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1、泗水教师进修学校泗水教师进修学校泗水教师进修学校泗水教师进修学校 田建茹田建茹田建茹田建茹 问题问题1：如图，用围棋子排：如图，用围棋子排“T”字，列出图中字，列出图中前前5个个“T”字所用棋子的个数。字所用棋子的个数。5，8，11，14，17.按规律填空：按规律填空：(1)2，4，（），8，10，（），14；(2)2，4，（），16，32，（），128。6128641 1、数列的定义、数列的定义 按按一定次序一定次序排列的一列数，叫做排列的一列数，叫做数列数列。数列中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一个数叫做这个数列的项项。例：5，8，11，14，17.第1项或首项1 1、数列的定义、数列
2、的定义 说明:(1)、在一个数列中，某项在数列中的序号n 一经确定，这一项就唯一确定了。(2)、数列与集合的区别：例：4，5，6，7，8，9，10 10，9，8，7，6，5，4 4，5，6，7，8，9，10 10，9，8，7，6，5，4例：1，-1，1，-1，1，-11，-1相同集合不同数列数列集合重复性顺序性 1，1.4,1.41,1.414,1.4142,4，5，6，7，8，9，10；1，1/2，1/3，1/4，；例：-1，1，-1，1，-1，；2，2，2，2，2，；2、数列的分类：、数列的分类：有穷数列：项数有限的数列。无穷数列：项数无限的数列。3、数列的表示方法、数列的表示方法举例说明
3、数列中的每一项与数列的序号之间有什么联系？5，8，11，14，17,数列从第一项开始,按顺序与正整数对应那么，我们怎样用数学符号表示数列呢？数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,a4,an，（其中（其中an是数列的是数列的第第n项）项）.3、数列的项与它的项的序号两个概念的区别数列中某一确定的数是函数值数列的项的位置序号是自变量的值1、an与an的两个数学符号的区别简记为简记为an,nN+。2、用函数的思想理解数列。a1=f(1),a2=f(2),an=f(n)问题问题2 2 写出每个“T”字所用的棋子数所构成的数列，并确定这个数列的第n项。根据问题1，每个“T”字所用棋子数构成的数列an为
4、：5，8，11，14，17，a1,a2,a3,a4,a5,上述数列的各项与它的项数之间有什么联系？a1=5=3x1+2a2=5=3x2+2a3=5=3x3+2an=3n+2分析：4 4 4 4、数列的通项公式、数列的通项公式、数列的通项公式、数列的通项公式 在数列an中，用序号n来表示相应的项的公式，叫做该数列的通项公式。例：4，5，6，7，8，9，10；1，1/2，1/3，1/4，；-1，1，-1，1，-1，；2，2，2，2，2，；1，1.4,1.41,1.414,1.4142,an=n+3an=1/nan=(-1)nan=2或an=-1 n=2k-1 kN+1 n=2k kN+（3）如果知
5、道一个数列的通项公式，那么这个数列就唯一确定了。因此，由通项公式，我们就能根据数列的项和项数二者中的一个，求出另一个。（1）数列的通项公式不唯一；）数列的通项公式不唯一；说明：（2）并非所有数列都有通项公式）并非所有数列都有通项公式；（1）依次写出前5个图形中每个图形所用火柴的根数；（2）摆第n个图形需用多少根火柴？解：（1）通过观察发现，从第一个图形开始，后一个图形比前一个图形多用2根火柴。所以，前5个图形所用火柴的根数构成的数列为：3，5，7，9，11。（2）观察数列的前5项3，5，7，9，11，每一个项都等于序号的2倍加上1，所以它的一个通项公式是：an=2n+1，因此摆第n个图形需2n+1根火柴。例1：用火柴按照下图的方式摆图形：练习:P80 2 、小结小结1、数列的有关概念2、数列的通项公式3、观察、分析、类比的数学思想方法作业作业阅读教材P77-P79预习例2、例3