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1、高三数学备课组知识梳理：知识梳理：1.等差数列这一节学习了哪些内等差数列这一节学习了哪些内 容？容？定义定义等差数列等差数列 通项公式通项公式 前前n项和项和 性质性质2.等差数列的定义是什么？等差数列的定义是什么？使用时需使用时需注意的问题注意的问题？n2，an-an-1=d(常数）常数）3.等差数列的通项公式是什么？结构有什么特点？an=a1+(n-1)dan=An+B(d=AR)推导等差数列通项公式的方法叫做推导等差数列通项公式的方法叫做 法法.迭加迭加 每一项与每一项与它前一项的差它前一项的差 等差数列等差数列 如果一个数列从第如果一个数列从第2项起，项起，等于同一个常数等于同一个常数
2、.注：注：数列数列 an 为等差数列为等差数列 ；an+1-an=d 或或an+1=an+dd=an+1-anan=a1+(n-1)d若若a,b,ca,b,c成等差数列，则称成等差数列，则称b b为为a,ca,c的等差中项，的等差中项，且且2b=2b=a+ca+c若若 m+n=p+q 则则4.等差数列图象有什么特点？单调性如何确定？nnanand0d05.用什么方法推导等差数列前用什么方法推导等差数列前n项和公式项和公式的的?公式内容？公式内容？使用时需注意的问题使用时需注意的问题？前前n项和公式结构有什么特点？项和公式结构有什么特点？n=An+Bn(AR)注意注意:d=2A!例1：等差数列的
3、一些结论等差数列的一些结论等差数列等差数列 an 中中,（m、n、N+）:推广式：推广式：an=am+(n-m)d 由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列数列.每每n项和项和 Sn,S2n-Sn,S3n-S2n 组成的数列组成的数列 仍是仍是 等差数列等差数列.巩固练习：下列说法:1).若 an 为等差数列,则 a2n 也为等差数列2).若 an 为等差数列,则 an+an+1 也为等差数列3).若an=kn+b(k,b是常数）,则 an 为等差数列.4).若 an 的前n和Sn=n2+2n+1,则 an 为等差数列.2)3)5)其中其中正确的有正确的有小结小结:定义定义.1.等差数列等差数列 通项通项.前前n项和项和.主要性质主要性质.2.用函数观点研究数列用函数观点研究数列.