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1、高一数学备课组等比数列的等比数列的前前n n项和项和知识回顾知识回顾 对于数列对于数列aan n S Sn n=a=a1 1+a+a2 2+a+a3 3+a+an n叫做数列的前叫做数列的前n n项和。项和。S Sn-1n-1=a=a1 1+a+a2 2+a+a3 3+a+an-1n-1叫做数列叫做数列aan n 的前的前n-1n-1项和。项和。等比数列等比数列:a:a 1 1,a,a 2 2,a,a 3 3,a,a n n,，的的公比为公比为q q。前前 n 项和项和:S n=a 1+a 2+a 3 +a n 即即S n=a 1+a 1q+a 1q 2+a 1q n 1 S n=a 1+a
2、1 q+a 1 q 2+a 1q n 1=a 1q+a 1q 2+a 1q n 1+a 1q n)(1q)S n=a 1 a 1q n 当当 q=1 时，时，S n=na 1 当当 q 1 时，时，错位相减法错位相减法qS n等比数列前等比数列前 n 项和公式项和公式：_用比例的性质推导用比例的性质推导因为因为所以所以1 1、使用等比数列前、使用等比数列前 n n 项求和公式时项求和公式时 应注意应注意 _ q=1 还是还是 q 1 注意注意:2、当、当 q 1 时，若已知时，若已知 a 1、q、n，则选用则选用 _；若已知若已知 a 1、q、a n，则选用则选用 _ 公式公式 公式公式 3、
3、若若 a n、a 1、n、q、S n 五个量中五个量中 已知已知_个量，可求另个量，可求另_个量。个量。三三 二二练习：练习：课本课本 P52：练习：练习3，若若 a n、a 1、n、q、S n 五个量中五个量中 已知已知_个量，可求另个量，可求另_个量。个量。三三二二练习：练习：课本课本 P52：练习：练习2，数列求和的思想方法数列求和的思想方法 累加法累加法 错位相减法错位相减法 倒序相加法倒序相加法 累积法累积法求数列的求数列的1+1/2，2+1/4,3+1/8，,n+1/2n,.前前n项和，项和，求数列求数列1/2，2/4,3/8，,n/2n,.前前n项和，项和，求求 和和:练习练习:求和求和 1:求和求和 (a-1)+(a2-2)+(an-n)2:求和求和 (2-35-1)+(4-35-2)+(2n-35-n)3：求和：求和 1+x+x2+x3+xn-1例例1：例例2：例例3：