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1、 等差数列等差数列一、教材分析一、教材分析1、教材的作用和地位 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起到承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学习了数列有关概念和给出数列的两种方法项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据 等差数列等差数列2、教学目标、教学目标（1）知识目标 a、理解并掌握等差数列的概念 b、能利用定义判断一个数列是否为等差数列 c、了解等差数列的通项公式的推导过程及思 想，会求等差数列的公
2、差及通项公式，并 能在接替中灵活应用 （2）能力目标 a、培养学生观察能力、猜想归纳、应用公式 的能力 b、在领会函数与数列关系的前提下，渗透函 数、方程的思想 等差数列等差数列 （3）情感目标 通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 等差数列等差数列教学的重点，难点重点：1.等差数列概念的理解与掌握 2.等差数列通项公式的推导及应用 难点：1.等差数列“等差”特点的理解、把握及应用 2.概况通项公式推导过程中体现出的数学思想 方法 等差数列等差数列二、教法与学法二、教法与学法 数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动共
3、同发展过程，结合本节课特点，我们采用指导学生自主学习方法，即学生主动观察分析概况师生互动，形成概念启发引导，演绎结论拓展开放，巩固提高。在学生上去联想、探索。同时鼓励学生大胆质疑，学会探究 等差数列等差数列三、教学过程设计三、教学过程设计 本节课的教学过程由复习引入、新课探究、应用举例、反馈练习、归纳小结、作业布置等六个教学环节构成函数单调性函数单调性说课稿说课稿 等差数列等差数列1、复习引入复习回顾：1、数列的定义 2、给出数列的两种表示方法新课导入请看以下几个例子：请看以下几个例子： （1） 4，5，6，7，8，9，10， （2） 3，0，-3，-6，-9，-12， （3） 1/10,2/
4、10,3/10,4/10,5/10 （4） 3，3，3，3，3，3，3， 等差数列等差数列 等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第二项起，一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母叫做等差数列的公差。公差通常用字母d d表示。表示。 等差数列等差数列等差数列的公差1.an-an-1=d (n2)（数学表达式）2.常数如2，3，5，9，11就不是等差数列3.d的范围 dR 等差数列等差数列判断下列数列是否为等差数列，是等差数
5、列的找出公差：（1）9,8,7,6,5（2）3,3,3,3,3（3）1,4,7,11,15,19,（4）-1,4,7,10,13,16 等差数列等差数列等差数列的通项公式如果等差数列an的首项是a，公差是d，那么根据等差数列的定义得到：a2-a1=d a2=a1+da3-a2=d a3=a1+2da4-a3=d a4=a1+3dan-an-1=d an=a1+(n-1)dan-a1=(n-1)d 由此得到 an=a1+(n-1)d 等差数列等差数列例1：在等差数列an中，1）已知a1=2,d=3,n=10,求an2）已知a1=3,an=21,d=2,求n3）已知a1=12,a6=27,求d4）
6、已知d=-1/3,a7=8,求a1例题讲解 等差数列等差数列例题讲解例2 1).在等差数列an中，已知a5=10,a12=31,求首项 a1与公差d2).在等差数列an中，已知a3=9,a9=3,求a123).在等差数列an中，已知a2=3,a4=7,求a6、a8 等差数列等差数列 例3（例题延伸） 一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？ 等差数列等差数列反馈练习1、例1是使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练2、例2是加强学生建模思想训练3、例3是等差数列的综合应用的延伸 等差数列等差数列归纳小结1、等差数列的概念及数学表达式2、等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d会知三求一 等差数列等差数列作业布置必做题P45 第3、4题选做题P45 第5题