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1、 正弦函数、余弦函数的图像正弦函数、余弦函数的图像咸宁高中咸宁高中 吕维东吕维东正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM正切线正切线AT ,的几何意义的几何意义是什么是什么?一：复习回顾一：复习回顾yxxO-1 PMTA(1,0)1-10yx二二.用几何方法作正弦函数用几何方法作正弦函数y=y=sinxsinx，x 0 0，的图象：的图象：y=sinx(x 0,)正弦函数的图象叫做正弦曲线正弦函数的图象叫做正弦曲线作法作法:(2)作正弦线作正弦线(3)平移平移(4)连线连线(1)等等分分4-3/2o-2-3-/2234xy1-1函数函数y=sinx,x R的图象的图象正弦曲线正弦曲线y=sinx,x
2、R因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在 与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同三三.作余弦函数作余弦函数 y=coscosx(xR)R)的图象的图象 注：注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移向左平移 个单位长度而得到。余弦函数个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。的图象叫做余弦曲线。所以所以y=与与y=是同一函数是同一函数y=sinx向右平移向右平移 个单位个单位正弦、余弦曲线正弦、余弦曲线-1xyo1-2-2 3 4 y=cos x,xRy=sin x,xR.xyO.x
3、0 0 1 0 -1 01-1四四.用五点法作用五点法作y=sinsinx,x0 0,的的简图简图图象的图象的最高点：最高点：与与x轴的轴的交点：交点：图象的图象的最低点：最低点：xyo-112 2.x0 010-1 01210 1例例1 1：画出：画出y=1+sinx,x0y=1+sinx,x0，的的简图简图2-11xy练习练习1 1：画出：画出y=-y=-cosxcosx,x0,x0，2 2 的的简图简图思考思考：1.函数函数y=1+sinx的的图象与函数图象与函数y=sinx的图象的图象有什么关系？有什么关系？2.函数函数y=-cosx的的图象与函数图象与函数y=cosx的图象有的图象有
4、什么关系？什么关系？练习练习2：画出下列函数图象：画出下列函数图象（1 1）y=1-sinxy=1-sinx（2 2）y=2+cosxy=2+cosx（3 3）y=siny=sin（-x-x）+1+1（4 4）y=|y=|sinxsinx|（5 5）y=y=sin|xsin|x|（6 6）y=3sinx y=3sinx，x0,2x0,2（7 7）y=2sinx-1y=2sinx-1，x0,2x0,2xy yO221-1-1例例2.2.当当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集.x-1O221y y3练习练习2 2.当当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集.练习练习3 3.当当 时，函数时，函数 的值域。的值域。