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1、 阳山县南阳中学阳山县南阳中学 高二数学高二数学 兰绪林兰绪林2.4 等比数列等比数列问题引入o比一比谁更高？比一比谁更高？学习目标：学习目标：1.理解等比数列的定义及等比中项的概念；理解等比数列的定义及等比中项的概念；2.掌握等比数列的通项公式会解决知道掌握等比数列的通项公式会解决知道 ，中的三个中的三个，求另一个的问题，求另一个的问题学习重点：学习重点：1.等比数列概念的理解与掌握；等比数列概念的理解与掌握；2.等比数列的通项公式的推导及应用等比数列的通项公式的推导及应用（1）1，2，22，23，观察下列数列，说出它们的观察下列数列，说出它们的特点特点.定义：定义：如果一个数列从第如果一个
2、数列从第二项二项起，每一项与它的前一起，每一项与它的前一项的比都等于同一个项的比都等于同一个常数常数，那么这个数列就叫做那么这个数列就叫做等比数等比数列，列，这个常数叫做这个常数叫做公比公比，记为，记为q(q00).).数学语言：数学语言：自主学习自主学习：（教材：（教材P48-49）1.已知等比数列已知等比数列 an：(1)an 能不能是零？能不能是零？(2)公比公比q能不能是能不能是1？2.用下列方法表示的数列中能确定用下列方法表示的数列中能确定 是等比数列的是是等比数列的是 .1，-1，1，(-1)n+1；1，2，4，6；a，a，a，a；已知已知 不能不能能能 思考思考1：思考思考2：若
3、若a,G,b三个数成等比数列，那么这三个数成等比数列，那么这 三个数三个数有何恒等关系？有何恒等关系？结论：结论：G2=abG叫做叫做a,b的等比中项的等比中项合作探究：通项公式l法一：不完全归纳法法一：不完全归纳法由此归纳等比数列的通项公式可得：由此归纳等比数列的通项公式可得：等等比比数数列列等等差差数数列列由此归纳等差数列由此归纳等差数列的通项公式可得：的通项公式可得：类比类比思考：如何用思考：如何用a1和和q表示第表示第n项项an累乘法累乘法共共n 1 项项）等等比比数数列列l法二：累加法法二：累加法+）等等差差数数列列类比类比等比数列的等比数列的通项公式：通项公式：（nN,q0）11-
4、=nnqaa1.在等比数列在等比数列 中中,目标检测目标检测2.如果如果2，a,8成等比数列成等比数列,那么那么a=例题讲解例题讲解例例1、已知等比数列、已知等比数列 中，中，求求 的通项公式。的通项公式。的公比为的公比为解：设等比数列解：设等比数列，则则能力提升：能力提升：1已知等比数列200，a，b，5400.则 3.已知等比数列已知等比数列 中，中，2.数列 满足 是此数列中的第 项。37课堂小结：课堂小结：1.等比数列的定义：等比数列的定义：（1）归纳法；（）归纳法；（2）累乘法）累乘法.推导方法：推导方法：2.等比数列的通项公式：等比数列的通项公式：an=a1qn-1 3.等比中项：等比中项：课后作业：课后作业：1.1.阅读教材第阅读教材第51515252页页 2.2.完成课本第完成课本第5353页习题页习题A A组组1 1，7 7题题