金币数量;0是一个基准是一个基准,它具有丰富的意义它具有丰富的意义,不是简单的表示没有不是简单的表示没有.“人有悲欢离合人有悲欢离合,月有阴晴圆缺月有阴晴圆缺”，这是宋代，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，中，、，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的都是自然世界、人类生活中截然相反
5、的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。了和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数为什么要引入负数阴与晴阴与晴悲与欢悲与欢离与合离与合说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下4
6、4，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，如果正数表米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示
7、白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么它们以什么为基准？为基准？观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的米，鲁番盆地的海拔高度为海拔高度为-155米米0练习练习首页首页上页上页下页下页1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：+7、-9、4/3、-4.5、998、解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数2 2.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表示表示 。3 3.如果水位升高如果水位升高3m3m时
8、水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。4 4.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作记作 。向西走向西走向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-150例例1一个月内，小明体重增加一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减，小华体重减少少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；重增长值；答：这个月小明体重增长答：这个月小明体重增长 ，小华增长小华增长 ，
9、小强体重增长小强体重增长 .2 kg1 kg0 kg例例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少化情况是：美国减少6.4%，德国增长，德国增长1.3%，法国，法国减少减少2.4%，英国减少，英国减少3.5%，意大利增长，意大利增长0.2%,中国中国增加增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率增长率.答：六个国家这一年商品进出口总额的增答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国长率是：美国6.4%，德国，德国1.3%，法国法国2.4%，英国，英国3.5%，意大利意大利0.2%，中国
10、，中国7.5%.“负负”与与“正正”相对，相对，增长增长1就是减少就是减少1；增长增长6.4，是什，是什么意思？什么情况下么意思？什么情况下增长率是增长率是0？增长增长6.4，就是减少就是减少6.4没有增加又没有增加又没有减少的没有减少的情况下增长情况下增长率为率为0练习：教科书第练习：教科书第3页页1.2010年我国全年平均降水量比上年增加年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少年比上年减少81.5 mm，2008年比上年年比上年增加增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量平均降水量比上年的增长量.
11、解：解：2010年：年：+108.7 mm；2009年：年：81.5 mm；2008年：年：+53.5 mm.2.如果把一个物体向右移动如果把一个物体向右移动1 m记作移动记作移动+1 m，那，那么这个物体又移动了么这个物体又移动了1米是什么意思？如何描述米是什么意思？如何描述这时物体的位置？这时物体的位置？答：这个物体又向左移动了答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处，即回到了原处.练习：教科书第练习：教科书第3页页1.1.以下各数以下各数 中，正数有中，正数有 ；负负数有数有 .2.向东行进向东行进50 m表示的意义是表示的意义是 （）.(A)向东行进向东行进50 m(B)向南行进向南行进50 m (C)向北行进向北行进50 m (D)向西行进向西行进50 mD2.向东行进向东行进50 m表示的意义是表示的意义是 （）.(A)向东行进向东行进50 m(B)向南行进向南行进50 m (C)向北行进向北行进50 m (D)向西行进向西行进50 mD 回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：1.什么是正数？什么是负数？什么是正数？什么是负数？2.你是如何理解数你是如何理解数0的？的？3.你能举例说明引入负数的好处吗？你能举例说明引入负数的好处吗？